Comprobación del punzonamiento en zapatas

En el post de hoy vamos a ver como se verifica una zapata a punzonamiento y qué peculiaridades tiene respecto a si lo verificamos respecto a un forjado.

Seguro que estamos más acostumbrados a verificar el punzonamiento en una losa, y quizá en una zapata a pasarlo por alto.

Esto en muchos casos es correcto y no nos debe de dar muchas preocupaciones:

  • Si la zapata es rígida, no será necesario realizar esta comprobación.
  • Si la zapata es muy rectangular o tiene una dimensión en planta, mucho mayor que la otra, la rotura será por cortante, más que por punzonamiento.

Pero ¿qué ocurre cuando tenemos una zapata flexible y que es relativamente cuadrada en planta? Pues que empieza a parecerse a una placa y el punzonamiento puede ser limitante, sobre todo si la dimensión del pilar o el canto de la zapata son pequeños.

Si esto ocurre, es necesario verificar que no se produce el fallo por punzonamiento. La rotura sería como se muestra a continuación.

Aquí aparece ya la primera particularidad respecto a un forjado: la superficie de rotura a punzonamiento ocurriría al revés que la que le sucedería a un forjado (en la figura le daríamos la vuelta; la placa estaría encima y el pilar debajo).

Pues bien, para comprobarlo, hay que seguir los siguientes pasos:

 

1.Verificar el esfuerzo máximo de punzonamiento:

Se ha de verificar que la biela comprimida cumple la siguiente limitación:

Siendo:

– u0 el perímetro del pilar

– d el canto útil de la zapata

– fcd la resistencia de cálculo a compresión del hormigón

Como se puede comprobar matemáticamente, si esto no se cumple, no sirve de nada añadir armadura a punzonamiento. Solo se puede:

  • Aumentar el canto
  • Aumentar la sección transversal del pilar
  • Aumentar la resistencia del hormigón

 

2. Verificar que la zapata no necesita armadura a punzonamiento:

Si se satisface la comprobación anterior, hay que comprobar que la zapata no necesita armado adicional a punzonamiento, lo cual suele ser común (las zapatas no suelen armarse  a cortante ni a punzonamiento).

Para ello, se ha de verificar que:

Siendo:

– u1 el perímetro crítico de punzonamiento, tomado a 2d respecto a la cara del pilar:

– β un coeficiente según la excentricidad de la carga, que para cimentaciones puede tomarse como 1,05.

-fcv=fck (resistencia característica a compresión del hormigón) siempre y cuando se trate de hormigones convencionales y no exista control reducido

l es la cuantía geométrica de la armadura longitudinal traccionada. Como existe armado en las dos direcciones, x e y:

-ξ un coeficiente que según el canto útil d, vale:

Y ahora veamos la segunda peculiaridad respecto a un forjado:

Si aprovechamos el beneficio de una zapata respecto a un forjado, al estar la zapata apoyada en el terreno, para que se produzca punzonamiento, aparte de superar la resistencia a punzonamiento, se ha de producir la rotura del terreno bajo el perímetro crítico, de forma que la carga con la que hay que comprobar el punzonamiento no es el axil que baja por el pilar Npilar, sino un axil efectivo mucho menor.

Efectivamente, para que se produzca punzonamiento, el axil que baja por el pilar, junto al peso de la zapata Pzapata ha de superar a la tensión de cálculo de punzonamiento τsd y a la tensión bajo la zapata, dentro del perímetro crítico.

Por tanto, si llamamos Azapata al área en planta de la zapata y a Apunzonamiento al área dentro del perímetro crítico, y hacemos un sencillo equilibrio de fuerzas verticales, se tiene que:

Las fuerzas que van hacia abajo (producen punzonamiento), serían:

Las fuerzas que van hacia arriba (se oponen al punzonamiento), serían:

Por lo que la diferencia será el esfuerzo de cálculo de punzonamiento:

Con esta sencilla fórmula, se obtiene el esfuerzo que sería eficaz para evaluar el punzonamiento, que puede reducirse notablemente en el caso de zapatas grandes respecto al axil del pilar.

