Author Archives: David Boixader Cambronero

Cálculo de Muros pantalla y patología de la edificación. Nuevos cursos a la vuelta de las vacaciones.

Ya estamos de vuelta de las vacaciones y como siempre, anunciamos importantes novedades en nuestros cursos.

En esta nueva edición de cursos que arrancará a finales de este mes de septiembre e inicio de octubre, hemos incorporado dos interesantes cursos.

 

Siguiendo la trayectoria de nuestros cursos de cimentaciones especiales, que tan buena acogida han tenido estos años, hemos incorporado el Curso de Cálculo de Muros Pantalla.

En este curso, aprenderás a calcular muros pantalla tanto a mano como con la herramienta específica para estos elementos de Cypecad (con licencia de estudiante durante el curso), a partir de multitud de ejercicios y videotutoriales.

Pero no solo eso, también hemos conseguido que nuestros amigos Manuel Muñoz y Antonio J. Sánchez, elaboren un curso específico de patología Curso Patología de la Edificación (II): sismo, acciones térmicas, incendio y zonas marítimas, complementario al anterior de gran éxito, Curso Patología de la Edificación (I): Comportamiento y lesiones de los principales elementos estructurales, que como su título indica,

Cinco libros de ingeniería estructural para hacer el verano más ameno

Como en años anteriores, llega el verano “fresquito” (en Murcia estamos encantados) y como es ya tradición, os dejamos unas recomendaciones de algún que otro libro interesante dentro del ámbito de la ingeniería estructural.

Completando los que ya os recomendamos en años anteriores en:

Cinco libros de ingeniería estructural para estas vacaciones

Cinco libros sobre puentes que te recomendamos para estas vacaciones

Cinco libros de estructuras que te recomendamos para este verano

Volvemos a la carga con nuevas lecturas para vuestros ratos de ocio estival:

Los módulos de elasticidad del hormigón

Hoy vamos a hablar de los módulos de elasticidad del hormigón, que como se puede despredender del título, hay más de uno. Vamos a ver porqué hay más de uno, cuales son los más usuales, cómo se obtienen, cómo varían a lo largo del tiempo y para qué se emplea cada uno de ellos.

Incluso al final del post, daremos unos valores para los hormigones más usuales para que ya los tengais calculados.

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es qué es el módulo de elasticidad o módulo de deformación longitudinal (o módulo de Young). El módulo de elasticidad es una medida de la deformabilidad de un material. En los aceros se puede apreciar de forma muy sencilla. Si representamos simplificadamente la respuesta de las tensiones normales frente a las deformaciones unitarias, el módulo de elasticidad es precisamente la pendiente de la rama elástica:

De esta forma, a mayor módulo de elasticidad (mayor pendiente), menos deformable es el material. En el acero, por ejemplo, ronda los 200.000 MPa.

Ahora bien, ¿qué pasa cuando no tenemos una rama elástica? como le ocurre al hormigón.

Un método sencillo para determinar el coeficiente de balasto en terrenos estratificados

En este post volvemos a la carga con el coeficiente de balasto, en este caso, considerando la problemática común de encontrarnos con terrenos estratificados o con heterogeneidades en su comportamiento.

En post anteriores (Breve resumen del coeficiente de balasto) ya estuvimos hablando de la determinación de este coeficiente y cómo se podía extrapolar al tamaño real de nuestra cimentación.

Hoy vamos a dar una vuelta más de tuerca y vamos a ver cómo se puede obtener un valor del coeficiente de balasto de terrenos estratificados heterogéneos que sea aproximadamente equivalente al de los estratos con valores claramente diferenciados.

El método que vamos a resumir es muy sencillo y se basa en distintas formulaciones de la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera, publicada por el Ministerio de Fomento.

Es muy común que a partir de la información del Estudio Geotécnico, dispongamos del módulo de elasticidad y del coeficiente de Poisson de cada uno de los estratos que conforman el terreno de apoyo de la cimentación.

