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Verdades y mitos de los pilares cortos

La gran mayoría de las normativas sísmicas prohíben o recomiendan no proyectar “pilares cortos” en estructuras que van a estar sometidas a la acción del sismo.

En el caso de ocurrencia de un sismo es muy posible que el pilar corto se quede hecho trizas. Por supuesto esto depende en gran medida de los esfuerzos que le lleguen al pilar, que a su vez depende de la aceleración básica de la zona, coeficiente de suelo, masas movilizadas…

Cuando por desgracia ocurrió el terremoto de Lorca, tuve la oportunidad de acudir a echar una mano, catalogando el riesgo que suponían algunos de los edificios afectados. Pude comprobar de primera mano que, efectivamente, la problemática de lo pilares cortos tenían mucho de verdad y poco de mito.

pilarcorto

Hagamos, en este post, hincapié en lo que es un pilar corto. No se trata de una medida estándar de pilar, sino mas bien de la coexistencia en la misma planta de pilares con alturas muy distintas. Si, por ejemplo, todos los pilares de una planta tuvieran la misma altura, aunque se tratara de pilares cortos, los efectos serían muy distintos (por ejemplo, el caso de un forjado sanitario).

El hecho de mezclar pilares con distintas alturas dentro de una misma planta, hace que los cortos sean comparativamente mucho más rígidos que los de mayor altura, por lo que al repartir esfuerzos, sufrirán mucho más que los otros (la rigidez de un pilar ante un desplazamiento horizontal depende del cubo de su altura).

Veamos numéricamente este efecto.

Consideremos por ejemplo una alineación de 10 pilares. De todos ellos, 9 pilares tienen una altura h correspondiente por ejemplo a un sótano (por ejemplo 3 m), pero en uno de los laterales el muro de sótano no llega al forjado de planta baja por motivos de iluminación y/o ventilación natural. Por tanto el décimo pilar de la alineación nace de la coronación del muro de sótano, teniendo una altura libre por ejemplo de 0,5 m (aproximadamente un 17% de la altura del resto de pilares).

Portico

Si suponemos la misma inercia y módulo de elasticidad a todos los pilares, la rigidez total a cortante vendrá dada por:

Ktotal=9•(3EI/h^3)+ 1•(3EI/(0.166•h)^3)= 27•EI/h^3+656•EI/h^3=683•EI/h^3

El pilar corto, soportaría un cortante de:

Vcorto=F(656•EI/h^3)/(683•EI/h^3)=0.96•F

Es decir, el pilar “corto” soportaría el 96% del cortante debido a la carga horizontal y los otros 9 pilares “altos” únicamente el 4%.

Le estamos dando al pobre pequeñín la responsabilidad de soportar prácticamente toda la acción horizontal que sufre el pórtico ¿Quién es capaz de soportar semejante responsabilidad sin venirse abajo?

Si al pórtico anterior le introducimos en cabeza una carga horizontal de 100 kN y analizamos, podemos ver numéricamente que la afirmación anterior se cumple con bastante exactitud: el pilar corto debería ser capaz de soportar aproximadamente 95 kN del total de 100 kN aplicados, es decir, el 95% de la carga aplicada.

Esfuerzos

Pensemos que por compatibilidad de desplazamientos el pilar corto debe acompañar a los largos en los desplazamientos horizontales y lo que supone para la barra moverse una magnitud “x” cuando mide 3 m y la misma magnitud cuando mide 0,5 m.

010

Queda suficientemente demostrado que el tema de los pilares cortos en zona sísmica no debe ser tomado a la ligera. Yo iría mas lejos y en vez de no recomendar su empleo, como suelen hacer las normativas sísmicas, los prohibiría sistemáticamente.

Por último, los de Ingeciber nos han pasado el enlace sobre la charla magistral realizada por el profesor Ramón Álvarez, “El terremoto de Lorca: ¿Qué ha fallado?”, que puede completar este post. Os lo dejo aquí:


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Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

7 Responses to Verdades y mitos de los pilares cortos

  1. Fernando CM dice:

    Buenos días David. Un post muy bien explicado, y las fotografías de los pilares completamente destrozados, muy gráficas.

    En cuanto a la disposición de estos pilares cortos en zonas sísmicas… Entiendo que, si surge la necesidad, por cualquier motivo, se podría pensar en disponer pilares cortos, siempre que ante un evento sísmico no “intenten quedarse” ellos con la práctica totalidad de la carga, incorporando algún elemento fusible, o dejando que el forjado/viga quede simplemente apoyado (mediante un teflón, por ejemplo). Esto cambiaría el comportamiento estructural, pero evitaría la “ruina” de la estructura por un sismo.

    Es decir, valdría con que el pilar corto no estuviera empotrado, si no que fuese sólo un apoyo.

    Espero no haber dicho ninguna burrada.

