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Un método para generar la carga dinámica del paso humano.

La sobrecarga de uso debido al paso de personas varía entre las distintas normativas y dentro de ellas según la función del espacio donde se va a dar esa sobrecarga. Así, en el CTE, varía entre 2 KN/m² si es en el interior de una vivienda, hasta 5KN/m² si son gimnasios, salas de conciertos o locales comerciales. Otras normas, como la IAP-11, la fijan en 5 KN/m² en pasarelas y zonas peatonales de puentes.

Gente-andando

Pero… ¿Y si no quiero una sobrecarga genérica? ¿Y si quiero tener una carga dinámica a lo largo del tiempo, del paso de gente sobre mi estructura?

Esto puede ser realmente interesante para comprobar el grado del confort de nuestra estructura. Lo normal, para asegurar el confort de los usuarios, es que sea suficiente el alejarse de ciertas frecuencias. Pero ¿qué hago si estoy en esas frecuencias? ¿Cómo lo compruebo?

En este caso, no queda más remedio que hacer modelos de carga en el tiempo de los pasos de los usuarios sobre la estructura. En este post os comento un método para obtener estos modelos de carga dinámica, que queda recogido en el informe “Design of floor structures for human induced vibrations” publicada por JRC European Commission.

El paso humano.

El caminar de una persona se diferencia de correr debido a que en el primer caso siempre hay un pie en contacto con el suelo. Cuando se corre, hay momentos en que ambos pies no tocan el suelo. Centrándonos en el caminar, las fases se podrían describir como siguen:

Paso humano

  1. El punto de partida es cuando el pie derecho (verde) toca el suelo con el talón.
  2. En esta fase, la pierna derecha, que transmite el peso del cuerpo, se estira.
  3. En esta fase hay un intercambio de carga en los pies, pasando del derecho al izquierdo en un balanceo. La pierna izquierda se balancea hacia adelante.
  4. El pie izquierdo asume la carga mientras el derecho empieza a balancearse hacia adelante para completar el ciclo.

La duración del paso y la distribución del peso de la persona sobre el suelo en el tiempo dependen exclusivamente de la frecuencia de paso del transeúnte.

Paso humano según frecuencia

Paso humano según frecuenciaPaso humano según frecuencia

El método.

En el artículo que os comento, se han molestado en realizar un estudio estadístico de la forma de la carga dinámica (normalizada a un peso G) frente a su frecuencia del paso (fs), consiguiendo modelizar este fenómeno con el siguiente polinomio:

TABLA definición paso humano según frecuencias

Y la duración del paso la definen por la siguiente expresión:

duración de un paso humano

Es decir, que sabiendo la frecuencia (fs) del paso y el peso de la persona (G) podemos obtener el “Time history” del “andar” de una persona. Las gráficas anteriores, con frecuencias de  1.5, 1.85 y 2.2 Hz, las he obtenido usando este polinomio.

No solo eso. Además, el artículo nos ofrece también la función de distribución de frecuencias de paso y de masa corporal en la población humana:

Función de densidad de masa corporal y frecuencia de peso

En el informe nos indican que estas variables, masa corporal y frecuencia de paso, son variables estadísticamente independientes y por tanto:

FRECUENcia de peso y pasos humanos

Concluyendo, si queremos hacer un time history de cargas dinámicas de varias personas caminando en nuestra estructura, bastaría con:

  1. Elegir aleatoriamente (siguiendo las funciones de distribución) n frecuencias de paso y otras n masas corporales de personas.
  2. Emparejar, también de forma aleatoria, cada frecuencia anterior con una masa.
  3. Generar, con cada pareja de datos,  los “time history” de cada individuo usando el polinomio que os he comentado.
  4. Sumar todos los “time history” obtenidos en uno.

Con este time history total podrás realizar un calculo dinámico en el tiempo de la estructura y obtener así las aceleraciones máximas, indicadores del grado de confort que presenta la estructura. Para daros un orden de magnitud, os dejo los niveles de aceleraciones máximas según el grado de confort que fija la IAP-11 para las pasarelas:

CONFORT en las pasarelas según aceleraciones

Si leéis el artículo entero, veréis como han utilizado todo lo que os cuento para establecer un método tabulado que obtiene el grado de confort en forjados. Todo altamente interesante.

Fuente: Design of floor structures for human induced vibrations. JRC European Commission.

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José Antonio Agudelo Zapata

Ing. Caminos, Canales y Puertos y Máster de Estructuras por la Universidad de Granada. Cofundador y responsable de Estructurando.net

11 Responses to Un método para generar la carga dinámica del paso humano.

  1. Excelente post!! y muy valiosa la documentación que aportas. Enhorabuena

  2. Excelente post, y muy valiosa la documentación que aportas. Enhorabuena

  3. jose luirhin garcia dice:

    Excelente análisis felicitaciones

  4. Alejandro Martinez Garnica dice:

    Me encanta la manera en la que nos facilitan a los estudiates a entender este tipo de cargas.
    Buena esa !!!

  5. jessica dice:

    Me gusta el articulo, thanks

  6. Anónimo dice:

    Buen articulo sigan adelante…

  7. Enrique Núñez dice:

    Muy completo el post, gracias por compartir.

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