Pues bien, a partir de estos valores, se puede obtener tanto un módulo de elasticidad, como un coeficiente de Poissson equivalente al de todos los estratos,

Construmat y sus oportunidades para los profesionales de la arquitectura e ingeniería

Ya queda menos para el próximo Barcelona Building Construmat. A prácticamente un mes de su inauguración, el próximo 14 de Mayo, se presentarán grandes novedades muy interesantes para los técnicos intervinientes en la construcción.

Una de las novedades más destacadas, the BIM Spot, sera nueva área que constará de tres zonas diferentes:

  • Zona de formación
  • Zona de networking
  • Zona de demostraciones

siendo el objeto de este área, la divulgación y debate, sobre el impacto que tendrán la tecnología BIM, la filosofía LEAN y el Integration Project Delivery (IPD) en las rutinas diarias de los ingenieros, en concreto, y de todos los agentes vinculados al sector, en general.

Esta nueva zona complementa The Professional Spot -del cual ya hablamos con anterioridad– el instrumento que BBConstrumat pone al alcance de todos nosotros para que podamos incrementar nuestro grado de conocimiento, aumentar el número de contactos y hacer crecer las oportunidades de negocio.

Cierre de estribos ¿en la cara superior o en la inferior de la viga? Esa es la cuestión

En el post de hoy vamos a tratar un tema, quizás un poco descuidado a la hora de montar la ferralla. ¿Dónde se debe realizar el cierre de estribos? ¿En la cara superior o inferior de la viga?

Sabemos que los estribos abrazan las armaduras longitudinales del elemento donde se encuentran y que aparte de mejorar su resistencia a cortante, en elementos comprimidos produce una mejora notable de su resistencia a compresión debido al efecto de zunchado que producen.

Ahora bien, todo lo anterior se consigue, siempre y cuando el estribo, que inicialmente es una barra recta que se va plegando para acomodarse en la sección transversal, ancle correctamente.

En efecto, la barra del estribo es continua, pero cuando terminan los doblados, una de las esquinas es el encuentro de ambos extremos de la barra inicialmente recta y ese remate hay que realizarlo correctamente.

Las disposiciones normalmente adoptadas se indican a continuación:

Dimensionamiento de muros de gaviones

En este post daremos unas nociones para dimensionar con seguridad muros de gaviones.

Para los que no estéis familiarizados con esta tipología de muros, os refrescamos la memoria. Seguro que alguna vez os los habéis encontrado por el camino con estos muros. Seguro que  cuando los veáis, os suenan.

Los muros de gaviones se forman superponiendo “jaulas” prismáticas, normalmente de malla galvanizada, que se rellenan de rocas de pequeño tamaño.

Podéis encontrar mucha información sobre la construcción de estos muros de gaviones en el blog de nuestro amigo Victor Yepes.

Pues bien, entrando en materia, el cálculo de los muros de gaviones se aborda de forma similar al de los muros de gravedad, con la salvedad de que al tratarse de elementos separados (superposición de cajas), se pueden producir movimientos y giros entre estos, que pasamos a evaluar a continuación.

Zapatas de hormigón en masa o las grandes olvidadas

En el post de hoy vamos a hablar de las zapatas de hormigón en masa. En muchas ocasiones olvidamos que la EHE-08 no solo recoge elementos de hormigón armado y pretensado, sino también elementos de hormigón en masa.

Los que hemos tenido la suerte o desgracia de dedicarnos al cálculo de estructuras, (y esto sonará a muchos colegas) muchas veces hacemos encaje de bolillos para intentar optimizar las cuantías de acero, sin dejar de cumplir todos los requisitos normativos, sobre todo en zona sísmicamente activa.

Las zapatas de hormigón en masa pueden ser una buena medida para disminuir los kilos de acero de la estructura.

