Un cálculo aproximado y otro más preciso de empujes en muros con talón

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Cuando nos suelen explicar el cálculo de empujes en un muro con talón, siempre nos hablan de un método sencillo y con cierta lógica pero que no deja de ser una aproximación que en ciertas circunstancias puede llevar a sobredimensionamiento.

En el post de hoy vamos a hablar de este método habitual y explicar otro método más preciso que puede llevarnos a economizar la obra.

Do forma cotidiana, estamos acostumbrado a estudiar el empuje sobre el muro para dos cuestiones. La primera para obtener la seguridad al deslizamiento del muro y otra para obtener los esfuerzos en el alzado de este y poder armarlo. ¡Ojo¡ Que ambas situaciones no tienen por que coincidir. Sorprende que algún programa comercial con fuerte presencia no tenga este hecho claro y lleve a situaciones de inseguridad en los muros que calcula.

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Pensemos en un muro en ménsula con talón, el empuje del terreno para obtener el armado del muro puede obtener con la teoría de Coulomb justo en el trasdós del muro, línea AB, pudiendo considerar que existe rozamiento entre la cara del muro y el terreno con valor ζ que suele ser de ζ =1/3Ø si estamos para muro hormigón liso (encofrado a doble cara).

Sin embargo, para la comprobación de la estabilidad a deslizamiento, este método sencillo considera que las tierras encima del talón del muro se mueven con este y por tanto, el empuje a considerar es sobre la línea ficticia vertical en el extremo del talón, línea CD, donde ahora, el ángulo de rozamiento terreno-muro a considerar debería ser el del propio terreno ζ =Ø. En este caso, en la evaluación del coeficiente de seguridad de deslizamiento, se tendrá en cuenta el peso del terreno que gravita sobre el talón, es decir, toda la cuña ABCD.

Como puede apreciarse, estos empujes no tienen por que ser parecidos.

Pero existe otro método mas preciso que el anterior, poco utilizado en los softwares comerciales (aunque algún otro hemos encontrado que lo considera) que puede ofrecernos optimizaciones importantes.

La realidad es que en el momento de deslizamiento de un muro con talón, se ha comprobado que la cuña ABCD anterior no se mueve en su totalidad con el muro. Realmente se mueve una cuña tipo BCD de la siguiente imagen:

Por tanto, a la hora de calcular los empujes sobre el muro se deberá hacer por la línea quebrada ABCE. El ángulo que forma la línea BC con la horizontal, Ψ, se puede obtener por la teoría de Rankine y puede obtenerse del siguiente gráfico:

O de la siguiente ecuación:

Donde ρ es un ángulo auxiliar que vale:

Y los empujes se obtendrá considerando el ángulo de rozamiento muro-terreno en el tramo AB, pero el ángulo de rozamiento interno de terreno en el tramo BC, volviendo a al ángulo muro-terreno para el tramo CE. Para el tramo BC, el ángulo de inclinación del muro a tener en cuenta en el cálculo del empuje deberá ser el ángulo de superficie BC, es decir, Ψ.

Por supuesto, a la hora de evaluar el coeficiente de seguridad de deslizamiento, sólo se tendrá en cuenta la cuña de terreno que realmente gravita sobre el talón, BCD.

Puede darse el caso que según el valor de Ψ la recta BC no corte el trasdós de muro si no al terreno. En este caso, se procede de igual manera, tan solo que no se tiene tramo AB:

Las Recomendaciones Geotécnicas para Obras Marítimas y Portuarias (ROM 0.5-05) recogen este método con un cambio cuando el ángulo  Ψ es tal que se corta el trasdós del muro. En este caso, lo que las recomendaciones proponen es trabajar con la cuña que resulta de considierar una línea entre la coronación del muro y el punto mas distante del talón. En ángulo que resulta respecto de la horizontal es mayor que Ψ y por tanto hay que tocar el ángulo de rozamiento del terreno con esa cuña como sigue:

Este método, más preciso y menos convencional, brinda optimizaciones valiosas, especialmente en muros tipo bandeja y en aquellos casos donde el coeficiente de seguridad al deslizamiento se convierte en un desafío con el método tradicional.

Espero que este recorrido por métodos de cálculo de empujes en muros con talón haya sido interesante y útil para vosotros.

FUENTES:

  • “Geotecnia y Cimientos. Tomo 2” – Jimenez Salas et al. Editorial Rueda.
  • “Muros de contención y muros de sótano” – J. Calavera. Intemac.
  • “Ouvrages de soutènement. MUR 73” – Ministère de l’Equipement, du Transport et du Tourisme Direction des Routes et de la Circulation Routière.
  • Recomendaciones Geotécnicas para Obras Marítimas y Portuarias (ROM 0.5-05)

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