Contraflecha debida al pretensado

En este post vamos a determinar la contraflecha debida al pretensado, qué valor de carga uniformemente repartida compensa dicha contraflecha y presentaremos unos valores tabulados de los casos más comunes.

Cuando se aplica un pretensado a un elemento de hormigón, se produce una deformación de dicho elemento, de forma que si el pretensado se aplica en su cara inferior, se produce una contraflecha en sentido contrario a la que se produciría bajo cargas gravitatorias.

En efecto, consideramos el caso de pretensado recto con una carga de tesado P, se produce una compresión sobre las secciones de hormigón y por tanto un acortamiento de estas:

Si además el trazado del cable no coincide con el centro de gravedad de la sección, se producirá un momento debido a la excentricidad ep de la carga P, de valor Mp=ep·P. La aparición de este momento provoca un giro en la seccion que en el ejemplo indicado se traduce en una contraflecha, es decir, una deformada de la viga contraria a cuando se encuentra sometida a acciones gravitatorias.

Si no se tienen en cuenta las pérdidas del pretensado ni la fisuración del hormigón, se puede plantear mediante las conocidas fórmulas de resistencia de materiales, tanto la contraflecha que produce el pretensado como la carga gravitatoria uniformemente repartida que habría que aplicar para volver a dejar la viga en su posición inicial, es decir, totalmente horizontal.

En este ejemplo concreto, la flecha en centro de vano debida al momento Mp=ep·P producido por el pretensado viene dada por:

Siendo:

  • L la luz de la viga
  • ep la excentricidad del pretensado respecto al centro de gravedad
  • P la carga de tesado
  • E el módulo de elasticidad del hormigón de la viga
  • I la inercia de la sección transversal

Para determinar la carga g que sería necesaria para eliminar la contraflecha, únicamente hay que igualar las flechas.

La flecha producida por una carga uniformemente repartida viene dada por:

Siendo Mg el momento producido por la carga uniforme g (en este caso el isostático).

Igualando las flechas fpret=fg se obtiene que:

Pudiendo de esta forma obtener la carga g que hay que aplicar para volver a dejar la viga en su estado inicial.

Siguiendo el razonamiento anterior, se pueden determinar las contraflechas y la carga g que compensa al pretensado para distintos trazados de éste. A continuacion os los dejamos tabulados.

Esperamos que la tabla os sirva en alguna ocasión. La semana que viene regresaremos con las no menos interesantes reacciones debidas al pretensado hiperestático.

 


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Flecha-roja

6 Responses to Contraflecha debida al pretensado

  1. No lucero dice:

    Es una gran ayuda para verificación en obra

  2. EHB dice:

    Muy buen post, y muy útil la tabla de flechas, muchas gracias

  3. Ing. Hugo Messina dice:

    Muy práctico y útil. Excelente explicación.

  4. Eduardo Borau Gonzalez dice:

    Hola buenos dias, ante todo quiero agradecer la labor de esta pagina la cual considero de notable interés. Desearía pedir vuestra opinión respecto a una cuestión relacionada con esta publicación. En estos momentos estoy poniéndome comprender un poco el funcionamiento de los pretensados con la única ayuda de los dos tomos que conforman el libro de Proyecto y Calculo de Estructuras de Hormigon de Jose Calavera, la duda me surge cuando se debe proceder a evaluar las tensiones inmediatamente después de la transferencia y a plazo infinito. Por lo que he leído deduzco (y seguramente me equivoque) que sea cual sea el momento en que se compruebe, si no hay adherencia armado activo-hormigon (por ejemplo un postesado sin inyección) los parametros seccionales (area, inercia, etc) a considerar deben ser los netos, sin embargo si la hubiera (caso de una armadura activa pretesa) o a partir del momento que la hubiera (postesado con inyección evaluado a plazo infinito) existe entonces adherencia armado activo-hormigón con lo que los parámetros seccionales a considerar en tal caso deberían ser los homogéneos. Calavera no me lo deja claro y si lo comparo con el ejemplo 15 del libro Guía de Aplicación del Hormigón Estructural la cosa tampoco acaba de cuadrar dado un instante después de haber procedido al tesado de la armadura pretesa considera los parámetros seccionales netos para la acción del tesado y los homogéneos para el peso propio. Agradecería cualquier opinión vuestra

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