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Estructuras mixtas madera-hormigón en flexión

Un tipo estructural ya archiconocido es el de las estructuras mixtas de acero laminado y hormigón en flexión, si bien, increíblemente, la normativa española no las recoja expresamente. Pero nos basta el eurocódigo, todo sea dicho.

Un tipo estructural análogo, pero poco usado hasta hace poco, es el de las estructuras mixtas de madera y hormigón, con un comportamiento similar a las de acero y hormigón. Digamos, en una primera aproximación, que son iguales, pero que el papel del acero lo juega la madera. Sin embargo, algunos matices son importantes e implican diferencias notables entre ambos casos.

En este post os explicamos cómo afrontar el cálculo a flexión de esta tipología de estructura mixta madera-hormigón.

En primer lugar, la madera no presenta comportamiento dúctil ni en flexotracción ni en flexocompresión, por lo que todas las formulaciones en estado límite último deben tener en cuenta esta condición. Además, a efectos de la resistencia de la madera, debe considerarse cuál es la duración de las cargas, pues su resistencia está ligada a ésta y se mide mediante un coeficiente de modificación, kmod, que toma valores en general menores que la unidad, aun cuando para cargas instantáneas puede ser mayor que la unidad. Para combinaciones de cargas de distinta duración puede tomarse un kmod medio ponderado según la proporción en que cada carga entre en la combinación elegida, si bien se admite también tomar el más favorable de ellos para cada combinación.

Fig. 1. Valores de kmod para distintos productos de madera, según CTE-SE-M

De manera similar al hormigón, la madera presenta fluencia, pero en este caso debida al grado de humedad del ambiente y no a los causas que en el hormigón importan. Así, definir la clase de servicio (v. art. 2.2.2.2 de CTE-SE-M) de la madera es fundamental para el control de las deformaciones diferidas y activas. Salvo indicaciones más precisas, las deformaciones diferidas de la madera (v. CTE-SE-M) se toman a partir de las instantáneas como:

siendo kdef el coeficiente de fluencia, que depende de la clase de servicio de la madera y Y2 el coeficiente de simultaneidad correspondiente a la carga considerada.

Fig. 2. Valores de kdef para distintos productos de madera, según CTE-SE-M

Pero digamos que es válida la hipótesis convencional que empleamos en las estructuras mixtas hormigón-acero para la determinación de las tensiones de una sección de madera-hormigón y de sus deformaciones, incluyendo la asimilación por homogeneización mediante el coeficiente de equivalencia entre rigideces de materiales. Ahora bien, puesto que el acero laminado no presenta fenómenos reológicos y la madera sí, la equivalencia de rigideces a tiempo diferido debe tener en cuenta el efecto de la fluencia del hormigón y el de la madera. Digamos que el efecto de fluencia de la madera es en general menor que el del hormigón y, por tanto, la preponderancia de la madera a tiempo diferido gana frente a la del hormigón.

También en el caso de la madera-hormigón un problema fundamental es el de la conexión entre ambos materiales, con alguna precisión más en el caso de la madera que en el hormigón-acero. La conexión se realiza mediante clavos, tornillos verticales, tornillos a 45º o conectores atornillados, específicos para madera. Téngase en cuenta que en ningún caso existe la posibilidad de redistribución plástica. La elección de cada tipo de conexión supone varias consecuencias de cálculo y constructivas: (añadir secciones de cada tipo)

  • Clavos: son engorrosos y lentos de colocar, su fijación es poco controlable y, por ello, su cálculo exige coeficientes de seguridad muy altos, provocando un sobredimensionado abusivo, ya que tampoco se incluyen con precisión en la normativa. Además, a efectos de la flexibilidad del conector, son poco rígidos y suponen deformaciones en servicio considerables debidas al corrimiento relativo de la madera con el hormigón.

  • Tornillos empotrados: son sencillos de colocar, están normalizados en todos los aspectos y la normativa recoge con precisión todas las exigencias. Sólo cuando aparecen diámetros de tornillo grandes (a partir de 12 mm) es necesario realizar pretaladros en la madera para evitar su desgarro. Forman una unión muy rígida y el deslizamiento puede ser muy pequeño, hasta el punto de que si el empotramiento es considerable frente al vuelo del conector -cosa común en forjados- su efecto en servicio es casi nulo.

  • Tornillos a 45º: como en el caso anterior, son fáciles de colocar, si bien tienen el engorro de la inclinación. A diferencia del caso anterior, en que el comportamiento es como un conector convencional para acero-hormigón, aquí los tornillos son bielas y tirantes que mediante esfuerzo normal transmiten el rasante de la unión. A favor tienen que los dimensionados pueden ser mucho menores y con más espaciado, pero asumiendo que, entonces, los deslizamientos de la unión en servicio no son desdeñables, aunque tampoco tan grandes como para invalidar su eficacia.

  • Conectores atornillados: en este caso se trata del mismo caso que los tornillos empotrados, pero con un diseño especial de la espiga roscada y la cabeza, que optimizan la capacidad de transmisión de carga y minimizan el deslizamiento, dando óptimos resultados tanto en servicio como en carga última. Son, lógicamente, diseños patentados que suponen un cierto mayor coste de material, pero que se suele mitigar con la menor cantidad de conectores y con la necesidad de menor mano de obra.

