Elección de parámetros para modelización de estructuras de contención flexibles

El muro-pantalla soluciona los problemas de excavación y contención de tierras. La cualidad básica que le da nombre, es la de contención flexible, es decir, al contrario que los elementos rígidos de contención (como son los muros), las deformaciones (cambios deformacionales y movimientos de flexión que éstos experimentan) cambian la distribución y magnitud de los empujes, e influyen notablemente en las resistencias y acciones mutuas del suelo contenido y la estructura resistente en su conjunto.

Elección de parámetros para modelización de estructuras de contención flexibles

En realidad los muros-pantalla, o simplemente, para abreviar, las pantallas pueden ser consideradas como:

  • Elementos estructurales de contención flexible.
  • Cimentación profunda.

En su forma más común, la pantalla es un muro de contención hormigonado en el interior de una zanja profunda, sin necesidad de encofrado ni de entibación, ya que las paredes se autosostienen en los terrenos cohesivos y con lodos bentoníticos en la mayor parte de los restantes.

Por consiguiente es la solución previa al vaciado de solares de baja calidad, en presencia de niveles freáticos, o si existe peligro de hundimientos en las calles y en las edificaciones colindantes.

A la hora de modelizar una pantalla y por lo tanto el proceso constructivo del vaciado que albergará, es necesario previamente valorar una serie de parámetros de tipo geotécnico y estructural, independientemente del tipo de modelo numérico o analítico que se emplee.

En este post, se exponen de manera sucinta que parámetros de tipo geotécnico y estructural, así como las hipótesis más habituales a tener en cuenta en la elección de los mismos, para la simulación de pantallas mediante modelos de tensión-deformación, uno de ellos elastoplástico con modelo de muelles ( implementado por RIDO) y otro mediante modelos de elementos finitos ( implementado por PLAXIS 2D).

1 TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN FLEXIBLE

El Código Técnico de la Edificación define como pantallas “aquellos elementos de contención de tierras que se emplean para realizar excavaciones verticales en aquellos casos en que el terreno, o las estructuras cimentadas en las inmediaciones de la excavación, no serían estables sin sujeción, o bien, se trata de eliminar posibles filtraciones de agua a través de los taludes de la excavación y eliminar o reducir a límites admisibles las posibles filtraciones a través del fondo de la misma, o asegurar la estabilidad de este frente a fenómenos de sifonamiento”. Esta definición, si bien un poco extensa es bastante completa al incluir sus funciones y no solo el elemento estructural, razón por la que se incluye en estas notas.

Tipologías de estructuras de contención flexible. ( Fuente: UPM).

Tipologías de estructuras de contención flexible. ( Fuente: UPM).

De aquí que estén indicadas:

  • En el aprovechamiento de solares en profundidad.
  • En la contención de tierras, limitando movimientos y consecuentemente reduciendo riesgos en los edificios adyacentes.
  • En la impermeabilización de infraestructuras sometidas a carga hidráulica.
  • Como cimentación de los pilares perimetrales (cuando su espesor y/o inercia lo permiten).

Existen varios tipos de estructuras de contención flexibles, como son: tablestacas, entibaciones, pantallas de pilotes tangentes, de pilotes secantes, etc como puede apreciarse en la Figura 1 anteriormente expuesta.

  • Tablestacas (a) y (b): constituidas generalmente por elementos metálicos hincados, los cuales quedan en contacto mediante juntas-guía que sirven para guiar la hinca de los elementos siguientes y garantizan la estanqueidad del conjunto.
  • Pantallas continúas in situ de paneles armados (c) o de paneles pretensados (d), o de pilotes tangentes o secantes: todos suelen ser elementos hormigonados in situ y armados.
  • Pantallas discontinuas in situ de pilotes independientes o de micropilotes (e): en ellas la proximidad de los elementos hormigonados in situ, con una viga de unión, les permite comportarse como una pantalla, gracias al efecto arco que se crea en el terreno.
  • Pantallas de paneles prefabricados (f): análogas a las continuas, pero que están constituidas por elementos de hormigón prefabricados que quedan unidos al fraguar una lechada de bentonita-cemento.
  • Entibaciones, con varios niveles de apoyo (g): construidas por elementos de madera y/o metálicos, que funcionan como pantallas de tablestacas.

El CTE recoge bajo la denominación de pantallas, las siguientes, relativas a la edificación

tipologia de pantalals

Tipologías de pantallas recogidas en el Código Técnico de Edificación.

