Siguiendo con lo que vimos en el post anterior (Coeficiente de Balasto para la determinación de Esfuerzos en losas (Parte 1)), hay un caso en que la equivalencia entre el modelo de un macizo continuo y el modelo de Winkler puede establecerse de manera teórica.
Se trata de una viga de ancho B y gran longitud, cimentada sobre un macizo elástico y sometida a una carga concentrada. A partir de la equivalencia encontrada, Vesic propone la siguiente expresión para el cálculo del coeficiente de reacción:
En la fórmula de Vesic se aprecia la proporcionalidad de ks con Es1,083 y con (EpIp)-0,083 . La aproximación obtenida para la viga indefinida es buena para longitudes reales de la viga L superiores o iguales a 2,25×Le
Le: Longitud elástica
Este parámetro sirve para determinar si una losa de cimentación debe diseñarse como rígida o como flexible. De acuerdo con ACI 335(1988), las losas deben diseñarse como flexibles si el espaciamiento de pilares es superior a 1,75×Le; para distancias inferiores entre pilares, la presión bajo la parte central de la losa es uniforme, diseñándose como rígida.
En caso de un comportamiento elástico del terreno, pueden obtenerse valores del coeficiente ks utilizando las fórmulas de Boussinesq para el cálculo de las presiones y de los asientos en la interfaz, establecidas para el caso de un semiespacio elástico homogéneo indefinido.
Una vez determinados en cada punto los valores de p e y, se pueden determinar los valores de ks = p/y a lo largo de la interfaz, para introducirlos en el cálculo por el método de los coeficientes de reacción, obteniendo los mismos resultados que en la aproximación elástica rigurosa.
Los valores así obtenidos del coeficiente de balasto variarán según el tipo y punto de aplicación de la(s) carga(s) y no son constantes en toda la superficie de la losa (ver primera imagen de este post); para respetar la elasticidad lineal, son precisos coeficiente de balasto variable a lo largo de la interfaz e incluso negativos en algunas zonas.
Esta variabilidad en superficie del coeficiente de balasto está considerada en el EuroCódigo 7 y en el método pseudo-acoplado (SCIA), que tratan de ajustar las respuestas variables del terreno adoptando distintas rigideces en planta bajo la losa. En la siguiente figura se incluye la zonificación propuesta en EC7.
En losas con cargas concentradas con luces entre pilares inferiores a 1,75Le, ks puede evaluarse asimilando las cargas a una sobrecarga uniforme, pues en este caso las presiones sobre el terreno en la parte central de la losa son aproximadamente uniformes (primera imagen del post ch.3). Para una losa circular, en la siguiente figura se han representado los valores calculados para radios comprendidos entre 5 y 20 metros y un módulo de deformación del suelo
Es = 10 MPa
Para un valor distinto del módulo de deformación Es* (MPa) , los valores del coeficiente de balasto serían:
Coeficientes de balasto ks para distintos radios de la losa. Es = 10 MPa
En la especificación CUR 36:2011 “Design of concrete floors and pavements on elastic foundations” se incluyen los siguientes rangos de variación del módulo de reacción para losas de cimentación en distintos tipos de suelos:
En estas recomendaciones no se hace ninguna referencia a la forma y dimensiones de la losa ni a la distancia entre pilares.
¿Quieres ser el primero en leer nuestros artículos?
Déjanos tu nombre y un email válido, y nosotros te avisaremos cuando hayan novedades en Estructurando
 |
Buena temática.