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¿Cuándo es necesario comprobar la flecha en una viga de hormigón?

En este post vamos a repasar cuando la EHE-08 nos exime de la comprobación de flecha en una viga o losa de hormigón armado y facilitaremos una sencilla hoja de cálculo para no hacer la tediosa comprobación manualmente.

Flecha

Como sabemos, la verificación a flecha en un elemento de hormigón es compleja, ya que aunque se pueden aplicar métodos simplificados (Branson), a diferencia de una estructura de acero cuyo cálculo es inmediato, en hormigón hay que tener en cuenta fenómenos tales como fisuración, efectos diferidos…lo que complica el problema notablemente.

Pero no siempre es obligatorio el cálculo de la flecha, de hecho, si se cumplen ciertas esbelteces indicadas en la EHE-08, no es necesaria su verificación.

Lo que hace EHE-08 es indicar unos límites de esbelteces (luz viga/canto útil), tal que si se opera con cantos útiles mayores que los mínimos obtenidos, no se necesita realizar la tediosa comprobación a flecha.

Para viguetas, se emplea el canto mínimo hmin de la siguiente formulación, heredada de la derogada EFHE:

01

Y finalmente, C es un coeficiente que se obtiene a partir de la siguiente tabla:

02

Para vigas o losas, la cosa se puede complicar.

Aparentemente el proceso es el mismo; se entra en una tabla que da los valores de esbeltez L/d de la viga, de forma que finalmente sabiendo la luz L, puede obtenerse el canto útil d.

03

La primera pregunta es ¿cómo distingo entre qué es un elemento débilmente armado y fuertemente armado?.

La instrucción nos indica que una viga se puede considerar un elemento fuertemente armado y una losa débilmente armado.

A esto nos pueden surgir más preguntas:

  • ¿Si tengo una cuantía intermedia interpolo?
  • ¿Con qué tipo de hormigón y acero está confeccionada la tabla anterior?
  • ¿Cuando tengo que tener en cuenta el efecto beneficioso de la armadura comprimida?

Con la actual EHE-08 pueden responderse estas preguntas y además, obtener el valor exacto de L/d para cada caso, sin tener que emplear la tabla, ya que nos indica la siguiente formulación para la obtención de dichos valores:

04

Con los siguientes significados:

05

El empleo de una u otra fórmula, está en la comparación de la cuantía de referencia, con la de la armadura traccionada.

Si nos fijamos, cuando la cuantía de la armadura traccionada, supera a la de referencia, el último término de la primera ecuación daría una raíz negativa con solución imaginaria, por lo que se pasaría a operar con la segunda ecuación donde ya interviene la cuantía de la armadura a compresión.

Finalmente se puede corregir para áreas de acero superiores a la estrictamente necesaria, multiplicando las ecuaciones anteriores por la relación:

06

Para facilitar los cálculos, aportamos esta hoja de cálculo donde únicamente hay que rellenar en la pestaña de “datos y resultados” las celdas que no están sombreadas:

excel

Espero os haya parecido interesante y sirva de utilidad.


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Flecha-roja

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Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

7 Responses to ¿Cuándo es necesario comprobar la flecha en una viga de hormigón?

  1. MARCO ANTONIO AVILES YANQUE dice:

    ¿Es correcto que cuando no se tiene una relación del largo versus el ancho del paño mayor a 2 no es correcto usar losas aligeradas armadas en un solo sentido, sino siempre usar una losa armada en dos sentidos ya sea solida o aligerada? ¿Cuales serian los efectos en obra si de todas maneras usara la losa armada en un sentido?

    • juan carlos dice:

      La relación de una losa maciza largo/ancho determina el factor de reparto en las dos direcciones de apoyo, siempre se apoyará en el sentido corto más que en el sentido largo, importante observar la relación ya que ella determinara el valor de carga sobre las vigas en el caso de losas aligeradas (nervadas, alveolares) porque estas siempre serán unidireccionales.
      Si tienes un solo sentido esta se apoya en esa dirección si la viga está calculada para soportar la carga no habrá problemas .

      • MARCO ANTONIO AVILES YANQUE dice:

        Gracias Juan Carlos, sin embargo la pregunta iba al hecho de que efectos adversos habría en la losa si es que mereciendo de acuerdo a la relación largo ancho menor a 2, una losa armada en dos sentidos yo pusiese en obra una losa armada solo en un sentido ya sea solida o aligerada

      • MARCO ANTONIO AVILES YANQUE dice:

        Gracias Juan Carlos, sin embargo mi pregunta iba al hecho de que mereciendo una losa armada en dos direcciones (ya sea aligerada o solida) de acuerdo a la relación largo versus ancho del paño, yo pusiese una losa aligerada armada en un sentido, ¿la losa aligerada se agrietaría en el sentido paralelo a las viguetas, cerca a las vigas del contorno del paño que van paralelas al sentido de las viguetas, o habría otro daño?…muchas gracias anticipadamente

      • MARCO ANTONIO AVILES YANQUE dice:

        Juan Carlos las respuestas a tu respuesta que escribí arriba es considerando que en los 4 bordes del paño se tienen vigas de la estructura que unen a los apoyos que pueden ser placas y/o columnas de concreto armado, gracias anticipadamente

  2. Niñirola dice:

    Mu buen aporte David. Ya era hora de que alguien arrojara algo de luz en este tema. No obstante, te pregunto. ¿qué armadura consideras que habría que introducir en la fórmula, la de la sección central, la de los extremos, una media, una media ponderada? Un abrazo.

    • Anónimo dice:

      Muy buenas, Luis.
      Muchas gracias por el comentario. Para el uso de las fórmulas se introduce la armadura de la sección central del vano, salvo si se trata de voladizos, en cuyo caso se emplea la del empotramiento.
      Un abrazo.

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