Estas estructuras de contención flexible se realizan generalmente introduciendo un elemento artificial (pilote, micropilote, tablestaca, panel de hormigón, etc.) en el terreno, por debajo del nivel que va a tener la excavación. La longitud a introducir por debajo de este nivel empotramiento o clava) tiene en principio una longitud tal que la reacción o empuje pasivo del terreno en el intradós sea grande, al menos comparable al empuje activo que recibe en el trasdós. Si la longitud de empotramiento es tal que el conjunto suelo-pantalla esta en equilibrio (con seguridad) la pantalla podrá quedar en voladizo. La verdad es que esto es difícil lograrlo con excavaciones de más de 5-6 metros y cantos y empotramientos lógicos, debiendo recurrirse entonces a apoyarla.

El apoyo de una pantalla puede lograrse de varias formas; normalmente se recurre a anclajes activos (cables anclados al terreno) o pasivos (habitualmente vigas metálicas) metálicos. Estos anclajes van a producir la reacción necesaria para poder soportar el empuje activo del trasdós.

Los anclajes, además dan estabilidad a la pantalla permitiendo controlar sus deformaciones. Al limitar su flexión hacen también que su canto sea menor ye en consecuencia su coste.

Estas sujeciones se realizan en uno o varios puntos de la altura libre de la pantalla. Altura que se puede determinar para optimizar la excavación posterior, siempre y cuando los movimientos y deformaciones en los alrededores de la misma no sobrepasen unos umbrales.

Además de los señalados, la sujeción se puede lograr por alguno de los procedimientos siguientes:

  • Apuntalamiento al fondo de la excavación.
  • Apuntalamiento recíproco contra otras pantallas próximas, que limitan la excavación, bien sean en paralelas o en ángulo.
  • Mediante forjado de la propia edificación, que refieren los empujes horizontales a pantallas opuestas o a los pilares en que se apoyan.
  • Mediante anclajes a otras estructuras de contención paralelas, como pantallas, muros, etc. o a macizos de hormigón, mampostería, etc.
  • A veces se combinan varios de estos procedimientos y puede repercutir finalmente en el  coste y plazo de la realización de la misma.

Si atendemos al tipo de material con que se diseña la pantalla, el proceso constructivo, funcionalidad y trabajo estructural, las pantallas se pueden clasificar en:

tipologia de pantallas 2

Tipologías de pantallas ( Elaboración propia).

Sistemas de pantallas continua y de pilotes ancladas con bovedillas ( Elaboración propia).

Sistemas de pantallas continua y de pilotes ancladas con bovedillas ( Elaboración propia).

2 PARÁMETROS GEOTÉCNICOS EN LA MODELIZACIÓN DE PANTALLAS

A la hora de modelizar una excavación o reciento entre pantallas es necesario disponer o tener claros primeramente unos parámetros que nos definirán el comportamiento del suelo que se está excavando y que por otro lado se está conteniendo. Este comportamiento vendrá definido no tanto por la geometría de la pantalla y fases constructivas de la excavación sino también por el modelo de comportamiento del mismo.

Dentro de estos modelos de comportamiento, los más utilizados en mecánica de suelos y para el uso y aplicación de modelos de muelles mediante RIDO V.04 ,CYPE y modelos de elementos PLAXIS 2D V.8.6 y PHASES V.09 destacan los modelos de comportamiento Mohr-Coulomb y el modelo con endurecimiento Hardening Soil. Ni que decir que existen otros modelos de comportamiento, que en especial los modelos de elementos finitos utilizan, pero que requieren de una mayor cantidad de estimación de parámetros geotécnicos inicialmente.

Tanto RIDO, CYPE, como PLAXIS 2D  y PHASES proporcionan una herramienta muy potente tanto para predimensionamiento como dimensionamiento  propiamente dicho.

A la hora de estimar dichos parámetros bien es cierto que se suelen hacer hipótesis simplificativas que posteriormente se expondrán.

2.1 Parámetros del modelo Mohr-Coulomb

Módulo de Young

El modelo propuesto utiliza el módulo de Young como módulo de rigidez básico en el modelo elástico y en el modelo de Mohr-Coulomb. Un módulo de rigidez tiene las dimensiones de una tensión (fuerza por unidad de superficie). Los valores del parámetro de rigidez adoptados en un cálculo requieren una atención especial, dado que muchos suelos ponen de manifiesto un comportamiento no lineal desde el mismo comienzo de la carga.

En mecánica del suelo, el módulo inicial se indica usualmente como E0 y el módulo secante al 50% de la resistencia a compresión se denomina E50. En el caso de arcillas altamente sobre-consolidadas y de algunas rocas con un gran margen elástico lineal, es realista utilizar E0 mientras (apropiado utilizar E50.

