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Cuantificación de la resistencia de una sección mixta

En esta ocasión vamos a hacer unos numerillos sobre el beneficio en la resistencia y deformación que supone considerar una sección mixta de distintos materiales o bien compuesta del mismo material y distintas secciones transversales.

En post anteriores (El rasante ese gran desconocido. Parte I y Parte II) dimos un repaso al rasante y al cálculo de conectores. Ahora consideraremos las mejoras en valores estáticos, momentos resistentes y deformaciones que supone el conectar una sección con otra de forma que trabajen conjuntamente.

Para simplificar y solo para tener un orden de magnitud, consideraremos una viga biapoyada, de un material concreto y sometida a una carga uniforme q. La viga tendrá una sección cuadrada de 30×30 cm.

Cuando la viga entra en carga, se deforma como se indica en la figura inferior. Llamaremos a éste el CASO 1.

Foto1

Caso 1. Deformada de viga simple existente

Supongamos que esta viga está construida y no nos cumple para un nuevo estado de cargas a la que va a estar sometida y de entre las múltiples formas de refuerzo que existen, al final se opta por añadir una sección igual a la existente. Al duplicar la sección, colocaremos una viga sobre otra, y lo haremos de forma que entre en carga también la existente, pero en este caso no las conectaremos.

En este caso las vigas se apoyan una sobre la otra, pero al despreciar el rozamiento entre las dos, se presenta una discontinuidad en el plano de deformaciones de la zona en contacto entre ambas. En los apoyos de la viga de la figura inferior se puede apreciar esa discontinuidad. Este será el CASO 2.

Foto2

Caso 2. Deformada de viga sobre viga, sin conectar

Consideremos ahora otro caso en el que se decide conectar las dos vigas. En este caso las vigas trabajarían como una sola viga de canto total, el existente más el de la nueva viga.

Podemos apreciar que ahora en los apoyos, la sección se mantiene sensiblemente plana cuando gira (dependiendo de si se consideran las deformaciones por cortante o no). Este será el CASO 3.

Foto3

Caso 3. Deformada de viga sobre viga, conectadas entre sí

 

Lo que vamos a plantear es algo muy sencillo, pero que va a darnos un orden de magnitud de lo que se consigue conectando las dos secciones.

Estudiaremos para cada caso:

  • Inercia
  • Módulo resistente elástico
  • Módulo resistente plástico
  • Momento elástico
  • Momento plástico
  • Flecha

CASO 1

Foto4

CASO 2

Foto5

CASO 3

Foto6

CONCLUSIONES:

Los conectores producen la siguiente variación, respecto a no conectar las secciones:

  • Inercia: 540000/135000=4 — Se cuadruplica.
  • Módulo resistente elástico: 18000/9000=2 — Se duplica.
  • Módulo resistente plástico: 27000/13500=2 — Se duplica.
  • Momento elástico: 18000· fy /9000· fy =2 — Se duplica.
  • Momento plástico: 27000· fy /13500· fy =2 — Se duplica.
  • Flecha: [5·q·L4/(384·E·540000)]/[5·q·L4/(384·E·135000)] =4 — Se cuadruplica.

Espero que estos sencillos números hayan servido para dar una ligera orientación a la mejora que produce la colaboración de una sección con otra mediante su conexión.

Por supuesto, tal como se decía al principio solo es para este caso concreto, pero sí puede ayudar a tener un orden de magnitud.


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Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

6 Responses to Cuantificación de la resistencia de una sección mixta

  1. Ruben dice:

    Gracias David por tu trabajo y aporte.

  2. Carlos dice:

    ¡Gracias David! Actualmente estoy sin trabajo y estos artículos me hacen pensar en lo que me gusta.
    También aprovecho para corregir (es una tontería, pero cuando lo leí me chocó): el cociente de la flecha tal y como está planteada en la fórmula sería de 1/4. Al aumentar la rigidez disminuye la flecha. Aunque hilando más fino, si consideramos su peso propio (q+2*p.p) sería algo mayor que 1/4.

    • Hola Carlos
      Muchas gracias por el comentario.
      Efectivamente es como dices, lo que pasa es que para hacer la comparación numérica, el peso propio de la nueva viga lo desprecio frente a la carga total que tendría que soportar la viga, que sería muchísimo mayor.
      Un abrazo

  3. Manuel dice:

    Hola , lo primero GRACIAS a todos los que haceis posible este blog ,sois todos unos CRACKS.

    Al tema ,me ha gustado la comparativa, pero no veo mucho como puedes hacer que 2 vigas superpuestas puedan dar un mecanismo efectivo en el que la viga superior le quite “energia potencial(deformandose) por las cargas” a la que esta debajo. Si no existe el bienhallado rasante que posibilite la transmision del momento en la discontinuidad ,a mi juicio no hay tu tia, y la viga de arriba carga a la de debajo con su peso,absorbiendo poco o nada de la carga…dependiendo de la rigidez que tenga).
    En definitiva con 2 vigas no hay manera que entre en carga la viga superior sin armadura de rasante o conectores,….me parece a Mi 😉

    • Hola Manuel
      Gracias a tí por leernos.
      La comparativa que planteo, para el caso de la viga simple, viga doble sin conectar y viga doble conectada, pasa por que en el tercer caso (viga conectada) se transmita el rasante, si no, tal como tú dices no hay tu tía.
      Para esa transmisión del rasante, efectivamente existe algún mecanismo (conectores, química…), que doy por supuesto que está
      haciendo colaborar las dos vigas, lo que ocurre es que no entro en el cálculo de los conectores en sí, de eso ya hablamos en otro post anterior.
      Un saludo y gracias por tu comentario.

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