Inteligencia Artificial aplicada a las Estructuras (otras bestias Parte II)

En la primera parte de este Post expliqué un poco por encima como funcionan las Redes Neuronales (podéis leer la primera parte del post pinchando aquí).

Ahora os enseñaré un ejemplo de cómo su uso puede servir para predecir daños en los puentes. 

Los puentes, como todas las estructuras, aunque diseñadas para que sean longevas, suelen vivir en entornos agresivos que afectan a su integridad estructural. La predicción de la vida útil de un puente esta lejos de ser un problema sencillo debido a los muchos cambios internos de la propia estructura como también a causas externas a menudo inciertas. En mucho casos, la intensidad y el tipo de parámetros (por ejemplo, la carga, condiciones ambientales, etc) son en su mayoría desconocidas en su naturaleza y magnitud y son muy diferentes de los que suelen tener en cuenta durante el diseño, esto unido a las incertidumbres sobre la correcta construcción de la estructura generan un problema difícil de resolver.

Tradicionalmente, se ha supuesto que las inspecciones visuales rutinarias determinarían deterioro o daño con suficiente antelación para permitir las actuaciones o reparaciones necesarias a realizar. Pero en ocasiones, como el caso del puente de Minneapolis del que os hablaba en la primera parte del post, no es suficiente.

En este caso podemos utilizar las Redes Neuronales para obtener resultados inmediatos sobre la salud de una estructura.

 ¿Cómo? Voy a poneros un ejemplo de mi cosecha para explicároslo:

Vamos a pensar en un puente sencillo simétrico con dos vanos de 30 m de longitud cada uno, estribos con una altura de 5m y una pila central de 16 m de altura.

La sección transversal del tablero la equiparamos a una sección rectangular de 11 m de ancho (2 carriles de 3,5 m de ancho cada uno, dos arcenes de 1 m y un espacio de 0,5m por cada imposta) por 1,80 m de canto. Los estribos los equiparamos a secciones rectangulares de 11 m de ancho por 1 m de canto mientras que la pila central se define mediante una sección rectangular de 3 m de ancho por 1 m de canto. La pila y los estribos se consideran empotrados en su base.

Creamos entonces un modelo 3D con esta geometría en un programa que me ofrezca el calculo modal de la estructura (por ejemplo el programa SAP2000). Este modelo lo he creado con 40 barras (4 barras para cada estribo, 12 barras para cada vano y 8 barras para la pila central).

Como veis, un modelo sencilloto. Sobre dicho modelo se definen las características de las secciones de las barras así como el material de cada barra, en este caso de hormigón armado con las siguientes características:

• Densidad: 25 KN/m³
• Módulo elástico: 27000000KN/m²
• Módulo de Poisson: 0,2

Una vez tenido dicho modelo en el programa informático, calculo las frecuencias fundamentales de sus primeros 5 modos.

Estas frecuencias son las que tiene la estructura teórica en ausencia de daño estructural.

Ahora vamos a utilizar una Red Neuronal para estimar en esta estructura donde se produce un daño y en que magnitud. Este defecto o daño puede ser debido a una grieta producida por una colisión, por ejemplo, o por una defectuosa partida de hormigón…etc. Para simular el daño en nuestro modelo vamos a idealizarlo como una disminución del módulo de Young de una sección. Con el fin de simplificar la red neuronal, vamos a simplificar las 40 barras del modelo en los 10 segmentos siguientes: 

•  E1: segmento que modeliza el estribo 1 del puente.
• V1a: segmento que modeliza el primer tercio del vano 1.
• V1b: segmento que modeliza el tercio central del vano 1.
• V1c: segmento que modeliza el tercer tercio del vano 1.
• Pa: segmento que modeliza la primera mitad de la pila central.
• Pb: segmento que modeliza la segunda mitad de la pila central.
• V2a: segmento que modeliza el primer tercio del vano 2.
• V2b: segmento que modeliza el tercio central del vano 2.
• V2c: segmento que modeliza el tercer tercio del vano 2.

La idea es que a partir de las frecuencias propias de vibración de la estructura, la Red Neuronal nos diga no solo en que segmento esta el daño (E1, V1a, V1b…) si no también como de importante es ese daño (en este caso, que valor tiene el módulo de Young). Como os podéis figurar, hacer el problema inverso para que desde las frecuencias obtenidas se puedan deducir donde está el daño en la estructura y en qué magnitud es un problema muy complejo. De hecho, es inviable si lo que queremos es inmediatez para ir a la estructura lo antes posible para repararla.

