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El problema del diseño de armado oblicuo (no perpendicular).

Un armado que no es ortogonal o que ha sido dispuesto en más de dos direcciones se produce con bastante frecuencia en losas de hormigón. En este post os indicamos cómo puede calcularse losas armadas cuando las armaduras no son perpendiculares entre sí o dispone de mas de dos líneas de armado.

En estos casos, la capacidad última se puede calcular a partir de una distribución equivalente de armado perpendicular.

 Armado no ortogonal

Dados n grupos de barras paralelas orientados arbitrariamente con ratios de armado A(1), A(2),…, A(i),…, A(n), los ratios de refuerzo equivalente Ax, Ay, Axy para los ejes del modelo estructural XY pueden ser obtenidos a partir de las siguientes ecuaciones:

f1

 Donde a(i) es el ángulo entre el grupo “i” de barras paralelas y el eje X.

Estos valores de armado son luego transformados en sus ratios de armado en direcciones principales p y q.

 f3

 Donde el ángulo b se obtiene de

4

Un modelo de elementos tipo shell de la losa de hormigón en ejes XY puede proporcionar esfuerzos axiles Nx, Ny, Nxy y momentos Mx, My, Mxy.

Shell

Cuando el armado se dispone de manera no ortogonal o en más de dos direcciones, los momentos de diseño deben obtenerse en las direcciones principales de armado p y q, esto es, necesitamos obtener de nuestro software de análisis de elemento finitos los resultados Np, Nq, Npq y Mp, Mq, Mpq antes de aplicar la regla de armado de Wood y Armer o alguna otra similar.

Wood y Armer propusieron en 1968 una regla de diseño de armado que trataba de manera sencilla los momentos oblicuos. La sección 13.6.4 del código canadiense permite una versión simplificada de la regla de Wood y Armer que es la presentada aquí por su sencillez y seguridad.

 La regla para obtener los flectores de diseño puede enunciarse así

 f6

Los signos positivos aplican sólo para el armado inferior y los signos negativos se usan para el armado superior. Mpd y Mqd serán negativos para la tracción en el armado superior y positivos para la tracción en el armado inferior. En la simplificación canadiense cuando el momento que se supone que debería ser negativo sale positivo (añade compresión) se desprecia y se toma como nulo. Cuando el momento que se supone que debería salir positivo sale negativo (añade compresión) se desprecia y también se toma como nulo.

 La regla para obtener los axiles de diseño puede enunciarse así

f7

En general se supone que la tracción gobierna el diseño del armado de la losa y el signo positivo generalmente es el usado. Las compresiones se asumen como favorables y cuando el axil sale negativo se desprecia y toma como nulo.

Después de este paso, el armado Apd puede ser chequeado con los esfuerzos de diseño Npd y Mpd; y el armado Aqd  puede ser chequeado con los esfuerzos de diseño Nqd y Mqd.

xmcarreira_1369776107_35[1]Autor: Xosé Manuel Carreira : Civil & structural engineer at Initec

 


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2 Responses to El problema del diseño de armado oblicuo (no perpendicular).

  1. Después del debate abierto en LinkedIn (vid. https://www.linkedin.com/groups/problema-dise%C3%B1o-armado-oblicuo-no-3709210.S.5922249204763230211) merece la pena señalar algunos puntos aclaratorios nacidos del debate:

    – Cuando la losa es muy fina la diferencia de canto útil puede ser significativa entre cada familia de armado. Si sólo hay flexión es sencillo tenerlo en cuenta sin más que usar las capacidades en lugar de los ratios de armado, pero si hay flexión y axil en los elementos tipo shell, la combinación de capacidades resistentes sí que enmaraña bastante la formulación. En el diseño se suele considerar un brazo medio dado que el error es pequeño y la regla de Wood y Armer suele sobredimensionar. Otro criterio alternativo sería considerar conservadoramente el menor canto útil.

    – La regla de Wood y Armer que se presenta aquí es la versión simplificada. La versión completa como la que viene implementada, por ejemplo, en el Lusas, es un algoritmo un poco más largo

    – Wood y Armer sólo vale para diseñar un armado en ELU, no sirve para verificación de armado (se debe usar en tal caso Denton-Burgoyne o similares) ni para el ELS de fisuración.

    – La anotación ha sido pensada para postear no para publicar un paper. Avelino Samartín y otros investigadores tienen procedimientos más rigurosos basados en generar un tensor de capacidades resistentes. Desafortundamente, no he tenido tiempo ni ocasión de aplicarlo en mis apenas nueve años de experiencia profesional. Aquí queda para quien desee consultarlo:

    Parte I
    http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/article/viewFile/619/701

    Parte II
    http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/article/download/574/649

    Saludos.

  2. […] El problema del diseño de armado oblicuo (no perpendicular). […]

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