Zona de descarga de Software

Zona de descarga de Software

Los mejores programas informáticos de estructuras que te hacen la vida mas fácil

Quienes somos

Quienes somos

Una breve descripción de quienes somos y a qué nos dedicamos.

Normativas y guías

Normativas y guías

Zona de descarga de Normativas y Guías sobre estructuras en el ámbito internacional

 

Imperfecciones y traslacionalidad. Un ejemplo práctico.

Tal y como os conté en mi post anterior (primer orden vs segundo orden) a partir del siguiente pórtico, vamos a plantear el modelo de cálculo elástico teniendo en cuenta las imperfecciones, razonando si se pueden despreciar o no los efectos de segundo orden y comprobando si el pórtico es traslacional o intraslacional.

El coeficiente de imperfección Ø viene dado por la siguiente fórmula (con los coeficientes explicados en mi post anterior):

Ø = Ø0 · αh · αm = 0,0029 rad

 Ø0 = 1/200

La pérdida de verticalidad de los pilares, debida a la imperfección Ø, se simula por fuerzas horizontales equivalentes aplicadas a cada nivel, proporcionales a las cargas verticales aplicadas en dicho nivel.

El problema se desarrollará para dos combinaciones (habría que hacerlo para todas las posibles según la normativa empleada).

Combinación 1: Ed1 = γG·G+ γQ·Q+ γW·W·Ψ0W

Para las acciones verticales se tiene:

Forjado 1: Ed1,For1=1,35·30·14+1.5·15·14=882 kN

Forjado 2: Ed1,For2=1,35·35·14+1.5·15·14=976,5 kN

Las fuerzas de desequilibrio valdrán:

Forjado 1: Fd1,For1= Ø· Ed1,For1=2,546 kN

Forjado 2: Fd1,For2= Ø· Ed1,For2=2,819 kN

Combinando todas las fuerzas horizontales (desequilibrio + viento):

Forjado 1: FHEd1,For1= 1,5·0,6·18 + 2,546 = 18,76 kN

Forjado 2: FHEd1,For2= 1,5·0,6·9 + 2,819 = 10,93 kN

El modelo de cálculo para la combinación 1 es el siguiente:

Combinación 2: Ed2 = γG·G+ γQ·Q·Ψ0Q + γW·W

Para las acciones verticales se tiene:

Forjado 1: Ed2,For1=1,35·30·14+1,5·15·14·0,7=787,5 kN

Forjado 2: Ed2,For2=1,35·35·14+1,5·15·14·0,7=882 kN

Las fuerzas de desequilibrio valdrán:

Forjado 1: Fd2,For1= Ø· Ed2,For1=2,273 kN

Forjado 2: Fd2,For2= Ø· Ed2,For2=2,546 kN

Combinando todas las fuerzas horizontales (desequilibrio + viento):

Forjado 1: FHEd2,For1= 1,5·18 + 2,273 = 29,28 kN

Forjado 2: FHEd2,For2= 1,5·9 + 2,546 = 16,06 kN

El modelo de cálculo para la combinación 2 es el siguiente:

Tras realizar los cálculos para las dos modelos, se obtienen los siguientes desplazamientos:

A partir de los resultados obtenidos, se calcula el coeficiente αcr.

Como se puede comprobar en todos los casos αcr>10, por tanto resulta válido el análisis en primer orden resultando además la estructura INTRASLACIONAL.

Si a la estructura en cambio, se le diera un metro más de altura en cada planta, manteniendo las cargas aplicadas, se obtendría un coeficiente de imperfección

Ø =  0,0026 rad

Las fuerzas de desequilibrio para la combinación 1 valdrían:

Forjado 1: Fd1,For1= Ø· Ed1,For1=2,277 kN

Forjado 2: Fd1,For2= Ø· Ed1,For2=2,521 kN

Combinando todas las fuerzas horizontales (desequilibrio + viento):

Forjado 1: FHEd1,For1= 1,5·0,6·18 + 2,277 = 18,48 kN

Forjado 2: FHEd1,For2= 1,5·0,6·9 + 2,521 = 10,62 kN

Las fuerzas de desequilibrio para la combinación 2 valdrían:

Forjado 1: Fd2,For1= Ø· Ed1,For1=2,033 kN

Forjado 2: Fd2,For2= Ø· Ed1,For2=2,277 kN

Combinando todas las fuerzas horizontales (desequilibrio + viento):

Forjado 1: FHEd2,For1= 1,5·0,6·18 + 2,033 = 29,03 kN

Forjado 2: FHEd2,For2= 1,5·0,6·9 + 2,277 = 15,78 kN

Siendo los nuevos coeficientes αcr:

Como se puede comprobar en todos los casos αcr<10, por tanto ya no resulta válido el análisis en primer orden resultando además la estructura TRASLACIONAL.

En este caso es necesario considerar los efectos de segundo orden. Sirva este post para recordar un tema que no todos los técnicos dedicados al cálculo de estructuras tienen en cuenta, planteando sistemáticamente análisis lineales en primer orden.


¿Quieres ser el primero en leer nuestros artículos?

Déjanos tu nombre y un email válido, y nosotros te avisaremos cuando hayan novedades en Estructurando

Flecha-roja

The following two tabs change content below.
Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

One Response to Imperfecciones y traslacionalidad. Un ejemplo práctico.

  1. Javier dice:

    Enhorabuena por el artículo, David.
    Es un ejemplo muy claro de cómo proceder.
    ¿Qué programa aconsejas para realizar el cálculo de segundo orden cuando sea necesario?

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.