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Un terremoto en una piscina y efectos del sismo sobre depósitos.

En este post vamos a hablar de sobre cómo evaluar el efecto que tiene el sismo sobre depósitos de almacenamiento de líquido.

Cuando ocurre un terremoto, hay parte del fluido que acompaña al depósito en su movimiento y se mueve rígidamente con él (componente impulsiva) y en cambio hay otro volumen de fluido que experimenta chapoteo y olas como fluído libre (componente convectiva).

En el siguiente vídeo podemos ver el espectacular efecto del oleaje producido por la componente convectiva en una piscina afectada por un sismo.

No, no se trata de una piscina de olas del “aquapark” de la ciudad de turno. Se trata del terremoto de Nepal del 25 de abril de 2015, de 7,8 grados de magnitud.

La componente impulsiva se produce en el volumen de fluido cercano a la base y la convectiva, en el volumen cercano a la superficie libre.

Resolver el problema resulta sumamente complejo y hay que recurrir a métodos numéricos. Existen también métodos analíticos que también presentan un alto grado de complejidad en su aplicación dado que hay que integrar la ecuación diferencial que representa el comportamiento dinámico del fluido frente a la acción sísmica.

La parte positiva es que a partir de los resultados de los métodos anteriores, diversos autores han obtenido métodos simplificados que son de relativamente sencilla aplicación.

El modelo dinámico podría representarse como se indica a continuación:

deposito

En el Eurocódigo 8, parte 4 (UNE-ENV 1998-4) se presenta entre otros, el método simplificado para depósitos cilíndricos con base fija, desarrollado por Malhotra (1997).

Las componentes impulsiva y convectiva se suman directamente, en lugar de combinarlas con la raíz cuadrada del valor cuadrático medio.

Los períodos naturales de ambas componentes se obtienen mediante:

fmla1

Siendo t, el espesor medio de la pared del depósito, ? la densidad del líquido y E el módulo de elasticidad del depósito.

Los coeficientes Ci, Cc impulsivo y convectivo, junto con otros parámetros se obtienen de la tabla siguiente en función de la relación de la altura de líquido H y el radio del depósito R=D/2.

tabla

El cortante en la base puede obtenerse multiplicando las masas por la aceleración espectral correspondiente, mediante:

fmla2

La aceleración espectral impulsiva Se(Timpulsiva) se obtiene a partir del espectro de respuesta elástica para un amortiguamiento del 2% para depósitos de acero u hormigón pretensado y 5% para depósitos de hormigón armado.

La aceleración espectral convectiva Se(Tconvectiva) se obtiene a partir del espectro de respuesta elástica para un amortiguamiento del 0,5%.

El momento de vuelco sobre la base de apoyo viene dado sin más que ir multiplicando por las distancias respecto a la base de cada masa:

fmla3

Los subindices corresponden a i=impulsivo, p=pared, t=techo, c=convectivo.

Las distancias impulsivas y convectivas se obtienen de la tabla anterior.

El momento de vuelco bajo la base de apoyo tiene en cuenta la presión hidrodinámica sobre las paredes y sobre la cimentación y se obtiene:

fmla4

Las alturas h’i y h’c se obtienen de la tabla anterior.

El citado Eurocódigo 8 también ofrece soluciones para el caso de depósitos rectangulares, así como para la evaluación del efecto de la excitación sísmica vertical.

Espero que os sirva por si alguna vez os encontráis con un caso así, lo cual es bastante frecuente en zona sísmica.


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Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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14 Responses to Un terremoto en una piscina y efectos del sismo sobre depósitos.

  1. Lucho dice:

    Muy interesante. Como siempre!

  2. Saludos. Es básicamente lo mismo que ocurre en cualquier estructura que contiene fluídos: El modo impulsivo y modo convectivo. Y a diferencia de lo que muchos piensan, aunque esté bajo tierra igual se debe hacer su análisis sísmico con el espectro adecuado, que no sería el mismo espectro que para una edificación o tanque apoyado sobre el terreno. Hay mucha normativa y bibliografía al respecto. Ha sido un buen aporte a la comunidad éste artículo. Saludos!

