Estimación de la longitud de pandeo del cordón superior en pasarelas

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Hoy vamos a hablar de cómo se puede evaluar el coeficiente de pandeo para el caso de puentes y pasarelas resueltos con celosías metálicas cuyo cordón superior comprimido no tiene posibilidad de arriostrarse transversalmente.

En el plano de la celosía, la longitud de pandeo de las barras coincide aproximadamente con la separación entre montantes, por lo que el dimensionado de estos elementos no supone mayor problema.

El problema surge en el plano perpendicular, donde el cordón superior comprimido podría pandear en su longitud completa fuera del plano (línea azul).

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En este caso concreto, la longitud de pandeo coincidiría con la de la pasarela y por tanto el dimensionamiento del cordón superior sería inabordable para pasarelas muy largas.

Sin embargo, ¡se construyen y están ahí! ¡Incluso sin colapsar!!!!

La explicación es intuitiva. En realidad el pandeo del cordón superior está coaccionado elásticamente por los montantes (también y en menor medida por las diagonales), es decir, cuando más rígidos sean los montantes, más “sujetarán” al cordón superior para que no pandee fuera del plano.

Ahora bien, ¿cómo se puede cuantificar esto?

Timoshenko, por muchos conocidos, planteó el siguiente procedimiento, teniendo en cuenta de forma conservadora que el axil de compresión es constante en la totalidad del cordón superior.

Primeramente se obtiene el coeficiente de muelle, que simula la restricción al pandeo, mediante la fuerza F que es necesaria para producir un desplazamiento unidad en el sentido transversal del cordón superior:

Siendo:

  • E el módulo de elasticidad del acero
  • h la altura del montante
  • Imon la inercia del montante
  • b el ancho de la pasarela (o la luz transversal de la viga del tablero de arranque del montante)
  • Iviga la inercia de la viga

En la fórmula anterior se desprecia la contribución de las diagonales.

El siguiente paso es determinar la constante elástica k del cordón superior, dada por:

Siendo l la separación longitudinal entre montantes.

A continuación se determina el número m de semiondas que se producen al pandear:

Siendo:

  • L la longitud total de la pasarela
  • Icordon la inercia del cordón superior

Como valor de m, se tomará el número entero inmediato superior y el entero inferior, por ejemplo, si obtenemos m=3,8 probaremos con m=3 y con m=4, seleccionando el modo que menor axil crítico arroje en la siguiente relación:

Tras tomar el menor axil crítico para el que se produce el pandeo del cordón superior, el coeficiente de pandeo β a considerar, vendrá dado por:

Y por lo tanto la longitud de pandeo:

Para facilitar la determinación de la longitud de pandeo, comparto la siguiente hoja de cálculo (solo hay que rellenar las casillas marcadas en gris).

Espero que alguna vez os pueda servir de ayuda.


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Flecha-roja

 

7 Comentarios

  1. Muy útil.
    Cuando dimensiono cerchas con perfiles tubulares, aplico de longitud de pandeo en el plano de la cercha 0’9*longitud de la barra.

    • Estimado Luis, al leer tu consulta me surgió exactamente la misma. Buscando, encontré que el libro de Timoshenko al cual se hace referencia es “Theory of Elastic Stability”. Saludos.

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