Cómo calcular anclajes al terreno tipo Dywidag o Gewi

En el post de hoy vamos a entrar de lleno en cómo se realiza el cálculo de anclajes de barras o de cables de tipo Dywidag o Gewi, los más usados. Además de dar la formulación estricta para el cálculo, daremos unos números gordos para un rápido dimensionamiento y documentación interesante descargable de estos anclajes al terreno.

Anclajes al terreno

Los anclajes.

Los anclajes son una solución en trabajos de cimentación, estabilización de taludes y rebajes, apuntalamientos, construcción de estructuras hidráulicas, centrales y presas, estabilización contra subpresión, en anclaje de cargas de tracción, para tirantes horizontales y arriostramientos, control de la seguridad contra vuelcos…

Anclajes en muros

Partes principales.

Por definición, un anclaje consiste en tres partes principales (que podéis ver en el esquema de más arriba):

Longitud de bulbo o adherente: el anclaje se fija en el taladro mediante lechada de cemento y  puede transferir las cargas a través de la adherencia y la fricción por fuste a la capa de suelo portante.

Longitud libre: la barra se aísla del taladro con una vaina lisa de forma que se puede estirar libremente en su longitud libre. Así, la fuerza de tesado se puede aplicar directamente a la zona de anclaje.

Cabeza de anclaje: la cabeza de anclaje transfiere la carga de anclaje a la estructura de base, y así también a la estructura que se debe anclar.

Materiales.

Las principales características de las barras y cables que se pueden usar para los anclajes podemos verlas en las siguientes tablas:

Para barras:

 Anclajes DSI

Para Cables:

Anclajes DSI

Todas estas características y más, podéis descargárosla de la página de DSI y concretamente podéis ver mucha información en su dosier de Gama de Productos Geotécnicos.

Anclajes provisionales y permanentes. Sistemas de protección.

Una vez vista las características materiales existe otra distinción importante que muchas veces se obvia en obra: el distinguir si el anclaje va a ser permanente (duración de unos 100 años) o si va a ser provisional (máximo 2 años de uso). Distinguir entre provisional o permanente no solo nos influye en el cálculo en cuanto a que coeficiente de seguridad considerar (y por ello se obtendrán diámetros y longitudes distintas) si no que implica un sistema de protección del anclaje muy distintos:

Ancalaje barras

Arriba sistema de anclaje de barra permanente frente al de abajo que es provisional

Arriba sistema de anclaje de cables permanente frente al de abajo que es provisional

Arriba sistema de anclaje de cables permanente frente al de abajo que es provisional

Además, dentro de los provisionales, existen sistemas para poder recuperar parte del anclaje o la totalidad de este cuando la obra ya ha llegado a su fin y ya no es necesario, lo cual los hace económicamente interesantes.

Por último, y antes de ponernos en faena con los cálculos, es importante mencionar el tipo de protección contra la corrosión de los anclajes. El tema de la protección contra la corrosión apropiado para anclajes permanentes puede parecer desalentador para un ingeniero enfrentado con un nuevo diseño de anclaje por primera vez. Hay por lo menos diez métodos diferentes de protección contra la corrosión disponibles, no todos ellos aplicables a los anclajes permanentes. Os recomiendo el siguiente artículo donde se explican cada uno de estos sistemas y cómo y cuándo se deben aplicar:  “Corrosion Protection Options for Permanent Ground Anchorages

Aunque de forma resumida, y para que os hagáis una idea, os dejo la siguiente tabla donde os podéis hacer una idea de las opciones de protección según el sistema de anclaje a utilizar:

Protección corrosión anclajes

El cálculo

En España, el cálculo de los anclajes se basa en las indicaciones de la “Guía para el proyecto y ejecución de anclajes en obras de carretera” y la norma UNE-EN 1537.