Definición de E0 y E50. ( Fuente: PLAXIS Manual)

Definición de E0 y E50. ( Fuente: PLAXIS Manual)

En el caso de los suelos, tanto el módulo inicial como el módulo secante tienen tendencia a aumentar con la presión de confinamiento. De aquí que las capas de suelo profundas tiendan a tener una rigidez mayor que las capas superficiales. Además, la rigidez observada depende de la trayectoria de tensiones que se sigue. La rigidez es mucho más elevada en caso de descarga-recarga que en la carga noval. Asimismo, la rigidez del suelo observada en términos del módulo de Young es por lo general inferior para la compresión drenada que para el corte. De aquí que cuando se utilice un módulo de rigidez constante para representar el comportamiento del suelo se deberá elegir un valor que sea coherente con el nivel de tensiones y con la trayectoria que se espera que sigan esas tensiones. Téngase en cuenta que una parte de la dependencia del comportamiento del suelo con las tensiones es posible tenerla en cuenta en los modelos avanzados (introducción de una rigidez creciente con la profundidad).

El modelo elasto-plástico de Mohr-Coulomb involucra únicamente cinco parámetros, el módulo de Young E y el coeficiente de Poisson ν para la elasticidad del suelo, el ángulo de rozamiento interno φ y la cohesión c para la resistencia y plasticidad, y Ψ como el ángulo de dilatancia.

Coeficiente de Poisson

Los ensayos triaxiales drenados estándar pueden producir una tasa significativa de disminución del volumen desde el mismo inicio de la carga axial y, por consiguiente, un valor inicial bajo del coeficiente de Poisson (ν0).

En algunos casos, tales como problemas de descarga particulares, puede ser realista hacer uso de este valor inicial bajo, pero en términos generales es recomendable el uso de un valor más elevado cuando se utiliza el modelo Mohr-Coulomb.

La determinación del coeficiente de Poisson es particularmente simple cuando se utiliza el modelo elástico o el modelo de Mohr-Coulomb para la carga de gravedad. Para este tipo de carga, se dará unos valores realistas para el coeficiente de empuje al reposo K0 = σh /σv. Dado que ambos modelos darán la bien conocida relación de σh / σv = ν / (1-ν) para la compresión unidimensional, resulta fácil determinar un coeficiente de Poisson que dé un valor realista de K0. De aquí que ν se evalúe por concordancia con el coeficiente de empuje al reposo K0. En muchos casos, se obtendrán valores de ν dentro del margen de 0.3 a 0.4. En general, dichos valores pueden también ser utilizados para condiciones de carga que no sean la de la compresión unidimensional.

Cohesión y ángulo de fricción

La resistencia cohesiva tiene dimensiones de tensión. En el modelo de Mohr-Coulomb, el parámetro de cohesión suele utilizarse en términos efectivos c´, en combinación con un realista ángulo de fricción φ´. Para casos en los que tengamos un tipo de material no drenado se considera la resistencia la corte sin drenaje cu o su.

Círculos de Mohr en rotura

Círculos de Mohr en rotura; uno de ellos toca la envolvente de Mohr- Coulomb. ( Fuente : PLAXIS Manual).

El ángulo de fricción, φ (fi), se introduce en grados. Los ángulos de fricción elevados, como los que a veces se obtienen en el caso de arenas densas, incrementarán de manera sustancial la dificultad de los cálculos plásticos.

Ángulo de dilatancia (Ψ)

El ángulo de dilatancia, Ψ (psi), se especifica en grados. Aparte de las capas fuertemente sobre consolidadas, los suelos arcillosos tienden a no presentar ninguna dilatancia en absoluto (es decir,Ψ = 0). La dilatancia de la arena depende tanto de la densidad como del ángulo de fricción. En el caso de las arenas de cuarzo, el orden de magnitud es de Ψ ≈φ – 30°.

En la mayor parte de los casos, sin embargo, el ángulo de dilatancia es cero para valores de φde menos de 30°. Un valor negativo pequeño para Ψ sólo es realista en el caso de arenas extremadamente sueltas.

Parámetros de rigidez alternativos

Además del módulo de Young, se pueden considerar módulos de rigidez alternativos, tales como el módulo de corte, G, y el módulo edométrico, Eoed. Estos módulos de rigidez están relacionados con el módulo de Young de acuerdo con la ley de Hooke de la elasticidad isótropa, que incluye el coeficiente de Poisson, ν:

Parámetros de rigidez alternativos

2.2 Parámetros del modelo con endurecimiento : Hardening Soil

En contraste con un modelo elasto-plástico perfecto, la superficie de fluencia de un modelo de plasticidad endurecible no es fija en el espacio de las tensiones principales, ya que ésta puede expandirse debido a deformaciones plásticas.

