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Tipos de empujes a considerar sobre una estructura de contención

Vamos a dedicar este post a repasar un tema que, aunque muchos conocen, es posible que ponga de relieve alguna consideración que en ocasiones se quede en el tintero.

Cuando se calcula una estructura de contención de tierras, existen distintos empujes a considerar dependiendo de la movilidad relativa entre la estructura y las partículas del suelo.

Excavacion
Básicamente podemos hablar de tres tipos de empujes:

  • Empuje activo
  • Empuje al reposo
  • Empuje pasivo

Estos empujes tienen un valor creciente según bajamos en la lista, es decir, el activo es el menor de ellos, luego vendría el empuje al reposo y finalmente, el de mayor valor sería el pasivo. Es fundamental, por lo tanto, aplicarlos correctamente.

La idea de aplicación de cada uno es muy sencilla. Si nos fijamos en la gráfica siguiente, solo hay que tener en cuenta:

Empujes

  • El empuje activo, se produce cuando la estructura de contención se mueve una magnitud “x”, de forma que el terreno se descomprime. Por tanto emplearemos este empuje en el cálculo de muros de contención o muros en ménsula que son libres de moverse en cabeza.
  • El empuje al reposo, se produce cuando la estructura de contención prácticamente no sufre desplazamientos. Esto se dará cuando la estructura esté convenientemente arriostrada. Un caso típico es el de los muros de sótano en edificación, en los cuales el o los forjados que arriostran al muro, impiden su desplazamiento en cabeza al hacer de diafragma indeformable.
  • El empuje pasivo, se produce cuando la estructura de contención es la que empuja contra el terreno (en la gráfica se mueve una magnitud “x”, en sentido inverso al que lo hacía el activo). Este empuje lo emplearemos, por ejemplo, para equilibrar estructuras contra el deslizamiento que se encuentren empujando contra el terreno.

No entraremos en cómo se evalúan numéricamente estos empujes debido a la extensísima profusión de fórmulas en normativa y bibliografía. El empleo de dichas fórmulas es muy sencillo conociendo ciertos parámetros del terreno.

Después de este repaso básico, pero creo que bastante intuitivo, pondremos un ejemplo que puede conllevar todos los empujes.

Imaginemos, por ejemplo, un depósito rectangular enterrado que se encuentra vacío en su interior (sin fluido) y cuyo movimiento está libre en cabeza. Imaginemos, también, un estribo de un puente con aleta en vuelta sobre el cual el tablero del puente apoye sobre un neopreno y permita el movimiento en cabeza del estribo.

¿Qué tienen en común estas estructuras?

A priori, calcularíamos las dos estructuras con el empuje activo, ya que se pueden mover libremente en cabeza, pero podríamos estar cometiendo un error.

Las dos estructuras tienen en común que poseen muros ortogonales que limitan los desplazamientos en cabeza. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo donde se grafican los desplazamientos horizontales del muro (como se puede apreciar en la deformada, el empuje actuaría “hacia fuera” del muro).

Deformada

Podemos comprobar que, cuando el muro del fondo se encuentra con los ortogonales, el movimiento es nulo, sin embargo, conforme nos alejamos del empotramiento, el muro comienza a comportarse como un muro en ménsula.

Esto significa que en la zona cercana a los muros ortogonales al no producirse movimiento, el terreno no se descomprime y por lo tanto no se movilizará el empuje activo.

El terreno empujará más que el previsto empuje activo, ya lo hará con el empuje al reposo. Por tanto estaríamos del lado de la inseguridad.

¿Cómo podemos acotar la zona de actuación de uno u otro empuje? Precisamente con la gráfica anterior que nos relaciona el movimiento x que sufre el muro en cabeza con su altura H.

Finalmente, para equilibrar la cimentación del muro, si la zapata se encuentra suficientemente enterrada en un terreno que tenga cierta compacidad (no sea un relleno suelto), se podría considerar el empuje pasivo para equilibrar los anteriores.

Vemos por tanto en el ejemplo anterior que en ocasiones no se trata de seleccionar únicamente un tipo de empuje, sino que los tres pueden actuar simultáneamente sobre nuestra estructura de contención.