Vamos a crear una Red con una capa de entrada con 5 neuronas, una capa oculta de 19 neuronas y una capa de salida con 10 neuronas. Cada neurona de la capa de entrada cogerá el valor de una de las 5 primeras frecuencias de los modos fundamentales de vibración de la estructura, y cada una de las 10 neuronas de la capa de salida ofrecerá el porcentaje en tanto por uno del daño (porcentaje del módulo de Young respecto al valor sin daño) en cada segmento del puente (en E1, V1A, V1B, V1C, PA, PB, V2A, V2B, V2C y E2).

Y para que la Red Neural funcione, primero tiene que aprender y para eso hay que ofrecerle ejemplos para que entrene, es decir, frecuencias de los modos de la estructura cuando ocurre algún daño en ella.

Para el entrenamiento de la red neuronal, he realizado 65 situaciones de daño y calculado sus frecuencias de los primeros modos fundamentales.

 Para la creación de la Red Neuronal podemos utilizar muchos programas comerciales. Yo suelo usar el Matlab que tiene un módulo entero de Redes Neuronales, pero para este ejemplo vamos a usar un programa comercial gratuito que os recomendé en la primera parte del post y que es muy didáctico, el EasyNN Plus V10.0g de Neural Planner Software Ltd (podéis ir a la primera parte del post pinchando aquí y buscar el enlace para descargároslo). En dicha aplicación informática se ha entrenado la Red Neuronal con los 65 ejemplos anteriores.

Para que os hagáis una idea, en mi ordenador (un portátil normalito) en tan solo 120 segundos se ha entrenado la Red Neuronal obteniendo un error máximo relativo de 0,03916 y un error relativo promedio de 0,005584.

Y una vez que la Red Neuronal se ha entrenado, vamos a probar los resultados que ofrece si le damos como entrada tres casos nuevos (estos tres ejemplos nuevos, obviamente, no están en la lista de los 65 casos con los que se entrenó la red).

Pensemos que tenemos tres casos de daño diferentes en una parte de la estructura (tres para que veáis la potencia que tiene todo esto). De esta manera voy a proponer los siguientes tres casos:

Es decir, se tiene un primer escenario donde se tiene un daño en el centro del vano 1 que disminuye el módulo elástico a su tercera parte. Un segundo escenario donde se tienen dos daños, uno al principio del vano 1, con la reducción del módulo de elasticidad a la tercera parte, y otro daño en la parte superior de la pila, con una disminución del 30% en el módulo de elasticidad.

 Las frecuencias obtenidas del modelo realizado en SAP2000 de los primeros cinco modos principales de la estructura en los distintos escenarios son:

Ahora le damos estas frecuencias como datos a la Red Neuronal y veamos que nos indica esta. Para ver los resultados he elaborado estas gráficas:

Como veis, no esta nada mal. Pensemos que la Red Neuronal ha aprendido en 120 segundos y con 65 ejemplos lo que con el problema inverso hubiéramos tardado sin duda mucho más (si es que éramos capaces de resolverlo, claro).

Todo esto que os he explicado se utiliza en la actualidad para el mantenimiento de estructuras singulares. En la practica  lo que se hace es disponer de acelerómetros permanentes en diversas partes de los puentes y en base de las vibraciones obtenidas por las acciones que soporta (tráfico rodado por ejemplo) obtener las frecuencias fundamentales de la estructura. Después, en un ordenador de la sede de mantenimiento de la estructura, una simple Red Neuronal entrenada con muchos más casos que nuestra Red de ejemplo, informa inmediatamente y en tiempo real si se ha producido un daño en la estructura, en que magnitud y lo mas importante, por donde se ha producido. Así, el equipo de mantenimiento esta informado permanentemente de la salud estructural y gestionar el manteniendo es mucho sencillo, barato y sobretodo eficaz.

El nuevo puente de Minneapolis que sustituye al I-35W fue levantado en tan solo 11 meses y cuenta con las más modernas herramientas para la gestión de la salud estructural en tiempo real, entre ellas, monitorización mediante Redes Neuronales. 

 Nuevo puente I-35W de Minneapolis

AGUDELO.