Se puede establecer una distinción entre dos tipos principales de endureciemiento, llamados endurecimiento de cortante y endurecimiento de compresión. El endurecimiento de cortante se usa para modelos de deformaciones irreversibles debidos a la primera tensión desviadora. Mientras que, el endurecimiento de compresión se usa para modelos dedeformación plástica irreversible debidos a la primera compresión en tensiones edométricas y tensiones isotrópicas. Ambos tipos de modelos están incluidos en el presente modelo.

El modelo de Hardening Soil es un modelo avanzado para simular el comportamiento de diferentes tipos de suelos, tanto suelos blandos como rígidos, Schanz (1998). Cuando una probeta de suelo se somete a una tensión desviadora, el suelo muestra un decrecimiento de rigidez y simultáneamente se desarrollan deformaciones plásticas irreversibles. En el caso especial de un ensayo triaxial drenado, la relación observada entre la deformación axial y la tensión desviadora puede ser bastante aproximada a una hipérbola. Esta relación fue formulada en primer lugar por Kondner (1963) y usada posteriormente en el modelo hiperbólico de Duncan & Chang (1970). Sin embargo, el modelo Hardening-Soil supera a este primer modelo hiperbólico en tres aspectos: primero, por usar la teoría de la plasticidad en vez de la teoría de la elasticidad, por incluir la dilatancia del suelo y por introducir un límite de fluencia (cap model o cierre de la superficie de fluencia sobre el eje de tensión isótropa p’ del espacio de Cambridge).

Algunas características básicas del modelo son:

  • La tensión depende de la rigidez de acuerdo con un valor exponencial: Parámetro de entrada de datos m.
  • Deformación plástica debida a la primera tensión desviadora: Parámetro de entrada de datos Eref50.
  • Deformación plástica debida a la primera compresión: Parámetro de entrada dedatos Erefoed
  • Descarga y recarga elástica: Parámetro de entrada de datos Erefur , νur
  • Criterio de rotura de acuerdo con el modelo de Mohr-Coulomb: Parámetros c,Φ y Ψ

El criterio de rotura básico del presente modelo de Hardening Soil es la dependencia que tiene la tensión de la rigidez del suelo. Para condiciones edométricas de tensión y deformación, el modelo implica, por ejemplo, la relación

Hardening Soil

En casos especiales de suelos blandos, es realista utilizar m = 1. En estas situaciones ,hay además una relación simple entre el índice de compresión modificado λ* y el módulo de carga edométrico.

módulo de carga edométrico

donde pref es una presión de referencia. Aquí, se considera un módulo edométrico tangente para una presión de referencia particular, pref .

Relación hiperbólica tensión-deformación para ensayos triaxiales consolidados drenados.( Fuente: PLAXIS Manual)

Relación hiperbólica tensión-deformación para ensayos triaxiales consolidados drenados.( Fuente: PLAXIS Manual)

El modelo de Hardening Soil implica un total de once parámetros que quedan sintetizados y agrupados en la siguiente tabla (algunos parámetros del presente modelo de Hardening Soil coinciden con aquellos del modelo de Mohr-Coulomb. Estos son los parámetros de rotura c, Φ y .)

Parámetros del modelo Hardening Soil en Plaxis

Parámetros del modelo Hardening Soil en Plaxis.

En lugar de introducir los parámetros básicos de rigidez de un suelo, se pueden introducir unos parámetros alternativos, que se resumen a continuación:

  • Cc : Índice de compresión.
  • Cs : Índice de hinchamiento o índice de recarga.
  • einit : Índice de huecos inicial.

Módulos de rigidez E50ref , Eoedref, Eurref y el exponente m

La ventaja del modelo Hardening Soil con respecto al modelo de Mohr-Coulomb no es sólo el uso de la curva hiperbólica tensión-deformación en lugar de la curva bilinear, sino también el control del nivel de dependencia de la tensión. Cuando se usa el modelo Mohr-Coulomb, el usuario tiene que seleccionar un valor fijo del módulo de Young mientras que para los suelos reales la rigidez depende del nivel de tensión. Por lo tanto, es necesario estimar el nivel de tensión en los suelos y usar éstos para obtener unos valores adecuados de la rigidez. Con el modelo de Hardening Soil, sin embargo, esta engorrosa selección de parámetros no es necesaria.

En lugar de esto, se define un valor del módulo de rigidez E50ref , para la tensión menor principal de –σ3’ = pref . Como valor por defecto, el programa usa pref = 100 unidades de tensión.

Algunos ingenieros están más familiarizados con los valores de los módulos de cizallamiento que con los de módulos de rigidez. A continuación, se discutirán estos módulos de cizalla.