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Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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8 Responses to Tipos de empujes a considerar sobre una estructura de contención

  1. Interesante artículo.

    Creo que es importante añadir en cualquier caso que, en una situación de equilibrio límite en muros (deslizamiento, vuelco) o de agotamiento estructural del trasdós, el empuje último del terreno deberá corresponder al activo, ya que estamos admitiendo la posibilidad de un movimiento importante.

    Por tanto, en un análisis en ELU (con acciones mayoradas), normalmente debería adoptarse coeficiente de empuje activo. Dicha consideración implica no obstante admitir una cierta ductilidad en el mecanismo de rotura o de pérdida de equilibrio que se esté analizando.

    Otra cosa sería analizar un muro en estado de servicio (por ejemplo para fisuración o desplazamientos en cabeza). En ese caso, habría que tener en cuenta las precauciones que David comenta en su post.

    • Gracias Carlos por comentar. Como siempre un comentario mas que interesante.
      Das una vuelta de tuerca mas a todo el tema de los empujes diferenciando el caso de ELU y ELS.
      Sin embargo, siguiendo con lo que escribe David en el post, personalmente pienso (soy Agudelo) que en algunos casos incluso considerar el empuje activo para el ELU puede quedar del lado de la inseguridad. Por ejemplo, como comenta David, en estribos con aletas en vuelta: como las aletas en vuelta imposibilitan el movimiento en cabeza del muro frontal creo que incluso en ELU no llegaría a desarrollarse el empuje activo y debería tenerse en cuenta el de reposo, obteniendo por tanto un valor de esfuerzos mucho mayores. ¿No crees?
      Lo que comentas de diferencias según ELU y ELS si que puede ser importante en otras situaciones.
      Saludos y gracias por comentar.

      • Tienes razón Jose Antonio. Por eso comentaba que para poder considerar empuje activo en ELU, el mecanismo de rotura debe contar con una cierta ductilidad (permitir un cierto desplazamiento de tipo plástico). El caso de estribos con muros en vuelta, al tratarse de una estructura hiperestática (no como un muro normal que es fundamentalmente una ménsula simple) se pueden plantear diferentes mecanismos de rotura para el análisis en ELU. Según el mecanismo que consideremos, obtenemos una armadura u otra (todas ellas válidas en ELU). En algunos de estos posibles mecanismos (por ejemplo, separando el muro frontal de los laterales), seguiría siendo válido considerar empuje activo.

        La diferencia vuelve a estar en el ELS, donde al considerar un comportamiento elástico lineal y empuje al reposo, es posible el armado obtenido en ELU (según el mecanismo de rotura considerado) no sea coherente con los esfuerzos en ELS y genere por ejemplo fisuraciones excesivas en algunas zonas localizadas.

        Obviamente, considerando empuje al reposo en un modelo elástico lineal, estamos cubiertos tanto en ELS como ELU. No obstante, en casos en los que por ejemplo la fisuración no sea muy restrictiva, existe margen para optimizar ese método. Por ejemplo:

        – Dimensionar toda la armadura por ELS con un modelo elástico y empuje al reposo.

        – Comprobar si dicha armadura resiste adecuadamente en ELU (con acciones mayoradas y empuje activo), considerando un esquema de rotura que permita considerar dicho tipo de empuje. Aumentarla las cuantías donde sea necesario.

  2. Federico dice:

    Para muros el concepto es sencillo. Para estructuras complejas enterradas ya no es lo mismo. La interacción a veces es dificil de modelizar, y cuesta mantener la perspectiva del grado de incertidumbre real que tenemos, y del grado de seguridad que adoptamos.

  3. rodrigo Aguinaga dice:

    Como en cualquier cálculo hay que comprobar que los resultados finales corresponden con las hipótesis de partida .
    si hemos considerado Empujes activos, los movimientos del paramento que sufren los empujes deberán haberse desplazado hacia el exterior, si no ha existido desplazamiento o ha sido hacia el interior habrá que rehacer los cálculos con Ko o Kp.

    Si existen forjados, acodalamientos- estos últimos por ejemplo ajustados, o anclajes activos los coeficientes a considerar serán Ko o Kp para el área próxima o aplicar un criterio de ductibilidad como indica Carlos Calleja en el post inicial.

  4. rodrigo Aguinaga dice:

    No habia leído aún el 2º post de Carlos al escribir el mio.
    Carlos lo explica mucho mejor

  5. canhor dice:

    chicos excelente trabajo

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