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Estructuras tensegríticas. Qué son, cómo se calculan y un programa para “jugar” con ellas

Barras flotando mágicamente en el aire, sujetas mediante cables a otras barras que también flotan. Todo sin soporte rígido que lo vaya apuntalando y sin orden aparente.

Dragón. Foto de Kenneth Snelson

Dragón. Foto de Kenneth Snelson

Inventadas en los años 60 del pasado siglo, las estructuras tesegríticas han ido evolucionando y desarrollándose continuamente hasta hoy. Y de manera muy profusa en los últimos 20 gracias al uso de los ordenadores. Poco a poco, el estudio del comportamiento y métodos de cálculo están permitiendo introducir esta tipología estructural en el sector de la ingeniería y arquitectura.

Pero ¿Qué son estas estructuras tensegríticas? ¿Qué usos tienen? ¿Cómo puedo calcularlas? Todo esto, junto a un programa para “jugar” con estas estructuras, en este post.

V-X. Foto de Kenneth Snelson

V-X. Foto de Kenneth Snelson

Richard Buckminster Fuller, David Georges Emmerich y Kenneth D. Snelson son los considerados padres de la Tensegridad, aunque todos ellos han clamado para sí el privilegio de ser el primer descubridor. Fue el primero, B. Fuller, quien impulsó la idea y acuñó el término original tensegrity, de la contracción de tensional e integrity, traducido como “integridad tensional”.

Northwood I, 1969. Foto de Kenneth Snelson

Northwood I, 1969. Foto de Kenneth Snelson

Pero ni ellos mismos, padres de la criatura, han sido capaz de dar una definición más o menos formal de esta tipología estructural. La idea es la de una estructura compuesta de un conjunto de cables continuos (se pueden tocar) a tracción y un conjunto de barras discontinuas (no se tocan) a compresión estableciendo un volumen espacial estable. O como mas poéticamente definió B. Fuller: “Los elementos en compresión devienen pequeñas islas en un mar de tensión”.

Flat Out, 1979. Foto de Kenneth Snelson

Flat Out, 1979. Foto de Kenneth Snelson

Inicialmente estas estructuras estaban relegadas al mero uso escultural pero poco a poco se han ido explotando sus aplicaciones. Ejemplos como:

  • La cubierta “Georgia Dome” en Atlanta, el estadio de los Falcons de Atlanta, que llegó a ser la cúpula más grande del mundo desde 1989 a 1999.Cubierta “Georgia Dome” en AtlantaGeorgia Dome
  • La Pasarela Kurilpa sobre el río Brisbane, en Australia, construido en 2009 con una longitud total de 470 m y un vano máximo de 120 m.Kurilpa BridgeKurilpaBridge
  • O la primera estructura de soporte de un “edificio” en el caso del White Rhino, construido en 2001 en Japón:WhiteRhino

nos muestran el potencial de esta tipología estructural. Y sus usos son extensibles a arcos, torres, domos, mobiliario, e incluso robots de exploración planetaria (como los diseñados por la NASA para la exploración de Titán).

Fotos de Kenneth Snelson

Torre. Fotos de Kenneth Snelson

Por cierto, ya que estoy poniendo ejemplos, os adjunto esta curiosa la tesis doctoral de Landolf Rhode-Barbarigos (Ver aquí) donde se desarrolla la idea de una pasarela peatonal tensigrítica con la capacidad de plegarse o desplegarse para el paso de la navegación:

Plano recogido de la Tesis de Landolf-Giosef-Anastasios

Plano recogido de la Tesis de Landolf-Giosef-Anastasios

¿Qué ventajas nos aporta las estructuras tensegríticas?

  • La estructura funciona como un todo, no presentando puntos de debilidad local.
  • Buen ratio entre resistencia y cantidad de material
  • Como las barras suelen ser de pequeña longitud es raro que aparezca el pandeo y como están articuladas no aparecen torsores.
  • Vibran por que transfieren las cargas de una parte a otra de la estructura de forma muy rápida, fenómeno muy útil si queremos absorber impactos o sismos.
  • Mediante ensamblaje de estructuras simples se llegan a estructuras complejas
  • Para construirlas no se necesitan andamiajes pues la  propia estructura sirve de andamio para sí misma.
  • Se puede usar como sistema plegables (como la pasarela de la tesis de Landolf)

¿Qué inconvenientes podemos encontrarnos?

