Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético (Parte I)

Cuando nos hablan del Método de los Elementos Finitos (MEF) como método de análisis estructural, solemos pensar directamente en construcciones como puentes, presas o estructuras diversas. Sin embargo, el MEF lleva ya tiempo implantado en diversos sectores de la ingeniería, entre ellos la ingeniería mecánica.

Con este artículo introducimos el MEF en el sector energético, un sector dinámico con cambios constantes nacional e internacionalmente. Además este es un sector crítico en el que hay que considerar la posibilidad de que sucedan  grandes catástrofes, naturales o por negligencia humana, lo cual implica siempre mejoras en la normativa de seguridad estructural.

TUBERÍA CON MEF

Para la realización de un proyecto de estas características con una garantía de seguridad las normativas intervienen aportando criterios de diseño y verificación  de las diferentes estructuras, equipos y componentes. Las normativas correspondientes se comprueban a partir de las condiciones de trabajo, su localización y componentes. El cumplimiento de estas normas es imprescindible para la seguridad.

Esta justificación de la seguridad no es el único área donde presta servicios la simulación computacional (CAE – Computer Aided Engineering). El CAE supone un paso más allá mejorando procesos en ingenierías, estando estrechamente relacionado con I+D+I, sustituyendo o complementando la experimentación con CAE para en la fase de diseño abaratar costes. Dentro del CAE, la herramienta del MEF es utilizada cada vez por más empresas de ingeniería que se adelantan a la demanda del mercado y proponen como valor añadido una política de mejora continua donde la simulación por ordenador juega un papel importante en el presente y esencial para el futuro.

Queremos mostrar en este artículo la realización de unos trabajos recientes claramente enmarcados en verificar el cumplimiento de los requisitos estructurales  de una normativa. Un buen ejemplo de esta justificación es el Análisis sísmico de un tramo de tubería que se realizó para el proyecto ITER según normativa propia del proyecto. Para nuestros cálculos utilizamos el software MEF Patran/MSC Nastran.

Análisis sísmico de un tramo de tubería para el proyecto ITER según normativa propia

Este caso de estudio es un análisis espectral de respuesta sobre una tubería con la configuración mostrada en la siguiente figura:

TUBERIA a modelizar con MEF

Nuestro objetivo es conocer si la tubería aguanta unas aceleraciones que se dan en un tiempo dado (un sismo – time history). Transformando éstas se obtiene su respuesta en función de la frecuencia, lo que permite realizar un cálculo simplificado llamado análisis espectral de respuesta (RSA – Response Spectrum Analysis), que viene recogido en las diferentes normativas como Eurocódigo8, APRI o normativas específicas de proyectos. Un ejemplo de un espectro de aceleraciones puede verse en la siguiente imagen.

FREcuencias de un sismo

Espectro de aceleraciones para suelo blando – Cadarache

El punto de partida de estos tipos de análisis (RSA) es la realización de un análisis modal para obtener los modos propios del sistema/estructura[1].

A continuación se muestran las formas modales correspondientes a los cuatro primeros modos del tramo de tubería.

Modo de oscilación de tuberia

Cuatro primeros modos propios del sistema

Tras aplicar el espectro de aceleraciones en cada una de las direcciones de excitación obtenemos los siguientes resultados de desplazamientos y tensiones sobre la tubería.

Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en X

Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en X

Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en Y

Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en Y

Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en Z

Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en Z

Una vez obtenidas las respuestas de tensiones para cada dirección de excitación se combinan mediante la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados, obteniendo los resultados de la siguiente imagen.

Combinación de los resultados de tensión de la respuesta espectral

Combinación de los resultados de tensión de la respuesta espectral

Finalmente se chequean las tensiones obtenidas con las tensiones admisibles que indica la normativa y se comprueba si la estructura cumple o no.  En este caso cumplía.

[1] Información y descripción completa de análisis RSA en Dynamic Analysis of Structures for the Finite Element Method de Francisco J. Montáns, Iván Muñoz, 2012.

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4 Responses to Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético (Parte I)

  1. Pablo M dice:

    Sí, muy interesante ver aplicaciones de otras industrias y que tipo de aplicaciones se les da en el día a día. Yo provengo del sector aeroespacial. Respecto a los orígenes del MEF tradicionalmente se sitúa en la industria aerospacial (NASTRAN significa NASA STRuctural ANalysis, disponible desde 1968 más o menos), por la necesidad de afinar cálculos para reducir peso. Inicialmente se llamó Direct Stiffness Method, y se considera que el primer artículo relevante fue publicado en el Journal of the Aeronautical Sciences en 1957 (http://www.ce.memphis.edu/7117/notes/presentations/papers/Turner%20et%20al%20(1956)%20Stiffness%20and%20deflection%20analysis%20of%20comlex%20strucutres.pdf).
    Sin embargo hubo antecedentes…desde el método de Ritz a finales del s. XIX, métodos de Bubnov, Petrov y Galerkin a principios del s. XX y finalmente Courant en 1943. El nombre de elemento finito no apareció hasta 1960. En el siguiente enlace hay un interesante recuento histórico para los curiosos (https://www.unige.ch/~gander/Preprints/Ritz.pdf).

    Enhorabuena por el blog!!

    • Enrique dice:

      Pablo M, que buen dato y aporte. Yo estoy en el sector energético, y como civiles estamos más acostumbrados a cálculos en Excel que son generativos y demostrativos, sin embargo con la rapidez que ahora se requiere en la ingeniería de fabricación así como para presentar un presupuesto sin pesos ni dimensiones descabelladas, es muy común el MEF, por lo que aparte del análisis estructural con software convencional ahora se requiere de implementar el FEM para concreto y acero. Saludos¡

    • El origen del MEF es muy difícil de señalar. Es cierto que Boeing y NASA tenían problemas de análisis y empezaron a usar métodos matriciales pero estaban más interesados en obtener autovalores para las vibraciones que en la estática. Además métodos matriciales y método de elementos finitos no son lo mismo aunque la formulación al final para el caso elástico lineal coincida. El fundamento del método de elementos finitos está efectivamente en Ritz, Galekin y Courant, que eran fundamentalmente físicos y matemáticos, y por eso dejaron mucha formulación pero poca programación. En cambio Clough y el grupo de Berkeley o Zienkiewic y el grupo de Swansea eran casi todos ingenieros civiles que programaban en Fortran IV, quizás por ello tenían más interés en problemas de sismos en edificios o en la losa de puente oblicua que en el impacto de pájaro en ala. Quizás por eso, durante muchos años, el FEM parecía un cambalache de recetas, códigos y métodos sueltos dependiendo del propósito principal del software. Hoy en día la tendencia es afortundamente multifísica e interdisciplinar.

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