Cuidado!! La fórmula de las pérdidas por rozamiento es correcta

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Hola otra vez. Espero que esteis llevando de la mejor manera el confinamiento y esta situación que nos ha tocado atravesar. Mucho ánimo.

El post de hoy, con este título tan críptico tiene su explicación como veremos más abajo y tiene que ver con la formulación para determinar las pérdidas por rozamiento a corto plazo.

Si os preguntais por la imagen de arriba, sí, sí, la he calculado yo…y casi me dá algo con los trazados curvos de los tendones en el espacio. La imagen me sirve para poneros en antecedentes. Se trata de una losa pretensada con armadura postesa, o dicho más coloquialmente, un forjado postesado. Como sabeis, esta técnica, consiste en aplicar una tracción inicial al acero activo, aplicando la carga con un gato. El acero se alarga debido a la carga aplicada de forma que cuando se libera el gato, el acero tiende a volver a su posición inicial, es decir, a acortarse, pero el hormigón se lo impide, produciendo compresiones sobre éste, que en el diseño intentaremos aplicar sobre las zonas traccionadas para compensarlas.

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Ahora bien, la carga que se aplica inicialmente al tirar con los gatos, no es ni mucho menos la que se mantiene a lo largo del tiempo y esto es muy importante debido a las pérdidas sufridas, tanto instantáneas, como diferidas, que restan eficacia al pretensado.

En el post de hoy, nos vamos a centrar en una pérdida instantánea, concretamente, la pérdida por rozamiento.

El motivo de hablar de esta pérdida, es que la formulación del Eurocódigo 2 y de la EHE-08 aparentemente no coinciden y parece haber una errata…..¿parece?…todo muy misterioso hasta ahora, pero lo vamos a aclarar.

Vamos a verlo.

La EHE-08 indica que para evaluar las pérdidas instantáneas por rozamiento, empleemos:

El EC-2 indica que para evaluar las pérdidas instantáneas por rozamiento, empleemos:

Si comparamos ambas fórmulas, en ambas coincide que:

P0=Pm es la fuerza de tesado (es lo mismo en ambas, cambiando la simbología)

μ es el coeficiente de rozamiento entre las armaduras y las vainas, se mide en 1/rad y es aplicable cuando hay curvas (coincide en ambas)

α=θ es la suma de las variaciones angulares radianes y en valor absoluto del trazado del tendón en una distancia “x” (es lo mismo en ambas, cambiando la simbología).

x es la distancia en metros entre la sección considerada y el anclaje activo (donde la fuerza es máxima)

y ahora llega la diferencia, parece que en una de las fórmulas no debe ser correcta ya que en una μ está fuera del paréntesis y afecta a todo el exponente y en la otra sólo afecta a α.

Si nos fijamos bien, el término que nos quedaba por definir (k), en una fórmula está en mayúsculas y en otras en minúsculas y ahí está la explicación.

la K (mayúscula) es el coeficiente de rozamiento parásito por metro lineal y se mide en 1/m sin embargo la k (minúscula) es relativo, siendo k=K/μ y sus unidades rad/m.

De hecho, si sustituyo el valor de k en la fórmula del EC-2, se tiene que:

llegando exactamente a la misma expresión que la que se recoge en EHE-08.

Esto es muy importante ya que tanto k como μ son valores que se pueden obtener del fabricante, pero para evitar errores hay que fijarse muy bien en las unidades para saber si nos están dando la K (1/m) o la k (rad/m) ya que numéricamente difieren en gran medida.

Conclusión. No se trata de ninguna errata, las fórmulas están bien, pero hay que considerar la k correcta en cada caso (de hecho, el exponente ha de quedar adimensional para comprobar que lo que hacemos es correcto).

Espero os sirva. A mí hace años me dió algún quebradero de cabeza.


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