Dentro de las leyes de Hooke de elasticidad isotrópica, la conversión entre E y G se realiza mediante la ecuación E = 2 (1+ ν )/G. Como Eur es un módulo elástico real, esta ecuación se puede reescribir como Eur=2(1+ νur) Gur, donde Gur es el módulo de cizallamiento elástico. En contraste con Eur, el módulo secante E50 no se usa dentro del concepto de elasticidad. Como consecuencia, no existe una conversión simple de E50 a G50.

En contraste con los modelos basados en la elasticidad, el modelo elastoplástico Hardening Soil no involucra una relación fija entre la rigidez triaxial (drenado), E50, y la rigidez edométrica , Eoed, para comprensión unidireccional. En cambio, estos valores de rigideces se pueden introducir independientemente. Habiendo definido E50, ahora lo importante es definir la rigidez edométrica. Aquí, se usa la formulación que se expone a continuación:

rigidez edométrica

Donde  es el módulo de rigidez tangente como se indica en la Figura 76Por lo tanto,  es la rigidez tangente para una tensión vertical de:

rigidez tangente para una tensión vertical

Parámetros alternativos de rigidez

Los parámetros alternativos de rigidez pueden calcularse a partir de los parámetros de rigidez y el índice de huecos inicial (En la realidad, estos parámetros no dependen del índice de huecos inicial, sino del índice de huecos, el cual no es un valor constante).

La relación entre estos parámetros y el índice de compresión viene dada por:

índice de compresión

Cambiando el valor de Cc , cambiarán ambos parámetros de E50 y Eoed.

La relación entre estos parámetros y el índice de hinchamiento viene dado por:

índice de hinchamiento

Cambiando el valor de Cs, cambiará el parámetro de rigidez Eur. El índice de huecos inicial einit puede ser definido también en el programa utilizado.

Parámetros avanzados

Un valor realista de νur es en torno a 0.2 y este valor se usa como defecto. En contraste con el modelo de Mohr-Coulomb, K0nc no es una simple función del coeficiente de Poisson, sino un parámetro independiente a introducir. Como defecto, el Plaxis usa la siguiente correlación
K0nc = 1-senΦ. Se recomienda mantener este valor, pues esta correlación es bastante realista. Sin embargo, los usuarios tienen la posibilidad de seleccionar valores diferentes. Sin embargo, no se puede considerar cualquier valor para K0nc .

Dependiendo de otros parámetros, como E50ref, Eoedref, Eurref y νur, se obtiene un intervalo de valores válidos para K0nc.

Límite de dilatancia

Los materiales dilatantes llegan a un estado de densidad crítica cuando la dilatancia ha llegado al final. Este fenómeno del comportamiento del suelo puede ser incluido en el modelo de Hardening Soil en términos del límite de dilatancia.

Con el fin de especificar este comportamiento, el índice de huecos inicial, einit, y el índice de huecos máximo, emax, del material tienen que ser introducidos como parámetros generales. Tan pronto como, el cambio de volumen resulta para una situación de índice de huecos máximo, el ángulo de dilatancia movilizado, , es automáticamente fijado de nuevo a cero.

Para e < emax :

dilatancia

Para e ≥ emax :

dilatancia2

2.3 Caso para los modelos de muelles: RIDO

En los modelos de muelles, a parte de valorar el modelo de comportamiento del terreno, es necesario también valorar el modelo de empujes que se pueden generar. Para ello es necesario definir que relación existe entre los empujes a los que estará sometida la pantalla a lo largo del proceso constructivo de la excavación y los desplazamientos que ella sufre. Dicha relación se la denomina coeficiente de balasto horizontal.

Existen varios métodos propuestos para determinar este parámetro ( y que será objeto de otro post) dentro de los cuales uno de los más importantes es el de Menard ( 1964) ,  Vesic y JMR Ortiz ( 1982) y finalmente Bazin y Schmitt ( 2001) entre los más importantes.

Debe quedar claro que el parámetro coeficiente de balasto, no es un parámetro intrínseco del terreno, aunque dada su dificultad en estimarlo, los autores anteriores siempre han estado enfocados a determinarlo en base al módulo de deformación.

En la siguiente figura  se muestra una correlación sencilla para suelos de Madrid realizada por Oteo & JMR Ortiz que relaciona lo comentado.

Relación entre la constante de balasto horizontal y el módulo de deformación en carga para diferentes tipos de suelos.( Fuente : MINTRA)

Relación entre la constante de balasto horizontal y el módulo de deformación en carga para diferentes tipos de suelos.( Fuente : MINTRA)

Por otro lado dicho parámetro Kh puede variar en función de la profundidad mediante un gradiente, tanto en el lado activo de terreno como el pasivo.