Cierto es que cuando se arman, el canto se puede optimizar debido a la existencia de las armaduras, ya que el principio de funcionamiento de una zapata de hormigón en masa es que el propio hormigón sea capaz de soportar las tensiones de tracción, que como ya sabemos, no es precisamente su punto fuerte. Esto solo se consigue de dos maneras, aumentando la resistencia del hormigón o bien con una sección más potente.

Pues bien, hay veces que ya sea por llegar al firme, ya sea por anclar las armaduras del pilar o la pila correctamente, necesitamos un canto de zapata importante.

Si cuando nos ocurre lo anterior aprovechamos esa situación, la zapata de hormigón en masa puede empezar a ser competitiva.

¿Como se dimensionan? Muy sencillo.

Disponible la nueva edición de Jiménez Montoya

Como muchos ya sabreis ya está disponible la nueva edición (número 16) de la obra que ya se trata de un clásico en Hormigón Armado y que conocemos coloquialmente como “Jiménez Montoya“.

Esta edición lanzada por CINTER, que sigue manteniendo el nombre del autor de la primera edición, se da a conocer como JIMENEZ MONTOYA-ESENCIAL.

El complemento “ESENCIAL” tiene su razón de ser como veremos.

La primera impresión cuando compráis el libro

Herramienta para el cálculo de la longitud de pandeo de un pilar de hormigón

En este post queremos compartir una sencilla hoja de cálculo que permite calcular la longitud de pandeo para un elemento de hormigón (normalmente un pilar) correspondiente a un pórtico plano.

Cuando queremos comprobar a pandeo un pilar de hormigón, hemos de determinar la esbeltez de una pieza, y para ello necesitamos conocer su longitud de pandeo, la cual es producto del coeficiente de pandeo “alfa” (en estructuras metálicas “beta”) y la longitud real del elemento.

Sabemos que para determinar el coeficiente de pandeo, hemos de conocer las condiciones de apoyo de la pieza, y que existen unas combinaciones de extremos articulados y empotrados que ya nos sabemos de memoria:

Ahora bien, ¿que pasa cuando el pilar forma parte de un entramado estructural como la imagen superior? ¿cual es el coeficiente de pandeo del pilar número 36 de la 5ª planta? ¿sus extremos se consideran empotrados, será 0,5? ¿o bien lo considero biapoyado y es 1,0?…

Anclaje de armadura en zapatas flexibles o qué hacer con la patilla

En el post de hoy vamos a hablar de cómo se determina el anclaje de la armadura de una zapata flexible.

En el post anterior hablamos de cómo realizar el anclaje en zapatas rígidas y que no siempre era necesaria la patilla, si el espacio para hacer el anclaje en longitud recta era suficiente.

A continuación vamos a hacer lo propio cuando la zapata es flexible.

Recordemos una vez más que EHE-08 clasifica las zapatas según la relación de su canto y su vuelo respecto a la cara del pilar. Se trata de una zapata flexible cuando ésta vuela respecto de la cara del pilar más que el doble del canto de la zapata. (Ójo que, a veces, las preguntas tienen trampa)

Veamos cómo proceder.

Anclaje de armadura en zapatas rigidas o cuando sobra la patilla

En el post de hoy vamos a hablar de cómo se determina el anclaje de la armadura de una zapata rígida.

Es muy común rematar la armadura de la zapata con una patilla, haga o no haga falta como buena práctica constructiva.

El problema es (y seguro que alguno se siente identificado), cuando os llaman de la obra para comunicaros que se han pasado el detalle de la zapata por donde ya sabeis… y han venido las parrillas de las armaduras sin patillas.

O bien – que también pasa – que las patillas les molestaban para montar las correas de atado o las vigas centradoras y las han cortado… y tan amigos.

Entonces es cuando hay que afilar el lapiz y verificar si esa patilla de la armadura era realmente necesaria o no.

Pues vamos por pasos.

La zapata que no estaba resuelta en la EHE

En el post de hoy vamos a presentar el modelo de cálculo de una zapata, a partir de las acciones que ha de soportar, que no se encuentra resuelta en la Instrucción del Hormigón Estructural EHE-08.

