En este post vamos a exponer un método sencillo para determinar los flectores y deformaciones en correas continuas, concretamente el mayor flector y el máximo desplazamiento en correas metálicas con continuidad tanto de cubierta como de fachada.
El modelo de cálculo ha de cumplir las siguientes premisas:
- Que las luces de todos los vanos sean iguales
- Que las cargas aplicadas sean iguales en todos los vanos
- Que el cálculo sea elástico
El método es de una sencillez extrema, pero si se cumplen las condiciones indicadas en los puntos anteriores, permite de una forma muy rápida a partir de valores tabulados, determinar el flector y flecha máximos, sin necesidad de recurrir a un modelo de cálculo.
Si la correa únicamente tiene un vano o bien carece de continuidad, pueden realizarse un cálculo independiente para cada vano, resultando el momento en empotramientos nulo y máximo en centro de vano. La flecha máxima también se dará en centro de luz.
En cambio si la correa tiene dos o más vanos en continuidad, los momentos positivos se compensan parcialmente con la aparición de flectores negativos aprovechando mejor la sección y disminuyendo además las deformaciones sufridas.
Si determinamos el momento M (kN·m) y la flecha f (mm) a partir de:
Siendo:
– Coeficiente k1 para momentos (ver tabla inferior)
– Coeficiente k2 para flecha (ver tabla inferior)
– q carga uniformemente distribuida (kN/m)
– L la luz (m) de la correa
– I la inercia (cm4) respecto al eje perpendicular a la dirección de aplicación de la carga
Coeficiente | 1 vano | 2 vanos | 3 vanos | 4 vanos | 5 vanos | 6 o más vanos |
k1 | 0,125 | -0,125 | -0,0999 | -0,1071 | -0,1052 | -0,1058 |
k2 | 6,247 | 2,629 | 3,325 | 3,128 | 3,179 | 3,166 |
En la tabla anterior, los valores negativos, corresponden a flectores sobre apoyos (concretamente sobre el segundo apoyo) y el valor positivo, al flector en vano. Como se puede apreciar, los resultados a partir de 3 vanos, varían muy poco.
Veamos un ejemplo: Correa de IPE-120 de 5 m de luz, 3 vanos, y carga de 4 kN/m para la combinación más desfavorable a ELU y 3 kN/m para la combinación más desfavorable a ELS.
Aplicando la formulación anterior:
Que coincide exactamente con el valor obtenido en el análisis:
Y respecto a la flecha:
Que coincide igualmente:
Espero que el post, aunque sencillo, pueda servir de provecho en alguna ocasión.
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Hola, Gracias por este aporte me ayudo mucho, podria decirme por favor de que libro saco esas formulas?
Buenas tardes. ¡Gracias por el post!
Me surge la duda de por qué no aparece el módulo de elasticidad en la fórmula de la flecha. ¿Está el valor integrado en el propio coeficiente k2? En ese caso, la tabla entiendo que sólo sería válida para perfiles de acero.
Un saludo
Supongo que habrá más premisas, el módulo de elasticidad, o el momento de inercia, o la clase del perfil. La premisa de igualdad en la distribución de cargas nunca se cumplirá puesto que las inicial y final de las correas en la cubierta de una nave, por ejemplo, son la mitad de las centrales, eso modifica tanto la flecha como el momento.