3 PARÁMETROS ESTRUCTURALES EN LA MODELIZACIÓN

Desde un punto de vista estructural y para la simulación de las  pantallas  expuestas es necesario:

  • Tipo de material a emplear: acero u hormigón o combinación de ambos
  • Tipo de pantalla: contínua o discontinua
  • Tipo de losas u otro tipo de apoyo ( anclajes, estampidores ) y número de niveles de los mismos
  • Rigideces de los elementos anteriores , tanto axil EA (kN/m) como a flexión (kNm2/m)

En un primer análisis es recomendable no considerar las pantallas, ni las losas ni estampidores armados, de tal manera que para calcular su módulo de deformación tendremos ( según EHE-08):

módulo de deformación hormigon

Siendo fck(MPa) la resistencia característica del hormigón a los 28 días.

Para las estimaciones de armados se puede prever por ejemplo acero B-500-S. o cualquier otro que marque la Normativa respectiva con la que se quiera calcular.

En el caso de estampidores o puntales metálicos se ha tenido un acero de módulo de deformación de 205.000 MPa con una resistencia fy= de 355 MPa o cualquier otro límite elástico que deseemos.

Una vez seleccionado el tipo de pantalla, si es continua o discontínua hay que proceder a estimar la inercia y área de la sección transversal de dicha pantalla por metro lineal en sentido perpendicular al modelo. Para pantallas continuas el cálculo es muy sencillo independientemente del canto de la misma. En el caso de pantallas continuas con bataches en forma de T, el cálculo se complica algo más puesto que deberemos recordar aspectos de la geometría de masas dados por Steiner. En cuanto a las pantallas discontinuas el cálculo se complica más, puesto que además de los elementos de contención propiamente dichos, se suman elementos adicionales de forros de hormigón etc. El cálculo es aún más complejo se añadimos dos tipos de materiales como en el caso de pantallas de micropilotes. En la xls que se adjunta, este problema se resuelve de manera muy sencilla.

Parámetros geométricos y rigideces en pantalla de pilotes

Parámetros geométricos y rigideces en pantalla de pilotes

Pincha en el icono para descargar la hoja de cálculo:

excel

Para el caso de losas, estampidores, puntales y anclajes se procede de manera análoga en la xls adjunta añadiendo las hipótesis simplificadoras que se comentan más adelante.

4 HIPÓTESIS SIMPLIFICADORAS EN LA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

Independientemente del programa de cálculo empleado en la modelación numérica, existen hipótesis que son comunes a todos, tales como:

  • Hipótesis 1: Cálculo de empujes basados en la teoría de Rankine, en la cual se ha considerado, además, que el rozamiento entre pantalla y terreno es nulo (δ/φ = 0).

Esta hipótesis está basada, en primer lugar, en las recomendaciones efectuadas por Schneebeli en 1974, donde sugería emplear un rozamiento nulo con el objeto de quedar por el lado de la seguridad al tomar un valor intermedio. Por otra parte, el empleo de la teoría de Rankine supone un diseño bastante conservador, puesto que tiende a reducir el empuje activo mientras que aumenta el pasivo (Ortuño, 2005).

Junto a lo anterior, la ROM 0.5-05 (Recomendaciones de Obras Marítimas) en la sugiere valores máximos para el rozamiento entre muro y terreno, en función del tipo de terreno a contener y de las condiciones en que se produce el hormigonado. De esta manera, para paramentos perfectamente lisos, como el caso de las pantallas hormigonadas contra terreno pero con uso de lodos bentoníticos, con el objeto de movilizar completamente los empujes activos o pasivos, se recomienda un valor nulo de rozamiento.

Por último, el Código Técnico de la Edificación, sugiere considerar un rozamiento muro-suelo nulo en el caso de emplear las hipótesis de Rankine, o bien, cuando durante la construcción del muro se considere el empleo de lodos tixotrópicos, como es el caso de las pantallas hormigonadas in situ .

En el caso del programa RIDO o CYPE, esta hipótesis se ha traducido en el empleo de un valor de δ/φ, tanto para el caso activo como pasivo, de cero.

En el caso del programa PLAXIS , debido a las condiciones hidrológicas que obligan al empleo de una interfaz, que permita dar ciertas condiciones de impermeabilidad a la pantalla al estar en contacto con el agua, se puede emplear un valor de resistencia de la interfaz equivalente al menor posible que no interfiriese en los procedimientos de cálculo del propio programa. Para ello, se han empleado valores de Rinter comprendidos entre 0,3 y 0,2.

  • Hipótesis 2: Empleo de los parámetros geotécnicos propuestos referenciados en tablas o estudios previos.

