Método de cálculo a pandeo para elementos esbeltos de hormigón: Curvatura nominal

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En este post vamos a ver un procedimiento alternativo para evaluar el pandeo en elementos esbeltos de hormigón.

La EHE-08 nos proporciona una formulación simplificada para tener en cuenta el efecto del pandeo, que podemos aplicar siempre y cuando la esbeltez mecánica no supere el valor de 100. Recordemos que la esbeltez mecánica viene dada por el cociente entre la longitud de pandeo y el radio de giro, y la longitud de pandeo a su vez, al producto de la longitud real de la pieza por el coeficiente de pandeo α.

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¿Qué ocurre cuando tenemos elementos más esbeltos? Pues que tenemos que ir a al método general y considerar las no linealidades, con la complejidad que esto supone.

Pues bien, cuando nos encontremos con esta situación, podemos recurrir al EC-2, que además presenta varios métodos para afrontar el problema.

Uno de estos métodos es el de la curvatura nominal. El método consiste básicamente en obtener los momentos de segundo orden a partir de la flecha, obtenida a su vez estimando la curvatura máxima.

Una vez hecho esto, se actúa igual que en el método simplificado de la EHE-08, es decir, se sustituyen los esfuerzos obtenidos en el análisis elástico (Nd, Md) por (Nd, Nd ·etotal).

El primer paso es por tanto obtener la excentricidad total, que es la suma de:

  • Excentricidad ee primer orden ee=Md/Nd (teniendo en cuenta como siempre las excentricidades mínimas max(20 mm;h/30), siendo h el canto de la sección)
  • Excentricidad adicional ei debida a las imperfecciones geométricas:

(l es la longitud real de la pieza; en caso de sistemas arriostrados l es la altura total de la estructura y m el número de elementos verticales que colaboran)

  • Excentricidad debida a la flecha e2:

c es un coeficiente que tiene en cuenta la distribución de la curvatura. Para secciones transversales constantes, si el momento es constante, es decir, la curvatura es constante, c=8. Si la curvatura es variable, c=π2, aproximadamente 10.

Es decir, el producto del coeficiente de fluencia final por el cociente entre el momento en primer orden bajo la combinación de cargas cuasipermanente y el momento en primer orden en la combinación de cargas de cálculo.

Para la obtención del coeficiente de fluencia final, solo hay que entrar en unas gráficas. En otro post podemos hablar del tema para los interesados.

Y finalmente:

Una vez obtenidas las tres excentricidades, se obtiene etotal= ee+ ei+ e2 y se dimensiona la sección con el axil de cálculo inicial y un momento obtenido como el producto de dicho axil por la excentricidad total obtenida. Asi ya se esta incluyendo la consideración del pandeo en el cálculo.

Aunque puede parecer una formulación engorrosa, su aplicación es mucho más sencilla que el método general. Espero que os pueda ayudar a salir del atolladero en alguna ocasión.


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Flecha-roja

 

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