Método sencillo para determinar flectores y deformaciones en correas continuas

En este post vamos a exponer un método sencillo para determinar los flectores y deformaciones en correas continuas, concretamente el mayor flector y el máximo desplazamiento en correas metálicas con continuidad tanto de cubierta como de fachada.

CORREAS NAVE

El modelo de cálculo ha de cumplir las siguientes premisas:

  • Que las luces de todos los vanos sean iguales
  • Que las cargas aplicadas sean iguales en todos los vanos
  • Que el cálculo sea elástico

El método es de una sencillez extrema, pero si se cumplen las condiciones indicadas en los puntos anteriores, permite de una forma muy rápida a partir de valores tabulados, determinar el flector y flecha máximos, sin necesidad de recurrir a un modelo de cálculo.

Si la correa únicamente tiene un vano o bien carece de continuidad, pueden realizarse un cálculo independiente para cada vano, resultando el momento en empotramientos nulo y máximo en centro de vano. La flecha máxima también se dará en centro de luz.

1 vano

En cambio si la correa tiene dos o más vanos en continuidad, los momentos positivos se compensan parcialmente con la aparición de flectores negativos aprovechando mejor la sección y disminuyendo además las deformaciones sufridas.

2 vanos

Si determinamos el momento M (kN·m) y la flecha f (mm) a partir de:

fmla1

Siendo:

– Coeficiente k1 para momentos (ver tabla inferior)

– Coeficiente k2 para flecha (ver tabla inferior)

– q carga uniformemente distribuida (kN/m)

– L la luz (m) de la correa

– I la inercia (cm4) respecto al eje perpendicular a la dirección de aplicación de la carga

Coeficiente 1 vano 2 vanos 3 vanos 4 vanos 5 vanos 6 o más vanos
k1 0,125 -0,125 -0,0999 -0,1071 -0,1052 -0,1058
k2 6,247 2,629 3,325 3,128 3,179 3,166

En la tabla anterior, los valores negativos, corresponden a flectores sobre apoyos (concretamente sobre el segundo apoyo) y el valor positivo, al flector en vano. Como se puede apreciar, los resultados a partir de 3 vanos, varían muy poco.

Veamos un ejemplo: Correa de IPE-120 de 5 m de luz, 3 vanos, y carga de 4 kN/m para la combinación más desfavorable a ELU y 3 kN/m para la combinación más desfavorable a ELS.

Aplicando la formulación anterior:

fmla2

Que coincide exactamente con el valor obtenido en el análisis:

Flectores

flector_ampliado

Y respecto a la flecha:

fmla3

Que coincide igualmente:

Flechas

flecha_ampliada

Espero que el post, aunque sencillo, pueda servir de provecho en alguna ocasión.


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Flecha-roja

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Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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