Como por ejemplo los profesores C. Oteo y J. Rodríguez Ortiz en el año 2003 entre otros o referencias bibliográficas. A continuación se dan las siguientes referencias ( sólo para terrenos de Madrid)

  • Propiedades geotécnicas medias de Los Suelos de Madrid. (Oteo 2003)
  • Parámetros geotécnicos (MINTRA 2003-2007)
  • Coeficientes de balasto horizontal (MINTRA 2003-2007).
  • Parámetros de coeficientes de empujes activo y pasivo (MINTRA 2003-2007).

Los parámetros resistentes c’ Yφ’ pueden existir ciertas variaciones en cuanto a las referencias bibliográficas, siempre y cuando haya estudios complementarios que lo avalen dentro de un rango consistente con la naturaleza de dichos materiales según demostraron Sanhueza et Oteo (2008).

Esta variación de los parámetros c’ y φ’ fue resultado de algunos análisis de sensibilidad llevados a cabo durante unas modelaciones que se efectuaron para ciertas pantallas en la campaña de metro 2003-2007, en el cual también fueron incluidas las variaciones de la constante de balasto horizontal del terreno y del módulo de deformación. Sin embargo, y de acuerdo a la experiencia de otros autores (Schanz, 1998; Calvello & Finno, 2002, 2004,2005; Zimmerer & Schanz, 2006; Kastner et al, 2007), la variación del ángulo de rozamiento del terreno en comparación con el resto de los parámetros geotécnicos, fue la que mayor influencia ha presentado en los resultados de los análisis de sensibilidad.

En cuanto a los parámetros de deformabilidad implicados en cada programa de cálculo, para el caso de RIDO, en el cual se emplea el coeficiente de balasto horizontal del terreno, éste se debe mantener dentro de unos rangos de referencia de los que se dispongan. Además para la elección de estos parámetros se debe tener en cuenta  las distintas correlaciones mostradas en la “Estimación de Coeficientes de Balasto”.

Por otro lado que en el caso del programa PLAXIS o PHASES, el cual emplea el módulo de deformación del suelo, se han considerado distintas hipótesis respecto a su no variación, las cuales son presentadas más adelante.

  • Hipótesis 3: Estado de tensiones iniciales del terreno. Existen ciertas inquietudes respecto del valor del coeficiente de empuje al reposo(K0) que se puede emplear en los cálculos.

En materiales normalmente consolidados este coeficiente es menor que 1, pero en suelos sobreconsolidados puede llegar a ser 2 o incluso más. De este modo, el valor de K0 depende de la historia tectónica del material y de factores como la cementación, diagénesis y expansividad, entre otros. (Rodríguez Ortiz, 2000).

Estudios efectuados por el CEDEX mediante presiómetros autoperforadores en el tosco de Madrid, revelaron valores de K0 comprendidos entre 2 y 2,5. Estos datos pueden estar sujetos a discusión debido, fundamentalmente, a que de ser ciertos habrían provocado estados tensionales anormales en muros pantalla.

Se puede considerar a falta de estos ensayos, que son muy costosos la relación propuesta por Jaky en función del ángulo de fricción del material (K0 = 1 – senφ’).

  • Hipótesis 4: Cálculo de rigidez en las diferentes losas, puntales y estampidores.

Las rigideces de las losas se pueden estimar  como su producto del módulo de deformación por su inercia. No teniéndose en cuenta:

  • Geometría de la losa  o estampidores: existencia de huecos intermedios.
  • Flecha máxima admisible en la losa bajo hipótesis de empotramiento o apoyo.

 

  • Hipótesis 5: Niveles freáticos y variaciones de los mismos.

En todos los Escenarios geotécnicos que se planteen se podrán definir como drenados o como no drenados. En el caso de modelos no drenados se recomienda trabajar en parámetros totales puesto que los coeficientes de empuje serán mayores y se estará del lado de la seguridad.

  • Hipótesis 6: Dimensionado de la malla. Modelos PLAXIS y PHASES.

Hay que considerar:

  • la menor influencia de los bordes sobre el problema en estudio
  • que no se produzcan puntos de plasticidad cerca de los bordes
  • que los movimientos próximos a los bordes laterales sean pequeños con respecto a los que se produzcan tanto en la zona excavada como en el trasdós de la pantalla

Esto lleva a considerar un modelo cuyo límite inferior, medido a partir del pie de la pantalla, estuviese dado por un rango entre 0,3L y 0,5L, siendo L la longitud total de la pantalla. En cuanto al límite lateral, este ha quedado definido a partir del trasdós de la pantalla en 1,5L (De La Fuente, 2002).

Dimensionado para malla en Plaxis/PHASES. ( De la Fuente 2002)

Dimensionado para malla en Plaxis/PHASES. ( De la Fuente 2002)

  • Hipótesis 7: Definición de los valores del módulo de deformación empleados en las modelaciones.