Sabemos que a la hora de dimensionar las armaduras de una zapata, se establece el criterio de que si es flexible resulta válida la teoría general de la flexión y si es rígida ya no es de aplicación dicha teoría al tratarse de una región D.

Pues bien, centrándonos en el caso de zapatas rígidas, la EHE-08 presenta el modelo de bielas y tirantes para su resolución.

El modelo que se presenta es el siguiente:

Las líneas azules discontinuas representan las bielas comprimidas y las fucsia los tirantes traccionados.

Pero ¡cuidado! Este modelo no resuelve todos los casos que nos podemos encontrar. En el post de hoy lo veremos.

Verificación de la estabilidad de un talud homogéneo

En este post vamos a ver un método muy sencillo para verificar la estabilidad de un talud.

Para la aplicación de este método el talud ha de ser de un material homogéneo y únicamente necesitamos su peso específico, su ángulo de rozamiento interno y su cohesión si existe.

En muchas ocasiones nos pueden solicitar verificar el ángulo que se le puede dar a un talud para que sea estable y vamos a ver que no en muchas ocasiones no es necesario un software específico para ello.

De los múltiples métodos existentes (Taylor, Bishop, Morgenstern, Spencer, Janbu…), vamos a presentar por su sencillez

Cinco libros de ingeniería estructural para estas vacaciones

Volvemos a la carga un años más con las lecturas interesantes para estas vacaciones.

En años anteriores ya te recomendábamos unas lecturas para el verano en los siguientes post:

Cinco libros sobre puentes que te recomendamos para estas vacaciones

Cinco libros de estructuras que te recomendamos para este verano

Este año el primer libro de obligada lectura estas vacaciones es el borrador del Código Estructural, con más de 2000 páginas de hormigón, metálicas y mixtas. 😆 Noooo, es broma, no os vamos a hacer eso. Habrá que leérselo tarde o temprano, pero en verano vamos con algo más refrescante, que hay sitios muy calurosos para semejante ladrillo.

Empezamos con las sugerencias:

Determinación del factor de modificación del momento crítico para el pandeo lateral

En este post vamos a hablar del factor de modificación del momento crítico necesario para el cálculo del momento crítico elástico de pandeo lateral y al final os facilitaremos una tablita de regalo con coeficientes complementarios que os pueden ayudar.

Si tomamos la tabla 6.7 del CTE DB SE-A, tenemos una serie de coeficientes que varían según la forma de la ley de flectores:

Estos coeficientes son necesarios para evaluar el momento crítico elástico de pandeo lateral Mcr, el cual se divide en la componente de torsión uniforme MLTv y no uniforme MLTw

Como puede verse en las ecuaciones anteriores, el factor de modificación del momento crítico C1, afecta a ambas expresiones, de forma que cuando mayor es, mayor momento crítico se consigue, es decir, la fibra más comprimida soporta una compresión mayor antes de resultar inestable.

Esto es muy importante de tener en cuenta ya que muchos softwares comerciales solicitan este valor al usuario, pero hay una pega, que al depender de la ley de flectores, esta varía según la combinación de acciones que se considere.

¿Qué se puede hacer en estos casos?

Cómo disminuir los esfuerzos: Redondeo de las leyes de flectores y cortantes en apoyos

En este post vamos a hablar de cómo se pueden disminuir las leyes de esfuerzos, es decir, vamos a bajar el valor de los picos de momentos flectores y esfuerzos cortantes en zona de pilares, produciendo de esta manera una economía en las cuantías de acero de una estructura de hormigón.

No hay que confundir lo siguiente con una redistribución de esfuerzos, donde quito de un sitio para poner en otro. Lo que se plantea es una bajada real de esfuerzos sobre los apoyos.