Algo importante también a la hora de elegir los conectores es la calidad del acero. La carga última del conector depende del empotramiento del mismo, de su vuelo, de su diámetro, de la capacidad resistente del acero del conector, de la resistencia a compresión del hormigón y de la resistencia al aplastamiento de la madera. Lo que suele resultar crítico, por la diferencia de resistencias entre los tres materiales, es la capacidad de aplastamiento de la madera, cuando se trata de conectores empotrados. En tal caso, el diámetro del conector y su empotramiento en la madera son los que acaban por limitar la capacidad última del conector, quedando muy lejos de las cargas que se derivan de la capacidad del conector gracias al material del mismo -y su diámetro- y del hormigón. Por tanto, emplear aceros muy resistentes suele ser del todo ineficaz con cantos reducidos y maderas aserradas, pues es el aplastamiento de la madera el que rige el problema. Si se trataras de secciones de bastante canto con maderas laminadas potentes (GL-32 o superior) o maderas microlaminadas, puede resultar eficaz el emplear aceros más resistentes. Por acotar algo el rango de lo antes dicho, para forjados convencionales de edificación de madera aserrada -hasta unos 4’50 m de luz- emplear aceros de mayor calidad que el 6.8 no suele aportar beneficio alguno. En estructuras de mayor porte, poco esbeltas y con maderas industrializadas de resistencia alta, puede llegar a interesar incluso el acero 10.9.

Todo lo anterior, un modelo que hemos aplicado frecuentemente, da unos resultados óptimos en la reparación y refuerzo de forjados de madera en edificación, incluso en situaciones de sobrecargas considerables. Es una práctica sencilla y fácil de ejecutar, absolutamente asequible, que desconocemos por qué no se aplica con más frecuencia, sustituyendo la mala práctica, muy extendida, de simplemente echar hormigón encima de las viguetas de madera, colocando un mero nervometal para contener el hormigón, muchas veces sin armar. Esto no hace otra cosa que sobrecargar las viguetas de madera y, si no se protegen de la infiltración de la colada de cemento del hormigonado, añadirles humedad y contaminar la fibra de madera. Por un lado, la flecha instantánea aumenta; al aumentar la humedad, las deformaciones diferidas de la madera aumentan también; y la lechada de mortero, al retraerse, rompe la fibra de la madera. El problema de que se considere que al hormigonarse un forjado de madera sin conexión haya mejorado, aparentemente, se debe en exclusiva a dos engaños sensoriales. Al hormigonar cobra la sensación de integridad y planitud de la que un forjado de madera suele carecer, y al aumentar su masa, baja enormemente su frecuencia de vibración, pareciendo que “ya no vibra y está mucho mejor”, sin advertir que la supuesta reparación ha acercado al forjado a niveles de seguridad bajos y a presentar deformaciones, totales y activas, inasumibles. Pero como al principio todo eso no se advierte ni causa problemas, suele admitirse como una buena solución.

Como en cualquier caso, la buena práctica constructiva acaba por definir el éxito de una solución estructural. En este caso, ciertas precauciones constructivas son obligadas, a saber:

  • Evitar la contaminación de la madera por la colada de mortero del hormigón. Así, colocar un nervometal -para evitar la caída del hormigón- sobre una lámina plástica, ambas fijadas al disponer los conectores, o solución similar, es indispensable.
  • Evitar la penetración de la humedad del hormigón en la madera, evitando así grandes deformaciones diferidas, se puede prevenir también con el sistema anterior.
  • Si se trata de un refuerzo de un forjado existente, evitar colocar los conectores en zonas con fendas o fisuras, que debieran ser reparadas antes.
  • Evaluar correctamente el peso muerto del hormigón y su influencia en las deformaciones y tensiones, lo que puede llevar a tener que apear el forjado antes del hormigonado y hasta el fraguado, por lo que ha de preverse el apeo suficientemente rígido y resistente.

Si se trata de un refuerzo de un forjado antiguo existente, las deformaciones que realmente debemos controlar son las diferidas e instantáneas por sobrecarga, pues a la flecha total ha de añadirse la que presente ya la madera, que suele ser considerable e irrecuperable. Siquiera la recuperación elástica al descargar el forjado para repararlo -que es mínima- suele ser suficiente para evitar el efecto visual de la deformación. Pero su ocultación con un falso techo basta para evitar el efecto visual.

Algo a evaluar en la solución de un refuerzo es cuál sea la calidad de la madera existente. Si se trata de una estructura nueva, la decisión de la madera se toma desde un inicio y no hay duda. Además, es ya madera clasificada y tratada industrialmente. En una estructura existente no es así: ni sabemos la calidad ni ha sido clasificada ni tratada. En tal caso, debe recurrirse siempre a la estadística de unos ensayos o a los usos del lugar. A falta de ensayos mecánicos se puede realizar una inspección visual para caracterizar la madera según UNE 56544: 2007 o UNE 56544: 1997. O bien, según los usos del lugar, conocer cuál era la fuente de suministro habitual y, conocida la especie, asignarle la clase de madera correspondiente. En el anejo C.1 de CTE-.SE-M aparece una correlación entre las especies arbóreas y su clase resistente. En este mismo anejo C, aparecen las características mecánicas de cada clase resistente. En el anejo D constan los valores para maderas laminadas.

Por ejemplo, en la zona al sur del sistema central (Madrid, Guadalajara, Toledo,…) la madera procedía siempre de los pinares de dichas montañas, donde crece el pino común, que corresponde a una clase resistente C18. En cualquier caso, es evidente que ser conservadores en esta estimación es recomendable.


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Aplicación de soluciones estructurales y constructivas online para edificación, creada por técnicos especialistas de la UPM. Colaborador invitado de Estructurando.net

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