Al aplicar un solo módulo de deformación para cada material, se supondrá que los módulos son iguales tanto en el lado activo, como el pasivo de la pantalla. Esta aproximación, en la realidad no suele ser cierta, considerándose el módulo en el lado pasivo hasta dos veces el del lado activo.

  • Hipótesis 8: Valor del ángulo de dilatancia en PLAXIS y PHASES

Tanto en el modelo de Mohr-Coulomb como en el de Hardening Soil, se considera un valor de dilatancia para suelos granulares equivalente a ψ= φ’ – 30º (Bolton, 1986).

  • Hipótesis 9: Relación entre los diferentes módulos de deformación requeridos por el modelo de comportamiento de Hardening Soil.

En el modelo de Hardening Soil se consideran las relaciones planteadas en las ecuaciones (1), (2) y (3) para los correspondientes módulos de deformación.

módulos de deformación

Por un lado en la ecuación (1), por defecto, el programa considera un valor de pref = 100 KN/m2.

En la ecuación (1) también se considera el factor adimensional m, el cual corresponde a la fuerza en función del nivel de tensiones que es dependiente de la rigidez. Con el objeto de simular la dependencia de tensiones logarítmica, puede emplearse en arcillas blandas o normalmente consolidadas un valor de m ≈ 1, mientras que en suelos granulares, m ≈ 0,5 (Janbu, 1963). De esta manera, se puede ver que el valor del parámetro m se encuentra en un rango entre 0,5 y 1 (Von Soos, 1980).

Respecto a la ecuación (2) que hace referencia a los módulos de carga y recarga en las modelaciones se ha empleado una relación entre módulos igual a

relación entre módulos

Definido así el nuevo valor de E50  quedará definido el valor de la rigidez edométrica o secante Eoed donde para ello se emplea la ecuación (3). De este modo quedaría

relación entre módulos 1

Plaxis, en sus recomendaciones sobre el programa, recomienda para suelos prácticamente granulares con de baja y media cohesión

relación entre módulos 2

Que teniendo en cuenta los materiales terciarios en los que se desarrollan los modelos y las presiones de referencia del programa del 100kN/m2 puede asumirse:

relación entre módulos 3

Por último, dentro de los parámetros avanzados que el modelo de Hardening Soil considera, un valor aceptable para νur = 0,2 para todos los materiales.

No obstante estas simplificaciones no tienen por qué cumplirse en todos los casos, aquí el geotécnico deberá de aplicar su criterio y en caso necesario disponer de más datos para no ser necesarias estas simplificaciones. La Universidad de Delft y PLAXIS a través de su web : http://www.plaxis.nl/  mediante boletines periódicos suele publicar ejemplos específicos en terrenos que pueden ser similares a los que se estén estudiando  concretamente por el diseñador en cuestión.

En las Tablas siguientes se muestran resúmenes de los parámetros geotécnicos comentados con las simplificaciones, para el uso en un modelo de muelles mediante RIDO y un modelo de elementos finitos mediante PLAXIS 2D o PHASES.

Parámetros geotécnicos y coef de balasto para Rido en sección Tipo C

Parámetros geotécnicos y coef de balasto para Rido en sección Tipo C

Parámetros geotécnicos en modelo Hardening Soil Model para sección Tipo A en Plaxis.

Parámetros geotécnicos en modelo Hardening Soil Model para sección Tipo A en Plaxis.

Referencias:

  • Website : PLAXIS http://www.plaxis.nl/
  • Website : ROCSCIENCE: PHASES  https://www.rocscience.com/
  • Manual de PLAXIS 2D v8.6
  • Manual de RIDO v.04
  • Tesis Doctoral: Análisis en la ejecución de pantallas mediante estructuras de contención flexible para estaciones de metro. ( Pedro Caro, 2015).
  • Código Técnico de la Edificación 2006
  • Recomendaciones de Obras Marítimas ROM 05.05
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Pedro Caro Perdigón

Doctor Ingeniero por la Universidad Politécnica de Madrid. Diseñador de proyectos de interés geotécnico, cimentaciones, estructuras soterradas, excavaciones profundas y obras de tierras y en roca. Autor de diversas publicaciones en Manuales y Revistas especializadas y colaborador invitado de Estructurando.net

3 Responses to Elección de parámetros para modelización de estructuras de contención flexibles

  1. frankie dice:

    pero que muy, muy, muy buena síntesis

    no me canso de recomendar este blog.

  2. Manuel Tapia U dice:

    Muy buen articulo , sobre todo para los profesionales que utilizan plaxis 2D y RS2 de Rocscience , aclara muchas dudas sobre su uso .
    Muchos saludos desde Venezuela y sigan adelante con estos temas de consulta.

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