Cuando asumimos una estructura a elementos barra, pasamos de la realidad física de un pilar o una viga que es un elemento volumétrico, que tiene unas dimensiones determinadas, a simplificarlo como una “línea” con las propiedades de material y geometria que precisamos para realizar el cálculo.

Con los apoyos hacemos lo mismo. Acostumbramos a considerar que nuestros elementos estructurales apoyan puntualmente sobre un elemento que realmente tiene una dimensión determinada (la sección transversal de un pilar, una pila o un muro).

Si queremos tener lo anterior en cuenta, se pueden considerar elementos de gran rigidez dentro del espacio que ocuparía la sección del pilar sobre el que apoya la viga, lo que produciría un redondeo en los picos de esfuerzos.

Si sobre este apoyo que ya no es puntual, se considera que las reacciones son lineales

Variación en el tiempo de la resistencia a compresión del hormigón

En el post de hoy vamos a hablar de cómo se puede estimar la resistencia a compresión del hormigón a distintas edades.

Presentaremos la formulación que aparece en la EHE-08 que permite conocer la variación en el tiempo de la resistencia a compresión del hormigón y finalmente facilitamos una hoja excel descargable para aplicación de la formulación indicada.

Rotura a compresión de probeta de hormigón. Imagen cedida por Laboratorio de Ensayos S.L.L. (ITC)

La resistencia a compresión del hormigón, es un parámetro que no se mantiene constante a lo largo del tiempo, sino que varía con la edad de éste.

Su variación suele traducirse en un incremento de resistencia con un aumento de edad, en caso de no existir algún factor negativo que pueda producir alguna alteración.

Debido a esto, cuando se especifica la resistencia característica del hormigón a compresión se hace a un tiempo determinado, que por convenio es a los 28 días.

Cuando se realiza el control de calidad, se rompen las probetas de hormigón a los 28 días para verificar que la resistencia que se alcanza es la esperada.

Pues bien, también se realizan roturas a tiempos menores, por ejemplo a los 7 días, con el fin de detectar anomalías que pudieran aparecer para, en caso de tener que tomar una decisión, hacerlo lo antes posible, no pasados 28 días.

La pregunta es: cuando rompo antes de los 28 días, ¿que resistencia espero obtener? ¿que valor puedo considerar para asegurar que “todo va bien”?

Cómo calcular una zapata con flexión esviada

En el post de hoy vamos a hablar de cómo calcular la tensión máxima que transmite una zapata al terreno cuando está sometida a flexión esviada, es decir, con momentos actuando simultáneamente en dos planos diferentes.

Existen varios métodos para esto y además se puede hacer tanto un planteamiento elástico como plástico.

Si nos centramos en una distribución elástica, en el ya clásico “Cálculo de Estructuras de Cimentación” de J. Calavera, se presentan los ábacos de Teng que resuelven el problema.

Pero hemos querido presentar un método quizás no tan conocido: se trata de los ábacos de

Comprobación del punzonamiento en zapatas

En el post de hoy vamos a ver como se verifica una zapata a punzonamiento y qué peculiaridades tiene respecto a si lo verificamos respecto a un forjado.

Seguro que estamos más acostumbrados a verificar el punzonamiento en una losa, y quizá en una zapata a pasarlo por alto.

Esto en muchos casos es correcto y no nos debe de dar muchas preocupaciones:

  • Si la zapata es rígida, no será necesario realizar esta comprobación.
  • Si la zapata es muy rectangular o tiene una dimensión en planta, mucho mayor que la otra, la rotura será por cortante, más que por punzonamiento.

Pero ¿qué ocurre cuando tenemos una zapata flexible y que es relativamente cuadrada en planta?

Empujes sobre muros debidos al sismo en terrenos cohesivos: Método de Prakash-Saran

En el post de hoy, presentaremos la formulación del método de Prakash-Saran para evaluar los empujes debidos al sismo en el caso de terrenos cohesivos.

