Distribución de tensiones bajo zapatas circulares

Empezamos con el primer post del año hablando de un tema un tanto rebuscado pero a la vez interesante. Cómo se puede determinar la distribución de tensiones bajo una zapata de planta circular sometida a una carga excéntrica, es decir, a un axil y a un momento.

A priori el tema de las zapatas circulares, parece que no va a aparecer nunca, hasta que se cruza en vuestro camino. A mí particularmente me ocurrió que para contener unos terrenos inestables, se emplearon unas tuberias metálicas que se hincaron en el terreno, para posteriormente excavar en su interior y hormigonar la cimentación, por lo que la zapata quedó finalmente configurada con planta circular.

La presión máxima sobre el terreno en zapatas circulares sometidas a una carga vertical excéntrica, puede obtenerse a partir de la siguiente expresión:

Donde:

  • W, es el valor de la carga vertical.
  • L, es un parámetro.
  • R, es el radio de la zapata.

Para la obtención del parámetro L, se distingue entre dos situaciones en función de la excentricidad de la carga, E.

  • Excentricidad alta.

Este caso se produce cuando el cociente entre la excentricidad y el radio de la zapata es superior a 0,25, es decir:

E/R > 0,25

El primer paso es determinar la zona comprimida. Esto se hace a partir del ángulo φ, que es el semiángulo en planta que abarca la distribución de tensiones:

Para determinar el ángulo φ, se entra en la siguiente gráfica con E/R y en el punto de corte con la curva izquierda, se busca el valor buscado:

Lo anterior también puede hacerse numéricamente como:

Tras la obtención del ángulo, se busca el parámetro L que puede obtenerse, buscando el corte del ángulo φ con la gráfica derecha, o bien numéricamente como:

Finalmente se calcula la tensión máxima σmax con la fórmula que se indicó al principio.

  • Excentricidad baja.

Este caso se produce cuando el cociente entre la excentricidad y el radio de la zapata es inferior a 0,25, es decir:

E/R < 0,25

En este caso, toda la base de la zapata está comprimida, por lo que el ángulo anterior, toma el valor constante de φ=π rad.

El parámetro L se obtiene ahora más simplificadamente como:

Igual que antes, una vez determinado L, se obtiene la tensión máxima σmax con la fórmula que se indicó al principio.

Fuente: Mecánica de suelos y cimentaciones. Crespo Villalaz.


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Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

5 Responses to Distribución de tensiones bajo zapatas circulares

  1. Antolín Martínez Allegue dice:

    Excelente post.
    Este tipo de zapatas también se pueden presentar en algunos silos, si bien son anulares en lugar de circulares.
    Este blog difunde contenidos muy interesantes y muy útiles. Felicitaciones!

  2. Sebastián dice:

    Formulación útil en estos casos de cimentaciones circulares. Muy interesante.

  3. Carlos Eduardo Sanchez dice:

    Excelente información

  4. En el valor de la carga vertical (W), ¿está incluido el peso propio de la zapata? Gracias y un saludo.

  5. JESUS MELENDEZ dice:

    Tengo algo nuevo para mis archivos de consulta, gracias Ing. Felicidad este nuevo año

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