Medición de frecuencias naturales de puentes con Smartphone

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Hace unos meses leí un aporte en el blog Estructurando que trataba la posibilidad de medir las frecuencias naturales de una estructura mediante el móvil (en “Cómo obtener las frecuencias fundamentales de una estructura con tu Smartphone“). La idea me pareció genial y decidí experimentarla directamente.

Los valores de frecuencias naturales de una estructura son indicadores muy importantes para evaluar sus características mecánicas y su capacidad. En general, los ensayos que permiten medir frecuencias de manera profesional utilizan equipajes especiales, es decir unos acelerómetros triaxiales conectados a un ordenador que registra las señales y las procesa por un software especifico.

En el post de hoy vamos a usar un smartphone para medir las frecuencias en tres puentes reales.

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Está claro que una medida profesional tiene un costo bastante importante que, en muchos casos, está justificado solo si el ensayo es parte de una campaña mayor de investigación.

Principalmente cuando se trabaja con construcciones existentes, las frecuencias naturales proporcionan informaciones útiles sobre el comportamiento de una estructura y permiten averiguar suposiciones hechas sobre sus características de rigidez y de masa que no están siempre claras, sobre todo cuando no es posible inspeccionar todas sus partes o hacer ensayos destructivos.

Además, el monitoreo de las frecuencias naturales permite también controlar la evolución de fenómenos de corrosión o degradación de la estructura y, por lo tanto, representa una técnica interesante en el campo de la inspección de construcciones existentes.

Entonces, la posibilidad de medir frecuencias de manera sencilla, rápida y fiable es obviamente fundamental.

Prácticamente todos los móviles modernos tienen integrado un acelerómetro triaxial que, a pesar de que no sea profesional ni pensado para esta aplicación, es perfectamente apto para medir las primeras frecuencias de una estructura común.

Para mayores detalles sobre las aplicaciones que permiten ver y registrar las aceleraciones y sobre los programas disponibles para analizar las señales, podéis leer el post que os indicaba al principio del artículo.

En la medición de parámetros dinámicos de una estructura hay que tener en cuenta el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon.

Si la frecuencia más alta contenida en una señal analógica es fmax y la señal se muestrea a una tasa fm = 1/Δt > 2fmax, entonces la señal analógica original se puede recuperar totalmente a partir de sus muestras.

Es decir que, si la frecuencia más alta de una estructura es fmax, hay que registrar los datos con frecuencia mayor que 2fmax.

En los casos analizados se usó Δt=0.01 s y, por lo tanto, una frecuencia de muestreo de 100 Hz. Entonces, la máxima frecuencia que se puede recoger es de 50 Hz, un valor suficientemente alto para los primeros modos de vibración de estructuras comunes.

Como la integridad estructural en puentes y viaductos es un tema candente, me pareció interesante experimentar si los datos recogidos con el móvil en el caso de unas construcciones reales eran efectivamente fiables y precisos. Entonces seleccioné unos puentes de características diferentes e intenté medir aceleraciones poniendo el móvil en un lado del tablero, aproximadamente en el centro de la luz del vano principal.

Los datos de aceleraciones recogidos necesitan una fase de postproceso para llegar a las frecuencias. Esta puede ser manejada por un software especifico – como Transform© – o de manera un poco más artesanal con una hoja de cálculo.

Después creé un modelado 3D de cada puente con el software Mecway FEA para calcular los valores teóricos de frecuencias, compatiblemente con las informaciones disponibles sobre las características geométricas y de los materiales.

Veamos los resultados:

Caso 1

El primero caso considerado es un puente de tres vanos de la misma longitud de 33,3 m y ancho de 12,8 m, con vigas principales en hormigón pretensado y placa colaborante.

La medición de las aceleraciones se hizo en condición de tráfico predominante en una dirección, es decir con uno de los dos carriles vacío y otro cargado. Como el puente tiene un ancho bastante largo, eso proporciona una respuesta estructural esencialmente torsional, entonces hay que considerar que la primera frecuencia medida corresponda a un modo de vibración torsional en vez de flexional.

Caso 2

El segundo caso analizado es un puente del tres vanos independientes en arcos de hormigón armado. La medición de aceleraciones se actuó solo en el vano central que tiene una longitud de 27,5 m y un ancho de 6 m.