  3. Pipo dice:

    Hola David. Tengo un OFFTOPIC para ti. ¿Crees que los tres edificios del World Trade Center se cayeron hace 15 años debido a los impactos de los aviones? Gracias por contestar. Disculpa que la pregunta no tenga que ver con las piscinas o los terremotos.

    • Miguel Azcona, arquitecto dice:

      Las torres gemelas del WWC cayeron por el incendio provocado por el queroseno de los aviones, ya que la estructura metálica expuesta a esa carga de fuego tan enorme fue perdiendo capacidad resistente (el incremento de temperatura disminuye el límite elástico), hasta que sencillamente los pilares de las plantas afectadas no pudieron soportar el peso del resto del edificio. Esto explica por qué cayó primero la torre donde impactó el segundo avión, ya que impactó más abajo que el primero, es decir, los pilares afectados por el gran incendio soportaban mucha más carga. Esto explica también por qué las torres cayeron en vertical: sencillamente, los pilares de la planta donde el incendio fuera mayor pandearon al no poder soportar la carga de las plantas superiores y la parte superior del edificio aplastó a la parte inferior.
      No obstante, los impactos sí tuvieron una importante influencia: destruyeron de forma importante las protecciones contra incendios de la estructura metálica de las torres, dejando a los pilares y los forjados metálicos, al menos parcialmente, expuestos a la tremenda carga de fuego del queroseno. Esto significó la sentencia para ambas estructuras metálicas.

      En resumen: pérdida de protecciones contra incendio por el impacto + gran carga de fuego por el queroseno + elevada altura que impide a los bomberos acceder rápidamente = colapso.
      En mi labor profesional analizo estructuras que han estado sometidas a incendio para evaluar sus posibilidades de reutilización y he podido comprobar de forma directa cómo pandean pilares metálicos simplemente por el hecho de estar rodeados de una carga de fuego importante sin protección contra incendios.

      • Excelente aportación Miguel
        Hay muchas teorías conspiratorias por ahí, pero yo personalmente estoy totalmente de acuerdo con lo que indicas.
        Entre el impacto y el fuego con la drástica disminución de módulo de elasticidad y límite elástico que supone para el acero, lo raro no es que colapsaran, sino que no colapsaran antes.
        Un saludo.

    • Hola Pipo
      Totalmente de acuerdo con la aportación de Miguel Azcona.
      El impacto y la explosión debilitaría inicialmente la estrucutura, además de llevarse consigo parte de esta.
      El fuego terminó de debilitarla causando el colapso.
      Un saludo.

  4. Blas dice:

    Gracias por el artículo David, muy interesante como siempre. Es un tema muy complejo, tanto que los resultados de los cálculos arrojados por las principales normativas dan resultados muy dispares sobre todo al calcular el momento de vuelco entre API 650 y ENV 1998-4.

    En este enlace hay un artículo interesante donde contrastan los distintos resultados sobre un mismo tanque calculado con API 650, EN 14015 y ENV 1998-4 por si os interesa:

    http://www.uacg.bg/filebank/acadstaff/userfiles/publ_en_612_Doklad-UACG_2010-2_EN.pdf

    Saludos!

  5. Boby B. dice:

    Hola…
    Qué bibliografía puedo consulturar para diseñar un tanque dormund (cónico) semienterrado, de 15 m diáemtro y 6.50 de altura?

  6. S. Picó dice:

    Procedimiento similar se recoge en la norma UNE EN 14015 (Especificación para el diseño y fabricación de tanques de acero) en su anexo G. Una buena lectura teórica sobre esto lo podéis encontrar en “Simulación numérica de la agitación en tanques de almacenamiento de líquidos mediante una estrategia lagrangiana euleriana arbitraria” de Battaglia, dónde aparece un término advectivo interesante.

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