En este post vamos a ver cómo se diseñan y calculan rótulas o articulaciones internas en un elemento de hormigón, concretamente las conocidas como de Freyssinet.
Cuando se trata de una estructura de acero, crear una articulación en el interior de una barra es relativamente sencillo. Hay que permitir el giro en la unión. Si es atornillada, pueden alinearse los tornillos según el eje de giro, si es soldada, dimensionar el cordón de soldadura, para que permita dicho giro. En ambos casos, deberán de soportarse los cortantes y axiles transmitidos. También pueden disponerse elementos que no transmitan momentos, como pasadores, orejetas…
Pero…¿Cómo se materializa esto únicamente con hormigón?
A principios de los años 90 los ingenieros Mesnager y Freyssinet, idearon cómo resolver rótulas internas en elementos de hormigón materializando entalladuras que reducían la sección.
Pero vamos a centrarnos en la de Freyssinet. El principio de funcionamiento de este sistema consiste en producir la plastificación del hormigón bajo solicitaciones normales. Dado que la sección en la entalladura es tan reducida, la sección de hormigón trabaja a tensiones de compresión muy altas. Esto hace que no aparezcan tracciones en el borde menos comprimido. La tensión tan elevada se soporta gracias al estado multicomprimido del hormigón.
La teoría de su funcionamiento está clara y es fácilmente entendible, ahora a ver quien tiene los redaños suficientes para solicitar una sección de 10×30 cm2 de hormigón en masa a una compresión de 300 toneladas!!!
Para el cálculo de la rótula plástica, se puede recurrir a las investigaciones de Leonhardt, Möning y Netzel.
Para empezar, existen una serie de condicionantes geométricos:
- La dimensión a1 de la rótula no ha de superar el 30% de la dimensión d de la pieza.
- La dimensión b2 ha de superar el 70% de la dimensión a1 de la rótula, con un mínimo de 5 cm.
- La dimensión t no ha de superar el 20% de la dimensión de la dimensión a1 de la rótula con un máximo de 2 cm.
- Respecto a la tirada de la rótula, ha de cumplirse que tgβ≤0,1
Las dimensiones mínimas en planta de la rótula a1·b1 (en mm) vienen dadas por:
Siendo:
Nmax el axil característico debido a las cargas totales en kN
Ng el axil característico debido a las cargas permanentes en kN
fck la resistencia característica del hormigón en MPa
αg es el ángulo de giro de la rótula en debido a cargas permanentes incluso fluencia y pretensado (‰).
αq es el ángulo de giro de la rótula en debido a cargas variables incluso cargas térmicas (‰).
Además se ha de cumplir la siguiente dimensión mínima:
El ángulo máximo de giro de la rótula (‰) viene limitado por:
El giro en la rótula produce un momento flector (kN·m) de:
Respecto al cortante, se han de verificar las siguientes desigualdades (fuerzas en kN y áreas de acero en mm2):
El armado en las testas de la pieza cercanas a la rótula (extendido en torno a 0,7 veces la dimensión de la sección considerada) se determina a partir de las tracciones T1 y T2 que producirían empujes al vacío, siendo respectivamente las capacidades mecánicas UT1 y UT2:
La resistencia de cálculo del acero fyd se limita a 400 MPa.
Espero os haya parecido curioso e interesante y ánimo para los que no tenéis miedo de poner a prueba el hormigón de vuestras estructuras.
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Interesante artículo. ¿Cuándo es necesaria una articulación de esta clase en un elemento de hormigón?
Buen post, interesante tema. Una consulta: ¿Cuándo es necesario usar este tipo de rótulas en elementos de hormigón?
Estimados Miguel y Juan Carlos
Me alegro que os haya interesado el post. Como en cualquier estructura, el introducir una rótula es una estrategia para no transmitir momentos
Imagina por ejemplo que tienes una estructura que transmite al terreno unas reacciones debidas a los momentos muy elevadas y el terreno te permitiría hacer
zapatas, pero obtienes unas dimensiones de zapata excesivas, debido a que además el terreno es flojo.
La alternativa de introducir una rótula (no transmitir momentos) te permitiría disminuir el tamaño de la zapata.
Esto no es gratis, claro, ya que el comportamiento de la estructura variará y se te cargarán más otros elementos.
Un saludo.
Hola, un poco tarde pero estoy repasando los email que no tuve tiempo de leer por el trabajo, retomo la pregunta del compañero Miguel, algun ejemplo de cuando seria necesario este tipo de rotulas?
Saludos!!!
Hola
Muchas gracias por el aporte , sobre todo el calculo .
Saludos
en las estructuras autosustentadas se ocupa el sistema de croos en cargas axiales ( en la vertical se toma en cuenta la leguislacion de cada pais en chile los mismos datos se deven fiñltrar tres veses por sismica por cargas y manual de carreteras cada uno coon niveles de exigencia superior mis puentes no se agrietan ley exige un margen de toleranci minimo multiplicado por los tres conductos mas tolerancias )
Muy interesante. ¿De dónde has obtenido esta formulación, David?
Un saludo
Hola
Gracias por tu interés.
Puedes encontrar información sobre el tema en los tomos de Fritz Leonhardt “Estructuras de hormigón armado”.
Un saludo.
Muy interesante.
Lo que me parece más difícil de anticipar es el giro máximo que se va a producir en la realidad eventualmente, sobre todo con cargas dinámicas. Y con los cortantes del sismo … una rótula sin pasadores me parece muy inquietante.