Como el puente solo sostiene un carril, los vehículos transitan de forma centrada, entonces la respuesta dinámica de la estructura es esencialmente flexional.

Además, como se puso el móvil sobre tablero, los modos de vibración recogidos no consideran ninguna forma modal de los arcos.

 

Caso 3

El tercero caso estudiado es un puente de hormigón postesado, contando con una losa central alveolar, aligerada por tubos longitudinales y voladizos apuntados. La longitud del puente es de 22,8 m mientras su ancho de 10,5 m.

Como se ha visto, los errores en las primeras frecuencias son bastante pequeños y, en general, están en el orden del 10%.

Desde un punto de vista práctico, ese valor de error es completamente tolerable porque hay muchísimas fuentes de imprecisión en la evaluación de frecuencias. Primero, las características mecánicas de los materiales no están siempre perfectamente definidas, sobre todo en casos de estructuras que tienen una vida de bastantes años, y pueden ser alteradas por corrosión o degradación. Además, las estructuras de hormigón pueden experimentar fisuraciones no fácilmente cuantificables que modifican la respuesta dinámica.

Además, cuando las mediciones son breves, la masa de los vehículos que transitan, en particular en el caso de camiones pesados, también tienen influencia en las frecuencias de vibraciones.

De todas formas, está claro que es posible obtener resultados útiles y significativos utilizando simplemente un smartphone común.

 

4 Comentarios

  1. Gracias por el aporte, Ing Castiglioni.

    Efectivamente, tratar de obtener las características iniciales de una estructura como un puente (resistencia f’c, y los parámetros de rigidez ) es un tanto difícil; sobre todo cuando son puentes que tienen muchos años de vida y no se cuenta con información. Hay que considerar además que los datos teóricos existentes en los planos y demás documentos técnicos, difieren mucho de la realidad, pues durante el proceso constructivo (uso de materiales, dosificación de los mismos, y otros descuidos) pudieron haber generado diferencias importantes entre el producto final y el proyecto esperado.
    Sin embargo el aporte es muy útil para evaluar la salud de estas estructuras. Sabemos que este método nos permitiría confirmar la existencia de daño, su ubicación y severidad.
    Con todas estas afirmaciones y consideraciones, cabría hacernos la siguiente pregunta:
    A partir de qué valor, en la disminución de la frecuencia natural de vibración (expresado en porcentaje) podríamos decir o afirmar que la estructura está dañada?

    Saludos desde Perú.

    Boris Rivera Trigos

    • Buenas tardes Boris Riviera Trigos e muchas gracias por su comentario.
      No hay un valor exacto que indica cuando la disminución está patológica. La variación de frecuencias también depende del tipo de estructura; en puentes de hormigón reforzado ordinarios o de acero, la corrosión moderada (y extendida) de las armaduras o de las vigas principales pueden causar una variación del 10-20% de las frecuencias naturales. En cambio, las frecuencias naturales de los puentes de hormigón preesforzado están mucho menos afectadas por corrosión.
      De todas formas, creo que el aspecto más útil de esta solución de monitoreo está en la posibilidad de medir periódicamente y en condiciones similares las frecuencias, y analizar diferencias para comprobar si la degradación de la estructura es fisiológica o patológica.

  2. Muy interesantes los resultados. Supongo que a efectos de realizar el modelado empleando el software FEM, el autor debió hacer consideraciones muy aproximadas sobre las características mecánicas de los hormigones empleados en estos puentes, o en su defecto hacer alguna prueba no destructiva para valorar esas características mecánicas.

    • Buenas tardes Mario Tioli Diaz y muchas gracias por su comentario.

      Tenía el proyecto original para el primer y el tercer caso; también, tenía resultados de pruebas experimentales e informaciones históricas para todos los casos. Está claro que tuve que asumir algunos dados también.
      De todas formas, creo que el aspecto más útil de esta solución de monitoreo está en la posibilidad de medir periódicamente y en condiciones similares las frecuencias, y analizar diferencias para comprobar si la degradación de la estructura es fisiológica o patológica.
      Es decir que es mucho más útil comparar valores de frecuencias medidas en momentos y usar el modelo teórico para analizar esas diferencias.
      En el aporte puse los resultados teóricos porque quería enseñar que mediciones muy simples y ordinarias pueden proporcionar resultados bastante fiables.

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