Recordemos para terminar que el punzonamiento es un ELU, por lo que en todo lo que hemos indicado, las cargas irán con los coeficientes de mayoración correspondientes.

Espero os haya servido.


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Flecha-roja

10 Responses to Comprobación del punzonamiento en zapatas

  1. Toño dice:

    mmmm bastante buen razonamiento, pero creo que se queda corto. efectivamente, se puede descontar el area que queda dentro de la zona de punzonamiento, al igual que se puede descontar ese area en un forjado, con la sobrecarga dentro de ese area. En un forjado, incluso se descuenta la carga que viene del propio pilar en caso de ser un forjado intermedio. Pero no se ha tenido en cuenta que la resistencia del terreno en la zona del area de punzonamiento es mayor que la tensión admisible del terreno, puesto que es un terreno confinado (fuera de ese area sigue habiendo tensiones de compresión). Tómese esto como una opinión más. Entiendo que es bastante más difícil cuantificar lo que aporta el terreno en este area reducida y haciendo una proporción de areas se está del lado de la seguridad.

  2. Ali Reyes dice:

    Un tema muy interesante, merece ser tratado mas ampliamente tomando en cuenta las capacidades portantes del suelo. Gracias por seguir transmitiendo conocimientos. Saludos desde Venezuela.

  3. JESUS ME dice:

    Gracias David por tu aporte, interesantísimo del PUNZONAMIENTO.

    JESUS MELENDEZ – Venezuela – Ciudad Bolívar.

  4. efrain henry barrera dice:

    desearía saber sobre punzonamientos de pilares sobre una losa radier

  5. Carlos Alvarez dice:

    Srs, Por primera vez estoy en desacuerdo con uds. estan suponiendo que la grieta de punzonamiento es 30° con la horizontal. Los estudios dicen que 42° aproximado a 45°. Por eso, la distancia a la que se verifica el punzonamiento segun normas venezolanas y ACI en d/2, 4 veces mas exigente que los expuesto aqui.
    Me parece que esto es una debilidad de las normas de su pais, o una exageracio de las normas ACI y venezolanas. ¿Podria ud comentar por favor?

    • Sin punzonamiento dice:

      Si verifica con ambos métodos verá que el método utilizado en este articulo es más conservador que el de la norma ACI.

      Un saludo

      • Luis González dice:

        Me temo que debe profundizar su argumento, el perímetro de punzonado es premisa fundamental para calcular el corte por punzonado actuante producto de la acción de la carga axial y para verificar la capacidad de resistencia por corte de la zapata, todo en función de la altura útil d; por ende, si toma como 2d y no como d/2 está otorgando un área mayor donde está actuando la misma carga axial disminuyendo el esfuerzo de corte por punzonado.

        Quizás sea menester que se demuestre con el método de la ACI 318 y comparar resultados. En todo caso y asunto aparte, argumentar que una zapata de proyectarse como rígida no “debe” verificarse su resistencia a corte y punzonado es un desacierto, me aventuro a decir que todas las normas americanas (refiriendome al continente), incluyen capítulos donde es necesario estas verificaciones y contienen premisas, fórmulas y anexos para los casos donde resulte (por algún motivo), obligante disponer de tales soluciones, podrán ser poco usuales pero no es algo a lo que se deba omitir a priori.

  6. Carlos Alvarez dice:

    En la foto, se observan tres errores constructivos gravisimos según las normas actuales de varios paises.
    1) se estan empalmando cabollas dentro del nodo.
    2) se estan empalmando las cabillas superiores e inferiores en la misma sección
    3) se estan empalmando las cabillas de ambas vigas de riostra (direccciones perpendiculares) debajo de la misma columna (mismo nodo).
    Se tienes dos alineaciones de puntos débiles, exactamente ubicadas, en el mismo y peor lugar posible. Sitio dende habrá momentos negativos y positivos maximos, oscilando constatemente, durantes los accidentes geológicos (sismos) o atmosféricos (viento)
    ¿eso es permotodo en su pais?

  7. Muy buen post!!! como siempre

    Saludos

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