Partamos que conocemos la carga sin mayorar, PN, que llegará al anclaje que queremos calcular.  Lo primero es obtener la carga nominal mayorada, PNd, a través de la expresión:

 f1

Siendo:

PN = carga nominal del anclaje

F1 = coeficiente de mayoración que depende de si el anclaje es provisional o permanente. Su valor está recogido en la tabla 1.

PNd = carga nominal mayorada del anclaje.

Una vez tenida la carga mayorada se deberán realizar las siguientes tres comprobaciones:

  1. Comprobación de la tensión admisible del acero

Para esta comprobación se minorará la tensión admisible en el tirante de forma que se cumplan simultáneamente las siguientes condiciones:

f2

Siendo:

AT = sección del tirante.

fpk = límite de rotura del acero del tirante.

fyk = límite elástico del acero del tirante.

F2,F3 = coeficientes de seguridad que dependen de si el tirante es provisional o permanente. Su valores están recogidos en la tabla 1.

Como número gordo, el diámetro de una barra necesaria para resistir la carga sin mayorar PN  podéis determinarla por:

f3

Si se trata de cables, podéis determinar, como número gordo, el número de cables de 0.6”, n, por la siguiente ecuación:

f4

 

  1. Comprobación del deslizamiento del tirante en la lechada, dentro del bulbo

Para dicha comprobación se deberá verificar:

f5

Con:

f6

Siendo:

PNd = carga nominal mayorada de cada anclaje.

pT = perímetro nominal del tirante

AT = sección del tirante.

Lb = longitud de cálculo del bulbo.

τlim = adherencia límite entre el tirante y la lechada expresada en MPa.

fck = resistencia característica (rotura a compresión a 28 días) de la lechada expresada en MPa.

Como número gordo podéis deducir la longitud del bulbo, Lb, en función del diámetro de la barra D, o en número de cables, n, con la expresión siguiente:

f7

 

  1. Comprobación de la seguridad frente al arrancamiento del bulbo

Para esta comprobación se deberá verificar que:

f8

Siendo:

DN = diámetro nominal del bulbo.

aadm = adherencia admisible frente al deslizamiento o arrancamiento del terreno que rodea el bulbo.

f9

Con F4: coeficiente de seguridad que se puede ver en la tabla 1

Tabla 1

Tabla 1

 

Y alim se puede estimar de las siguientes tablas (pincha en la imagen para ampliar):

graficas

Aunque es aventurado ofrecer un número gordo para calcular la longitud del anclaje para satisfacer esta comprobación, debido a que depende mucho del tipo de terreno y el tipo de inyección, os proponemos la siguiente fórmula:

f10

Con α un coeficiente que depende del tipo de terreno:

tabla2

Tabla 2

Realizadas estas tres comprobaciones, el anclaje al terreno queda totalmente definido.

Imagen cedida por Dywidag-Systemas

Imagen cedida por Dywidag-Systemas

Espero que os haya resultado útil e interesante.

Fuentes:

 


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José Antonio Agudelo Zapata

Ing. Caminos, Canales y Puertos y Máster de Estructuras por la Universidad de Granada. Cofundador y responsable de Estructurando.net

6 Responses to Cómo calcular anclajes al terreno tipo Dywidag o Gewi

  1. Hector rubio dice:

    Muy buen resumen del proceso, solo apuntar un pequeño matiz que creo que desde mi humilde opinión creo que queda en el aire y que es una variable fundamental en el cálculo del anclaje: su longitud, que dependerá de la correcta localización del plano de rotura en el terreno según éste sea de geometría circular, planar, cuña, temporal o definitivo.
    Es un factor que creo influye tanto en su viabilidad como el resto de los enumerados

    Un saludo
    Hector Rubio

    • Hola Hector,
      Gracias por comentar.
      Tienes toda la razón. La longitud del anclaje, sobre todo de la libre que deje el bulbo fuera de la cuña activa del terreno, es muy importante. Quizá en un futuro post hable de ese tema que es muy importante.
      Un saludo.

  2. Nelson dice:

    Hola buen aporte como calculo

    pT = perímetro nominal del tirante?

    Saludos

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