Coeficiente de Balasto para determinación de Esfuerzos en losas (Parte 2)

Siguiendo con lo que vimos en el post anterior (Coeficiente de Balasto para la determinación de Esfuerzos en losas (Parte 1)), hay un caso en que la equivalencia entre el modelo de un macizo continuo y el modelo de Winkler puede establecerse de manera teórica.

Se trata de una viga de ancho B y gran longitud, cimentada sobre un macizo elástico y sometida a una carga concentrada. A partir de la equivalencia encontrada, Vesic propone la siguiente expresión para el cálculo del coeficiente de reacción:

           

En la fórmula de Vesic se aprecia la proporcionalidad de ks con Es1,083 y con (EpIp)-0,083 . La aproximación obtenida para la viga indefinida es buena para longitudes reales de la viga L superiores o iguales a 2,25×Le

Le: Longitud elástica

Este parámetro sirve para determinar si una losa de cimentación debe diseñarse como rígida o como flexible. De acuerdo con ACI 335(1988), las losas deben diseñarse como flexibles si el espaciamiento de pilares es superior a 1,75×Le; para distancias inferiores entre pilares, la presión bajo la parte central de la losa es uniforme, diseñándose como rígida.

En caso de un comportamiento elástico del terreno, pueden obtenerse valores del coeficiente ks utilizando las fórmulas de Boussinesq para el cálculo de las presiones y de los asientos en la interfaz, establecidas para el caso de un semiespacio elástico homogéneo indefinido.

Una vez determinados en cada punto los valores de p e y, se pueden determinar los valores de ks = p/y a lo largo de la interfaz, para introducirlos en el cálculo por el método de los coeficientes de reacción, obteniendo los mismos resultados que en la aproximación elástica rigurosa.

Los valores así obtenidos del coeficiente de balasto variarán según el tipo y punto de aplicación de la(s) carga(s) y no son constantes en toda la superficie de la losa (ver primera imagen de este post); para respetar la elasticidad lineal, son precisos coeficiente de balasto variable a lo largo de la interfaz e incluso negativos en algunas zonas.

Esta variabilidad en superficie del coeficiente de balasto está considerada en el EuroCódigo 7 y en el método pseudo-acoplado (SCIA), que tratan de ajustar las respuestas variables del terreno adoptando distintas rigideces en planta bajo la losa. En la siguiente figura  se incluye la zonificación propuesta en EC7.

La losa (B×L) se divide en 9 partes con distancias de 0,25×B y 0,25×L medidas a partir de sus bordes. En las cuatro superficies de esquina el valor medio de la presión transmitida al terreno se incrementa en un 50%, disminuyéndose en el núcleo central en un 50%. En las cuatro superficies restantes se adopta el valor medio pm. El EC7 no da información relativa a la distribución en planta del modulo ks, sino de las presiones de contacto, si bien puede emplearse también para la distribución en planta de los valores de ks. Distribución de presiones sobre el terreno bajo una losa (EC7)

En losas con cargas concentradas con luces entre pilares inferiores a 1,75Le, ks puede evaluarse asimilando las cargas a una sobrecarga uniforme, pues en este caso las presiones sobre el terreno en la parte central de la losa son aproximadamente uniformes (primera imagen del post ch.3). Para una losa circular, en la siguiente figura se han representado los valores calculados para radios comprendidos entre 5 y 20 metros y un módulo de deformación del suelo

Es = 10 MPa

Para un valor distinto del módulo de deformación Es* (MPa) , los valores del coeficiente de balasto serían:

Sobrecargas Uniformes y Cargas concentradas con luces entre pilares < 1,75Le
Coeficientes de balasto ks para distintos radios de la losa. Es = 10 MPa

En la especificación CUR 36:2011 “Design of concrete floors and pavements on elastic foundations” se incluyen los siguientes rangos de variación del módulo de reacción para losas de cimentación en distintos tipos de suelos:

En estas recomendaciones no se hace ninguna referencia a la forma y dimensiones de la losa ni a la distancia entre pilares.


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Ingeniero de caminos con con más de 30 años de experiencia en el sector de la ingeniería civil. En la actualidad soy Asesor Geotécnico en ejercicio libre y profesor en ingenio.xyz. Desde 1990 a 2016 trabajé en los Servicios Técnicos Centrales de FCC Construcción, como Jefe del Departamento de Geotecnia. Colaborador invitado de Estructurando.net

One Response to Coeficiente de Balasto para determinación de Esfuerzos en losas (Parte 2)

  1. william fernández dice:

    Buena temática.

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