En un post anterior hablamos de empujes sobre muros debidos al sismo, empleando la metodología de Mononobe-Okabe. Este método tiene el inconveniente de que sólo es aplicable a terrenos granulares, es decir, sin cohesión.

Anunciabamos que tratariamos el tema de los terrenos cohesivos; pues bien, como lo prometido es deuda (o así debería ser), ahí va.

Lo primero que hay que tener en cuenta es que

Distribución de tensiones bajo zapatas circulares

Empezamos con el primer post del año hablando de un tema un tanto rebuscado pero a la vez interesante. Cómo se puede determinar la distribución de tensiones bajo una zapata de planta circular sometida a una carga excéntrica, es decir, a un axil y a un momento.

A priori el tema de las zapatas circulares, parece que no va a aparecer nunca, hasta que se cruza en vuestro camino. A mí particularmente me ocurrió que para contener unos terrenos inestables, se emplearon unas tuberias metálicas que se hincaron en el terreno, para posteriormente excavar en su interior y hormigonar la cimentación, por lo que la zapata quedó finalmente configurada con planta circular.

La presión máxima sobre el terreno en zapatas circulares sometidas a una carga vertical excéntrica, puede obtenerse

Empujes sobre muros debido al sismo: Método de Mononobe-Okabe

En el post de hoy vamos a hablar de los empujes que sufre un muro cuando ocurre un sismo.

Existen numerosas investigaciones y trabajos al respecto (Prakash, Steedmand-Zeng, Richards-Elms…).

Hoy hablaremos del método de Mononobe-Okabe dada su sencillez y frecuencia de empleo.

Se trata de un método plástico, que tiene la limitación de que sólo es válido para terrenos granulares (…sí, sí, en próximos post hablaremos de cómo tratar los cohesivos).

Tiene carácter pseudoestático, añadiendo a las fuerzas de empuje en situación estática, las fuerzas inerciales y sobreeempujes debidas al sismo.

Al tratarse de un muro de contención en ménsula, que puede moverse en cabeza,

Solape de barras corrugadas o cuando la barra no me llega

En el post anterior tratamos el tema de longitudes de anclaje. En este post vamos a hablar de las longitudes de solape para barras corrugadas según EHE-08.

Cuando armamos un elemento de hormigón, la armadura no siempre tiene la longitud suficiente para cubrirlo por completo, por ello se hace inevitable solapar las barras con la premisa de que el armado siga transfiriendo las tensiones como si de una barra sin interrupciones se tratase.

El empalme de barras que se interrumpen puede conseguirse de varias maneras:

Tablas para el anclaje de barras corrugadas

En este post vamos a facilitaros unas tablas con los valores de las longitudes de anclaje para barras corrugadas según EHE-08.

Una de las bases del comportamiento de elementos de hormigón armado es que las deformaciones del acero y del hormigón que lo envuelve han de ser compatibles, ya que en caso de no ser esto cierto, significaría que se produce un deslizamiento relativo entre el acero y el hormigón.

En la práctica significaría que nos encontraríamos con un incumplimiento de un ELU por producirse un fallo por anclaje de la barra de acero en el hormigón.

Las barras corrugadas anclan en el hormigón fundamentalmente por tres procesos:

Formas de analizar una estructura de hormigón

En este post vamos a dar un repaso a los métodos de análisis de estructuras de hormigón aceptados por EHE-08, intentando exponerlos de forma amena y entendible.

Las estructuras de hormigón son por su naturaleza complicadas de analizar ya que:

  • No se trata de un material único, sino varios materiales que se comportan de forma mixta.
  • Las secciones se fisuran ante determinados niveles de carga, por lo que su sección resistente varía.
  • Posee un comportamiento reológico, es decir, cambia según el tiempo (retracción, fluencia…).
  • ……

En definitiva, para analizar una estructura de hormigón, nos vemos obligados normalmente a realizar simplificaciones.

La pregunta es ¿Qué simplificaciones podemos adoptar con suficientes garantías?

