Hace poco tiempo tuve que calcular un muro que fallaba por deslizamiento, y por limitaciones geométricas no era posible dar más superficie a la zapata para mejorar el rozamiento, así que recurrí a la solución de añadir un tacón al muro. Entonces me hice la siguiente pregunta: ¿Dónde ubico el tacón? ¿Funciona igual si va cerca del talón, la puntera o bajo el alzado?
Como todo en la vida, algunas posiciones resultan más favorables que otras y este es el tema del que va a tratar precisamente este post.
Un muro fallará por deslizamiento cuando las fuerzas desestabilizadoras superen a las estabilizadoras. Las primeras pueden tener distinto origen, como el empuje de tierras, el tráfico o las acciones sísmicas, entre otras. Por su parte, las fuerzas estabilizadoras pueden resumirse en dos: el rozamiento en la interfaz zapata-terreno y el empuje pasivo frente a la puntera de la zapata.
Cuando un muro falla por deslizamiento, lo habitual es tratar de aumentar la fuerza de rozamiento y despreciar, de forma conservadora, el efecto favorable del empuje pasivo. Sin embargo, hay situaciones en que la zapata da lugar a dimensiones excesivas, o bien, por limitaciones de espacio no es posible aumentar su superficie. Es en estos casos cuando se recurre entonces al empuje pasivo.
En cuanto a la consideración de esta acción estabilizadora, conviene recordar que para que el empuje pasivo se movilice completamente es necesario que el muro experimente un desplazamiento apreciable contra el terreno. Por lo que se recomienda que se tenga en cuenta solo una fracción de este, un valor habitual en la práctica es el 60%. Asimismo, suele despreciarse al menos el primer medio metro de terreno, cuya colaboración resulta incierta. Por último, debe existir una distancia horizontal suficiente de tierras (el doble de la altura de tierras en zona de puntera medido desde la base de la zapata o tacón) que además permanezca ahí durante la vida útil del muro.
Teniendo en cuenta lo anterior, el valor del empuje pasivo en la puntera de la zapata puede no ser suficiente, y es ahí cuando se introduce el tacón, capaz de aumentar la altura en la que actúa el empuje pasivo.
Este post está basado fundamentalmente en parte del contenido del popular libro de José Calavera “Muros de contención y muros de sótano”, el cual me lleva acompañando desde que comencé esta profesión.
Se presentan a continuación 4 posiciones distintas del tacón en un muro:
- Caso A: Tacón en puntera. Puede considerarse el empuje pasivo y el rozamiento en toda la planta de la zapata.
- Caso B: Tacón en talón. Puede considerarse el empuje pasivo pero el rozamiento no debe tenerse en cuenta en la zona BC donde se produce la cuña de deslizamiento frente al tacón, que según la teoría de Rankine sigue la trayectoria AB con una inclinación de 45º + Ø.
- Caso C: Tacón en zona intermedia. Este caso es igual que el caso B.
- Caso D: Tacón cercano a la puntera. Puede considerarse igualmente empuje pasivo y rozamiento, excepto en la parte de la cuña bajo la zapata en la zona A’C.
Cuando el tacón se ubica en zonas intermedias o cerca del talón, se impide que parte del área de la zapata aporte al rozamiento, por lo que cualquiera podría pensar que lo mejor entonces es colocar el tacón en la puntera, donde se aprovecha todo el rozamiento.
Si bien esto es estrictamente cierto, también debe tenerse en cuenta que la presión vertical transmitida por la zapata al terreno frente al tacón incrementa la magnitud del empuje pasivo. Por ello, aunque de forma conservadora este efecto no se considere en el cálculo, conviene recordar que si el tacón se dispone en la puntera no se contará con este beneficio.
La solución recomendada por Calavera consiste en una posición intermedia. Propone retrasar el tacón respecto de la puntera una distancia aproximada de dos veces la altura del tacón (considerando tg(45º + Ø) ≈ 2).
Con esta disposición se pierde parte de la superficie que contribuye al rozamiento, pero se incrementa de forma significativa el empuje pasivo movilizable gracias a las presiones verticales transmitidas por la zapata al terreno en esa zona.
Buscando bibliografía que tratara explícitamente este tema, encontré el siguiente artículo llamado “Numerical study of the effect of shear keys on the stability of cantiléver retaining walls” de Changcheng Du y Jianfeng Chen de la Universidad de Tongji en China. En este estudio modelizan tanto el muro como el suelo y obtienen factores de seguridad al deslizamiento para distintas geometrías y posiciones del tacón.
Según la conclusión obtenida por los autores, la posición del tacón influye de forma significativa en el factor de seguridad frente al deslizamiento. De hecho, el F.S. más bajo se obtiene cuando el tacón está situado en la puntera (en contraposición a lo anterior). Este aumenta progresivamente según se va desplazando hacia el talón, pero una vez superada cierta distancia entre el alzado y el talón, vuelve a disminuir.
No es de extrañar que se obtengan conclusiones aparentemente contrapuestas, ya que los enfoques empleados para obtenerlas son diferentes. No obstante, esto pone de manifiesto que no hay una sola posición de tacón que sirva para todos los casos, si no que cada una de ellas puede presentar ventajas e inconvenientes dependiendo de las condiciones del problema. Lo que sí está claro es que la posición del tacón influye en la respuesta de la estructura, y que, por tanto, no se trata de una decisión trivial.
Espero que este post resulte útil a quienes se hayan encontrado, o puedan encontrarse en el futuro, ante una situación similar. Animo a que den su opinión acerca del tema y que comenten si existe más bibliografía que aporte información a este respecto, ya que parece muy escasa.
Fuente:
- CALAVERA, «Muros de contención y muros de sótano» Intemac
- Changcheng Du, Jianfeng Chen, «Numerical study of the effect of shear keys on the stability of cantilever retaining walls», 2022
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EXCELENTES TIPS MUY SENCILLOS DE ENTENDER
Muy interesante.
El problema es como se ejecuta ese tacón, cuando el muro ya está hecho.
Saludos.
Habría que considerar otro tema, la facilidad constructiva. Eso hace que la mejor posición sea justo debajo del alzado del muro.
Creo que esa posición es un buen compromiso ya que, a la vista de las recomendaciones de calavera y del artículo que mencionáis, parece también una buena posición para evitar el deslizamiento.
Muy buen artículo. Quiero agregar que el autor Joseph Bowles, en su libro «Foundation Analysis and Design» aborda este tema. Aquí este autor hace la recomendación de que el tacón puede ser más efectivo si se coloca en el extremo del talón.