    Un saludo,

  2. Jaume dice:

    ¡Muy interesante! La rigidez de los pilares delante de deformaciones laterales es de gran importancia estructural y estética. Por ejemplo en el viaducto del Río Ulla las pilas laterales están ‘vacías’ de forma que son flexibles delante de las deformaciones impuestas como las variaciones térmicas. Se hace uso del efecto resistente para dar carácter a la obra.

    http://www.ideam.es/viaducto_del_rio_Ulla

  3. Hola David!

    Muy bien explicado el problema de los pilares cortos, además me gustaría darte las gracias por esas imágenes del trágico terremoto de Lorca y por el vídeo del profesor Álvarez (lo veré sin falta), muy instructivos!!

    Luego si me dejas polemizar un poco (llevo solamente un año en el negocio de las estructuras, si me equivoco espero que tengas a bien corregirme jeje), me gustaría comentar o matizar un par de temas:

    Los pilares cortos deben ser evitados en la medida de lo posible en zona sísmica eso está claro. Sin embargo hay veces en que por necesidades arquitectónicas se necesitan (un nivel mezzanine de un hotel por ejemplo). Para evitar que el (pobre) pilar corto se lleve toda la carga como bien señalas se puede recurrir a un sistema estructural de muros de cortante para resistir las fuerzas laterales. Si me das permiso para reutilizar el excelente ejemplo anterior tuyo, simplemente le añadiré dos muros (en dos de los pórticos, que tengan 9m de longitud cada uno pongamos, frente a pilares de 0,5 x 0,5m)

    Ipilar = 1/12 x b x h^3
    Imuro = 1/12 x b x (9/0,5 x h)^3 = 5832 x Ipilar

    (considerando los pilares adyacentes a ambos muros independientes)
    ktotal = 9•(3EI/h^3)+ 1•(3EI/(0.166•h)^3) + 2•(3E5832I/h^3)= 27•EI/h^3+656•EI/h^3+34992EI/h^3=35675•EI/h^3

    V(ambos muros)=kmuros x desplaz = kmuros x Vtotal/ktotal = 34992/35675 x Vtotal = 98% Vtotal

    De forma que recurriendo a este tipo de sistemas estructurales se podría pensar en emplear pilares cortos con cuidado yo creo…

    Luego lo segundo que quería comentar es otro inconveniente más de los pilares cortos (este tema tiene mucho juego jeje), que sería lo siguiente: Al oscilar la estructura horizontalmente durante el sismo, se formarán rótulas plásticas en los extremos de las vigas si estas tienen las suficiente ductilidad (que más les vale que la tengan). Pero si el pilar es corto, el momento flector en los extremos de este será mayor y las rótulas plásticas se formarán en los extremos del pilar en vez de en las vigas, lo que en el caso de edificios de altura, puede conllevar graves consecuencias debido al efecto p-delta (que pena que no se puedan insertar imágenes en los comentarios, si alguien le interesa en esta guía se explica muy bien esto http://www.nehrp.gov/pdf/nistgcr9-917-3.pdf )

    Y creo que no me dejo nada más con ganas de decir jeje, espero que no te tomes a mal mi intento de entablar una amistosa discusión sobre el tema, la ingeniería sísmica es un área que me llama mucho la atención!

    Muchas gracias por tu artículo de nuevo y ojalá publiques más de este estilo, un saludo!

  4. Esta falla de los pilares cortos es muy generalizada en todas las regiones del mundo expuestas a la acción de sismos. Definitivamente el problema radica no tanto en que sean cortos en si mismos, si no más bien (como lo indica el artículo) en que hayan diferencias de altura en los pilares de un mismo piso. Coincido con el autor en que este tipo de arreglos debe evitarse a toda costa. Es fundamental proveer aislamiento estructural (mediante juntas construcción adecuadas) entre los muros no estructurales de altura incompleta (generalmente de mampostería) y los pilares apara evitar este efecto de columna corta.

  5. luis dice:

    A estos pilares cortos definitivamente les afecta mas la cortante, por el simple hecho de ser cortos… lo que corrsponde, y lo que normalmente se hace al diseñarlos (“antisismicamente”) es reforzarlos mas en las partes solicitadas a corte que podrian ser sus extremos

  6. Anónimo dice:

    Hola! Muchas gracias por el artîculo! Muy bien explicado. Serîa posible comparar estos dos casos?:
    1. El efecto del sismo en el caso de que en planta baja todos los pilares tuvieran la misma altura (pilares cortos) y en primera planta también la misma altura (3 m);
    2. El efecto del sismo si en planta baja todos los pilares tienen la misma altura (3 m) y en planta primera también tienen 3 m.

    Me he encontrado con un proyecto con el caso 1, y me pregunto si seria mejor sustituirlo por el caso 2. Al leer el fragmento “Si, por ejemplo, todos los pilares de una planta tuvieran la misma altura, aunque se tratara de pilares cortos, los efectos serían muy distintos (por ejemplo, el caso de un forjado sanitario)” me ha surgido la duda.

    Muchas gracias!!

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