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Pero…la zapata…¿desliza o no?

En este post haremos una comparación entre los distintos coeficientes de rozamiento que consideran las normativas actuales en España y veremos cómo aun así es difícil saber a priori qué normativa es más conservadora o cual es más restrictiva.

Para calcular/comprobar una zapata a deslizamiento únicamente hay que tener en cuenta algo muy sencillo; que la suma de fuerzas horizontales que la desestabilizan sea inferior a las que la estabilizan con los correspondientes coeficientes de seguridad.

 1

Si tenemos en cuenta zapatas no arriostradas, el equilibrio vendrá dado por:

-Fuerzas desestabilizantes: El cortante V transmitido por el pilar (mayorado con el coeficiente de seguridad a deslizamiento)

-Fuerzas estabilizantes: Las cargas gravitatorias (axil N transmitido por el pilar y peso propio P de la zapata) por el coeficiente de rozamiento entre el terreno y la base del cimiento μ. (Se desprecia el empuje pasivo sobre el canto de la zapata y otras resistencias de fricción lateral).

Por tanto para terrenos no cohesivos:

(N+P)μ≥Vγ

y para terrenos cohesivos con cohesión cc:

(N+P)μ+S·cc≥Vγ

siendo S=B*·L* la superficie efectiva en planta de la zapata en contacto con el terreno (que tiene en cuenta las excentricidades de la carga).

B*=B-2eB

L*=L-2eL

2

Con el resto de las variables claras, vale la pena pararse a comparar los valores del coeficiente de rozamiento μ =tg φc  según distintas normativas:

A)     ROM:

Suelos arcillosos saturados: Corto plazo (sin drenaje)

φc = 0                                   cc =su (resistencia al corte sin drenaje)

Suelos arcillosos saturados: En caso de considerar drenaje (Largo plazo)

3

Cimentaciones prefabricadas: Largo plazo (drenado)

4

Cimentaciones hormigonadas contra el terreno: Largo plazo (drenado)

φc = φ

B)      Guía de cimentaciones en obras de carretera (GCOC):

Suelos arcillosos saturados: Corto plazo (sin drenaje)

φc = 0                                   cc =su (resistencia al corte sin drenaje)

Cimentaciones hormigonadas contra el terreno: Largo plazo (drenado)

tg φc = 0.8 tg φ                 cc=c

Cimentaciones prefabricadas: Largo plazo (drenado): además de lo anterior:

 tg φc = 0.6                         cc=0

C)      Eurocódigo 7

Cimentaciones prefabricadas: Largo plazo (drenado)

                                                4                              c’=0

Cimentaciones hormigonadas contra el terreno: Largo plazo (drenado).

Se toma como  φc = Valor de cálculo en ángulo efectivo de resistencia a cortante en estado crítico

 c’=0

a corto plazo:

φc = 0                                   c=cu

D)     DB CTE SE-C

Suelos arcillosos saturados: Corto plazo (sin drenaje)

φc = 0                                   cc =su (resistencia al corte sin drenaje)

Cimentaciones hormigonadas contra el terreno: Largo plazo (drenado)

φc =3/4 φ                            cc =0

Si representamos los coeficientes de rozamiento μ frente al ángulo de rozamiento interno φ para las distintas normativas, se obtiene la gráfica indicada a continuación:

6

Se puede apreciar que a igualdad del resto de parámetros, una zapata fallaría antes a deslizamiento con la ROM, luego con EC-7, luego con CTE y finalmente con GCOC.

Bonito ¿verdad?

Pues NO es tan sencillo.

Esta afirmación no es tan inmediata como pudiera parecer a priori, ya que los coeficientes de mayoración de acciones e incluso los de simultaneidad varían de una normativa a otra.

Y no hablemos del EC-7 que considera conjuntos de combinaciones (procedimientos de proyecto).

Esto nos lleva a pensar que el cálculo riguroso según distintas normativas viene a ser un auténtico “marrón” para el técnico. Además de forma rápida y sencilla no se puede saber qué normativa es más o menos conservadora, ya que depende de cada caso (porcentaje de cargas variables sobre permanentes, naturaleza de las variables…).

¿Dónde está esa convergencia entre normativas o “armonización” que tanto preconizan los Eurocódigos?

Ya hablaremos de las combinaciones en otro post…

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Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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2 Responses to Pero…la zapata…¿desliza o no?

  1. […] Pero….la zapata…¿desliza o no? […]

  2. Antonio dice:

    En el fotovoltaico, donde la mayoría de veces el deslizamiento es la condición más desfavorable, es motivo de discrepancia siempre.

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