Pues bien, la EHE-08 contempla los siguientes tipos de análisis estructural:

La comprobación del sifonamiento en pantallas

Ya estamos de vuelta de las “vacaciones”. Desde Estructurando os deseamos un aterrizaje suave y sin incidencias. Nosotros venimos con muchas ideas para nuevos e interesantes post, nuevos cursos que anunciaremos en breve…

Como primer post de vuelta, os presento un tema refrescante, que tenga que ver con el agua. Hoy vamos a hablar de cómo verificar el sifonamiento en pantallas, o en general, en elementos de contención.

Lo primero que vamos a contar es en qué consiste el sifonamiento.

Cuando realizamos una excavacion en un terreno saturado y por debajo del nivel freático, el agua tenderá a llenar la excavación hasta ir a la cota superior del fréatico. De hecho si interpusieramos una cimentación, ésta debería de soportar la subpresión debida al empuje del agua, como diferencia entre la cara inferior de la cimentación y el nivel del freático.

Pues bien, esta filtración del agua en el terreno puede producirse con más o menos velocidad en función de diversos parámetros. Puede darse el caso

Ejemplo práctico de pretensado hiperestático

Si recordamos el post de la semana anterior “Cálculo de esfuerzos debido al pretensado hiperestático”, habíamos presentado unas tablas de aplicación para obtener los momentos en los extremos de la pieza considerando empotramiento perfecto o bien empotramiento-apoyo para distintas tipologías de trazado del pretensado.

Al final del post nos comprometimos a hacer un ejemplo de aplicación. Pues bien, aquí esta.

Supongamos una viga continua de dos vanos desiguales con trazado parabólico tal como se indica en la figura:

La acción del pretensado es de 10.000 kN y las vigas tienen un canto de 1,00 m y una E·I=constante.

La tabla da valores para tramos independientes considerados empotrados-empotrados o articulados-empotrados. Pues bien, lo único que habría que hacer es

Cálculo de esfuerzos debidos al pretensado hiperestático

En un post anterior hablamos de las deformaciones que causaba el pretensado, de las cargas necesarias para contrarrestarla y terminamos anunciando un futuro post sobre pretensado hiperestático.

Pues bien, como lo prometido es deuda, hoy  hablaremos de cómo determinar los esfuerzos debidos al pretensado en estructuras hiperestáticas.

Cuando aplicamos el pretensado a una estructura isostática, esta se deforma libremente y por tanto no aparecen reacciones debidas a tal efecto.

Posicionamiento de cables para pretensar. Imagen cedida por Prefabricados Aljema.

En cambio, si la estructura es hiperestática (por ejemplo un pórtico rígido cuyo dintel se pretensa o, lo que es muy común, una viga continua de varios vanos), se está restringiendo el movimiento y por lo tanto en dichos puntos aparecerán reacciones debidas al pretensado (reacciones hiperestáticas) al no poder  moverse libremente la pieza.

Para resolver el problema anterior, existen varios métodos. Uno de los más sencillos y directos, consiste en

Contraflecha debida al pretensado

En este post vamos a determinar la contraflecha debida al pretensado, qué valor de carga uniformemente repartida compensa dicha contraflecha y presentaremos unos valores tabulados de los casos más comunes.

Cuando se aplica un pretensado a un elemento de hormigón, se produce una deformación de dicho elemento, de forma que si el pretensado se aplica en su cara inferior, se produce una contraflecha en sentido contrario a la que se produciría bajo cargas gravitatorias.

En efecto, consideramos el caso de pretensado recto con una carga de tesado P, se produce una compresión sobre las secciones de hormigón y por tanto un acortamiento de estas:

Si además el trazado del cable no coincide con el centro de gravedad de la sección, se producirá un momento debido a la excentricidad ep de la carga P, de valor Mp=ep·P. La aparición de este momento provoca un giro en la seccion que en el ejemplo indicado se traduce en una contraflecha, es decir, una deformada de la viga contraria a cuando se encuentra sometida a