  • A medida que algunos diseños crecen en tamaño, sus montantes empiezan a interferirse entre ellos. Congestión de barras.
  • Se deforman mucho en comparación con las estructuras convencionales
  • A veces, sobretodo en estructuras grandes, hay que recurrir a grandes prentensados de los cables

Todo muy bonito pero… ¿Cómo se calculan?

El concepto clave en este tipo de estructuras es “no linealidad geométrica”. Debido a que las barras y cables solo actúan en un sentido (tracción o compresión) y que una variación en sus tensiones implica grandes desplazamientos, nos obliga a usar algoritmos complejos que asuman cálculos no lineales.

Los pasos a seguir para el cálculo de estas estructuras serían:

Paso 1. Determinar el estado de equilibrio de la estructura y sus tensiones. Para ello se debe recurrir a métodos “form-finding” (o búsqueda de forma). Estos métodos parten de una geometría inicial propuesta a la que se aplican las cargas de pretensado y mediante cálculos iterativos se busca el equilibrio de la estructura. Este paso es el realmente complicado existiendo infinidad de algoritmos que a veces se escapan del uso normal de los programas de cálculo.

Paso 2. Una vez tenemos el resultado geométrico y tensional de la estructura obtenido en el paso 1, se aplican las acción de las cargas externas sobre la estructura y mediante  métodos de cálculo no lineal se obtienen los esfuerzos y tensiones.

Paso 3. Ya solo quedaría dimensionar los elementos de estructura en función de la normativa que se esté utilizando.

Señalar que estas estructuras se suelen diseñar sobredimenaionadas. Lo normal es que existan miembros redundantes, con el fin de asegurar un bueno comportamiento de la estructura en caso de fallo de un elemento.

Si queréis saber un poco más sobre el téma de cálculo, os dejo un link donde se explica un método iterativo de manera más extensa, con ejemplos y usando ANSYS: “Desarrollo de una metodología basada en el método de los elementos finitos para la proyección de estructuras tenségridas” Puigoriol Forcada, J. M

Y si queréis un programa para poder “jugar” con estas estructuras e incluso realizar algunos cálculos, os dejo el link para descargaros el programa ToyGL desarrollado por Julien Averseng.

TOYGL

Este programa te permite cambiar parámetros en una estructura tensigrítica y en tiempo real, mediante cálculos no lineales, te encuentra el estado de equilibrio y fuerzas.

TOYGL

Espero que os haya resultado interesante.

Fuentes:

 


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José Antonio Agudelo Zapata

Ing. Caminos, Canales y Puertos y Máster de Estructuras por la Universidad de Granada. Cofundador y responsable de Estructurando.net

12 Responses to Estructuras tensegríticas. Qué son, cómo se calculan y un programa para “jugar” con ellas

  1. Pedro Romero dice:

    Muy interesante Jose A. Gracias por la aportación

  2. RUFINO dice:

    Hola. Excelente blog. Lo he conocido a través de esta entrada compartida en Facebook por un antiguo alumno mío. Soy Rufino Goñi, ingeniero Industrial y profesor de Estructuras en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Pamplona. Seguiré con interés futuras entradas. Por cierto, os falta un ejemplo de los más interesantes: El Aviario de Cedric en el Zoo de Londres.

  3. Gracias Pedro y Rufino por comentar¡¡. Por cierto Rufino, muy buen ejemplo el que nos pones del Aviario de Cedric. No lo conocía y es muy interesante. Gracias por el apunte. 😉

  4. RUFINO dice:

    Consecuencias de trabajar con arquitectos. 😉

  5. Muchas gracias, es un tema precioso. Parece ser que la estructura interna de las células es de tensegridad.

  6. ¡Qué interesante!, muchas gracias… El caso es que las ves por ahí y te preguntas cómo demonios se calcula eso y mira, aquí nos dais unos ejemplos y hasta programas de cálculo para experimentar. Mil gracias por el artículo.

  7. JAO dice:

    Hola! Os dejo un ejemplo de estructura tensegrity (modesta) que surgió de un juego con palitos de madera y acabó construida … https://seismic06g.wordpress.com/2013/03/09/tensegrity/
    Muy bueno vuestro blog!

  8. Emanuel dice:

    Muy buen blog , realmente me resulto muy interesante y seguiré al pendiente de tus próximas publicaciones
    Se agradecen mucho este tipo de blogs

  9. heraclio fernandez rivera dice:

    muy bueno la información
    .

  10. valentin gourdy dice:

    Gracias por el articulo, muy itneresante!
    No pude entrar al link de descarga de ToyGL para chusmear un poco mas, me lo podras pasar??
    Saludos

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